No6-409陈伟涛毕业论文投影同步

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1、漳州师范学院毕业论文广义Lorenz系统的广义投影同步GeneralizedprojectivesynchronizationofgeneralizedLorenzsystem姓名：陈伟涛学号：050401155系另U：数学与信息科学系专业：数学与应用数学年级：2005级指导教师：蔡建平教授2009年5月15日摘要本文是基于单驱动变量的混沌广义投影同步方法，分析了广义的Lorenz超混沌系统的广义投彩同步，主要向响应系统传递了一个驱动变量使两个相同的广义Lorenz超混沌系统实现了广义投影同步，最

2、后通过数值仿真验证了它的有效性。关键词：广义Lorenz系统；广义投影同步；单驱动变量；Lyapunov函数AbstractThisarticleisbasedonthesingle-drivevariableprojectionofchaossynchronizationofgeneralizedmethodofgeneralizedhyperchaoticLorenzsystemofthegeneralizedprojectionsynchronization,themainresponses

3、ystemtoadrivevariabletransmissionsothattwoidenticalhyperchaoticgeneralizedLorenzsystemssynchronizethegeneralizedprojectionFinally,bynumericalsimulationtoverifyitseffectiveness.KeyWords：GeneralizedhyperchaoticLorenzsystem;GeneralizedProjectiveSynchroni

4、zation;singledrivervariables;Lyapunovfunction中英文摘要（I）1引言（1）2问题描述与系统模型（1）2.1问题描述（1）2.2同步控制器设计（2）2.3广义Lorenz超混沌系统（2）3广义Lorenz系统的广义投影同步（3）3.1广义投影同步（3）3.2数值模拟（6）4结论（8）致谢（9）参考文献（10）1.引言近年来，混沌同步已成为国内外学者研究的一个热点问题。人们在保密通信、生命科学、信息工程等多个领域对混沌同步进行了研究，并提出了许多不同类型的同

5、步方法，如驱动-响应同步⑴、主动同步2引、自适应同步皿1、脉冲同步⑹等方法。“广义投影同步”是最近人们又提出的一种同步方法，在混沌系统进行广义投影同步时，耦合的主从系统状态的输出相位是锁定的，各对应状态的振幅按照比例因子关系演化。这种性质在进行数字信号保密通信中，可以实现快速通信。超混沌系统一般具有非常复杂的非线性动力学行为，具有两个或两个以上正的Lyapunov指数，具有更高的保密性。在数字保密通信中，如能实现超混沌系统的广义投影同步，将会明显扩大混沌同步的通信范围，提高通信的保密性。文献［刀中

6、，基于单驱动变量的混沌广义投影同步，提出了一种只需向响应系统传递一个驱动变量既可实现混沌系统的全部变量的广义投影同步，并以著名的统一系统为仿真对象，验证了方法的有效性。本文基于该方法，考虑四维的广义Lorenz超混沌系统的广义投影同步的同步条件，利用线性系统稳定性的定理计算出同步控制系数的稳定范围，数值仿真进一步表明了该方法的可行性。2•问题描述与系统模型2.1广义投影同步的定义考虑如下两个非线性系统:(1)(2)x=+/（x）y=Ay+f{y）+u分别作为驱动系统和响应系统，其中xw/T和严R”

7、分别为驱动系统和响应系统的n维状态向量，Ae川刘是常系数矩阵，/⑴w川和y（v）e川分别为驱动系统和响应系统的非线性部分，为连续光滑函数，"=（旳川2,…心）为同步控制器。令误差e=兀一qv,我们的目标就是设计控制器u使得从不同初始值出发的系统（1）和系统（2）满足理\eII=llx-ay\=0⑶从而使响应系统和驱动系统达到同步，这样我们称系统（1）和系统（2）达到广义投影同步。1.2同步控制器设计⑺由（3）知系统（1）和（2）的同步误差为e=x-oy,则误差系统为e-x-o^=Ax-ay+

8、oai=Ae+/(x)-/(如+/⑷)-0(y)-加(4)=比+D©e+/(労)一0、(y)-如.其中，/⑴一/(•)=£>©叭设计同步控制器为au=fay)-af(y^Ke,即“=—[/(划)一对(y)+Kw],(5)a(5)式中，矩阵K=didg(0,・・・0&,0,・・0)为反馈增益矩阵，>0.因此有e=(A+D^-K)e=Af(t)e,(6)这样只要选择适当的&值，即在第i个控制器中输入驱动系统的一个变量“，即£力®）一妙（刃+心厂④小使％⑴的特征值均具有负实部，而其余控