专题：牛顿运动定律的应用

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1、牛顿第二定律的应用基础知识冋顾牛顿第二定律的应用范围很广，在力学范围内高考对它的考察主要有：超重与失重问题，瞬时性问题，与弹簧弹力及摩擦力相关的问题，临界与极值问题，传送带类问题，连接体或多个物体的问题，牛顿第二定律与图彖的综合等问题.重点难点例析一、牛顿第二定律的瞬时性问题分析物体的瞬时问题，关键是分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度，此类问题应注意两种基本模型的建立.1•刚性绳（或接触而）：认为是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其屮弹力立即消失

2、，不需要考虑形变恢复时间.一般题目所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理.2.弹簧（或橡皮绳）：此类物体的特点是形变最大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题屮，其弹力的大小往往可以看成不变Q18【例1】如图3-3-1所示，A、B两个质量均为m的小球Z间用一根轻弹赞（即不计其质量）连接，并用细绳悬挂在天花板上，两小球均保持静止•若用火将细绳烧断，则在细刚断的这一瞬间，A、B两球的加速度大小分别是A.aA=g；aB=gB.aA=2g；aB=gC.aA=2g；aB=0D.aA=0；aB=g【点悟】

3、（1）牛顿第二定律反映的是力与加速度的瞬时对应关系，合外力不变，加速度不变；合外力瞬间改变，加速度瞬间改变.本题中A球剪断瞬间合外力变化，加速度就由0变为2®而B球剪断瞬间合外力没变，加速度不变.二、用牛顿定律处理临界问题的方法1.临界与极值问题是中学物理中的常见题型，结合牛顿运动定律求解的也很多，临界是一个特殊的转换状态，是物理过程发牛变化的转折点，在这个转折点上，系统的某些物理量达到极值•临界点的两侧，物体的受力情况、变化规律、运动状态一般要发牛改变.2.处理临界状态的基本方法和步骤①分析两种物理

4、现象及其与临界相关的条件；②用假设法求出临界值；③比较所给条件和临界值的关系，确定物理现彖，然后求解.3・处理临界问题的三种方法①极限法：在题目小如出现“最人”、“最小”、“刚好”等词语时，一般隐含着临界问题，处理这类问题时，应把物理问题（或过程）推向极端，从而使临界现象（或状态）暴露出来，达到尽快求解的n的.②假设法：有些物理过程中没有明显出现临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界问题，也可能不出现临界问题，解答这类问题，一般用假设法.③数学方法：将物理过程转化为数学公式根据数学表达式求解得出临

5、界条件.【例2】如图3・3・3所示，在水平向右运动的小车上，有一•倾角为a的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住并静止在斜面上，当小车加速度发生变化时，为使球相对于车仍保持静止，小车加速度的允许范围为多大？图3-3-3•拓展如图所示,一绷线的一端固定于倾角为45。的光滑楔形滑块A的顶端P处,细线的另一端拴一质量为m的小球.试求（1）当滑块至少以多人的加速度向左运动时，小球对滑块的压力等于零；（2）当滑块以a=2g的加速度向左运动吋线中的拉力Ft为多大？三、牛顿运动定律与图象的结合图象在屮学物

6、理屮应用十分广泛，因为它具有以下优点：①能形象地表达物理规律；②能直观地描述物理过程；③能鲜明地表示物理量Z间的依赖关系，因此理解图彖的意义，自觉地运川图象图3-3-6()表达物理规律很有必耍.要特别注意截距、斜率、图线所囤而积、两图线交点的含义.很多情况下写出物理量的解析式与图象对照，有助于理解图象的物理意义.【例3】（04全国2）放在水平地血上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图3-3-6所示。取重力加速度g=10m/s2o由此两图线可以求

7、得物块的质最m和物块与地血之间的动摩擦因数

8、1分別为2A.m=0.5kg,卩=0・4B・m=l・5kg，

9、i=—C.m=0.5kg,卩=0・2D.m=1kg,

10、i=0.2【点拨】在应用图象解决问题的时候，关键是要先看清图象坐标的含义，然后理解图象的物理意义,最示从图象屮提取对我们分析问题存用的信息，去解决问题.图象问题所涉及的知识点可能较多，可以有效地考杏学生的基础知识和综介能力.图3-3-7•拓展质量为40kg的雪撬在倾角0=37°的斜而上向下滑动（如图3-3-7甲所示），所受的空气阻力与速度成正比

11、.今测得雪撬运动的v-t图象如图3-3-7乙所示，KAB是曲线的切线，B点坐标为（4,15）,CD是1111线的渐近线•试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数四、传送带类问题传送带类分水平、倾斜两种，按转向又分顺时针、逆时针转两种.传送带问题的屮心是皮带所传送物体所受的摩擦力.具特点是不论是具人小的突变，还是其方向的突变，祁发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻.图3-3-8【例4】如图3-3-8,有一水平传送带以2m/s的速度匀速运动，现将一物