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《三角形的外角过程训练（外角）（人教版）(含答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:三角形外角定理：三角形的外角等于问题2：看到平行，想什么？为什么这么想？问题3：三角形的内角和等于・问题4：直角三角形两锐角・三角形的外角过程训练（外角）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1・已知：如图，在AABC中，CD平分ZACB,ZA=80°,ZACB=60°,求ZBDC的度数•解:如图，TCD平分AACB（已知）:.Zacd=-Zacb（）2•/ZAC£=60°（已知）:.ZaCD=-X60°=30°（等量代换）2TZ肋C是厶QC的一个外角（外角的定义）/.Zbdc=Zacd-Za（）•/ZJ=8O°（已知
2、）・•・Z5Z）C=30°+80°=110。（等量代换）①已知；②角平分线的定义；③三角形的内角和是180°；④三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①④B.①③C.②③D.②④答案：D解题思路:如图，ZBDC可以看作AADC的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ZBDC=ZACD+ZA,已知ZA=80°,只需求出ZACD即可；又已知CD平分ZACB,ZACB=60°,利用角平分线的定义求lBZACD=30°,则ZBDC=ZACD+ZA=30o+80°=110°.本题先由角平分线的定义求出ZACD
3、,再根据三角形的外角求出ZBDC.故选D.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理2.己知：如图，AB//CD,AD与BC相交于点O,ZB=40°,ZD=30°,求ZA0C的度数.解:如图，TAB0CD（已知）・•・"（）•/ZZ）=30°（已知）・・・Z/=30。（等量代换）VAaoc是厶毎。的一个外角（外角的定义）/.ZJOC=Z.4+Z5（）■/Z5=40°（已知）・•・ZJ<9C=3O°+4O°=70。（等量代换）®ZD；②ZC；③两直线平行，内错角相等；④内错角相等，两直线平行；⑤三角形的内角和是180。；⑥三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
4、.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①④⑤B.②④⑥C.①③⑥D.②④⑤答案：C解题思路:如图，ZAOC可以看作厶ABO的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ZAOC=ZA+ZB；又己知AB〃CD,ZD=30°,根据平行线的性质,得ZA=ZD=30°,则ZAOC=ZA+ZB=70°.本题先由平行线的性质求出ZA,再根据三角形的外角求出ZAOC.故选C.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理3.已知：如图，ZA+ZABC=180°.求证：ZADC=ZE+ZEBC.证明：如图,•/Z-4+ZJ5C=180°（已知）・・・ADllBC（）・
5、・・ZEFD=（两直线平行，同位角相等）的一个外角（外角的定义）・•・Zadc=Ze+Zefd（三角形的外角等于与它不相邻的两个內角的和）・・・（等量代换）①两直线平行，同旁内角互补；②同旁内角互补，两直线平行；③ZEBC；④ZABE；⑤ZAD8ZE+ZEBC；（6）ZADC=ZE+ZB.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①③⑤B.②③⑤C.②④⑥D.①③⑥答案:B解题思路:如图，ZADC可以看作厶EFD的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，得ZADC=ZE+ZEFD；对比要证明的结论ZADC=ZE+ZEBC,只需要证明ZEFD=ZEB
6、C；结合己知条件ZA+ZAB8180。，根据同旁内角互补，两直线平行,得AD〃BC,再根据两直线平行，同位角相等，即得ZEFD=ZEBC.故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理4.己知：如图，AB〃CD,ZEBA=60°,ZD=50°,求ZE的度数.M：如图，TABIICD（已知）/.ZEBA=ZEFC（）•/ZEBA=60°（已知）・••乙EFC=60。（等量代换）•・•AEDF的一个外角（外角的定义）・•・ZEFC=ZD+ZE（三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和）■/ZD=50°（已知）・•・（等式的性质）①两直线平行，同位角相等；②同位
7、角相等，两直线平行；③ZEBA；④ZEFC；©ZE=110°；（6）ZE=ZEFC-ZD=60°-50°=10°.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①④⑥B.②④⑤C.①③⑤D.①③⑥答案：A解题思路:如图，已知AB〃CD,根据两直线平行，同位角相等,得ZEFC=ZEBA=60°；ZEFC可以看作厶EDF的一个外角，由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和,得ZEFC=ZD+ZE,所以ZE=ZEFC-ZD=10°.故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形外角定理5.己知：如图，EF〃BC,Zl=105°,ZAEF=65°,求ZA的度数.解：如图，■/EF
8、IIBC（已知）・・・（两直线平行，同位角相等）ZAEF=65。（
