MATLAB上机实验(答案)

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1、MATLAB工具软件实验⑴(1)生成一个4x4的随机矩阵，求该矩阵的特征值和特征向量。程序:A=rand(4)[L,D]=eig(A)结果：2.32300000.0914+0.4586i0000.0914・0.4586i000220000.22750.95010.89130.82140.92180.23110.76210.44470.73820.60680.45650.61540.17630.48600.01850.79190.4057-0.7412-0.2729-0.13381-0.2729+0.13

2、38i-0.5413-0.3955-0.2609-0.442li-0.2609+0.442li0.5416-0.4062-0.0833+0.4672i-0.0833・0.4672i0.4276035950.64720.6472・0.4804(2)给出一系列的a值，采用函数务+丄^=1画一组椭圆。CT25—/程序：a二0.5:0.5:4.5;%&的绝对值不能人于5t二[0:pi/50:2*pi]';%用参数t农示椭圆方程X二cos(t)*a;Y=sin(t)*sqrt(25~a."2);plot(X,Y)

3、结果：(3)X=[9,2,・3,・6,7,・2,l,7,4,・6,8,4,0,・2],(a)写出计算其负元素个数的程序。程序:X二[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0,-2];L=X<0;A二sum(L)结果：A=(b)写出一段程序，使其能够找出向量x中的］大、小元素。(不能使用min和max命令)程序:X二[9,2,-3,-6,7,-2,1,7,4,-6,8,4,0厂2];xmin二999;xmax二-999;fori=l:length(X)ifxmin>X(i)xmin=X(

4、i);endifxmax

5、1虫⑹?，利用心)=£也0,用[—1丫电[—兀,0]n=o2〃+1MATLAB编程和绘图说明方波是奇次谐波的叠加。程序：21000;%k值可以改动x=-pi:0.0001:pi;y=sin(x);forn=l:ky二y+sin((2*n+l)*x)/(2*n+l);endplot(x,y)结果：MATLAB工具软件实验(2)(1)应用simulink实现下列系统的仿真，并

6、试试改变信号源后的结果。略。(2)利用simulink解二阶微分方程x+0.2xr+0.4x=0.2u(t)其中U⑴为单位阶跃函数框图：结果:(3)求矩阵/!=如坷$的行列式、逆和特征值。_a21a22_程序：symsal1al2a21a22;A=[all,al2;a21,a22]B=det(A),C=inv(A),D=eig(A)结果：A=[all,al2][a21,a22]B=all*a22-al2*a21C=[a22/(alPa22-al2*a21),-al2/(all*a22-al2*a21)]

7、[-a21/(all*a22-al2*a21),all/(all*a22-al2*a21)]D=l/2*all4-l/2*a22+l/2*(allA2-2*all*a22+a22A2+4*al2*a21)A(l/2)l/2*all+l/2*a22-l/2*(allA2-2*all*a22+a22A2+4*a!2*a21)A(l/2)⑷简化心圧歹程序：symsx;f=(x“(-3)+6*x"(-2)+12*x"(-1)+8)"(1/3);gl二simple(f)g2二simple(gl)结果：gl=(2*

8、x+l)/xg2=2+1/x(5)计算积分『2")认程序：symsx;symsareal;%将a定义为实符号变量f二2"(-(a*x厂2)int(f,x,2,inf)结果：f=2A(-aA2*xA2)ans=-l/2*piA(l/2)*(-signum(a)+erf(2*a*log(2)A(l/2)))/a/log(2)A(l/2)MATLAB工具软件实验⑶（1）对函数/⑴二Jl+exp⑴,用梯形法、辛普森法计算积分:/（兀）心，并讨论分割区间数n对误差的影响。其中S的精确值取为4.006994o程序：

9、formatlongn=10:10:100;forii=l:10x=0:2/n(ii):2;f=sqrt(1+exp(x));s=trapz(x,f)err(ii)二4.006994-s;endfigure(1)plot(n,err)fl=inlinesqrt(1+exp(x))');quad(fl,0,2)结果：4.00702495691834ans=4.00699422414512Figure1(1)对x=[00.10.20.30.40