八年级数学下册第十九章一次函数全章教案

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1、第十九章一次函数19.1.1变量思考：1、汽车以60knVh的速度匀速前进，行驶里程为skm,行驶的时间为th,先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.t/m12345s/km2、每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y3、在一根弹簧的下端悬挂中垂物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹赞原长10cm,每lkg重物使弹簧伸长0.5cm,怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受

2、力后弹簧长度1（单位：cm）4、要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆的面积20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r指出上述问题中的变量和常量（在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量）练一练：写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，求矩形的面积S（m2）与一边长x（m）之间的关系式；（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y（元）与购买的铅笔的数量n（支）的关系；（3）运动员在4000m一圈的跑道上训练，他跑

3、一圈所用的时间Ms）与跑步的速度v（m/s）的关系；（4）银行规定：五年期存款的年利率为2.79%,则某人存入x元本金与所得的本息和y（元）Z间的关系。（5）如图，每个图小是由若T个盆花组成的图案，每条边（包折两个顶点）有n盆花，每个图案的花盆总数是S,求S与n之间的关系式。n=ln=2n=319.1.2函数思考：1、如图是某Fl的气温变化图，这张图告诉我们哪些信息？这张图是怎样來展示这犬各时刻的温度和刻画这铁的气温变化规律的？温度T(°C)2、收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和赫兹(KHz)为单位标刻的，下表中是一些对应的数

4、：波长l(m)30050060010001500频率f(KHz)1000600500300200这表告诉我们哪些信息？这张农是怎样刻画波长和频率之间的变化规律的，你能用一个表达式表示出来吗？一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值，y都有惟一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。如果当时，y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。练一练：1、判断下列变量之间是不是函数关系并思考自变量是否可以任意収值。O(1)长方形的宽一定时，其长少面积；(2)等腰三角形的底边长与面积:(3)某人的年

5、龄与身高；2、一辆汽车的汕箱屮现有汽汕50L,如果不再加汕，那么汕箱中的汕量y(单位：L)随行驶里程x(单位：km)的增加而减少，平均耗汕量为O.lL/kmo(1)写出表示y与x的函数关系式.(2)指出口变量x的取值范围.(3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？思考：什么是函数图象，画函数图彖的一般步骤是什么？一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应诃子分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象。函数的表示方法为列表法、解析式法和图形法，这三种方法在解决问题时是可以相互转化的。1、在下列

6、式子中，对于X的每一确定的值，y有唯一•的对应值，即y是X的函数，画出这些函数的图象：(1)y=x+0.5;(2)y=—(x>0)x2、一水库的水位在最近持续上涨，下表记录了这5个小时水位高度①山记录表推岀这5个小时中水位高度y(单位米)随时间t(单位：时)变化的函数解析式，并画出函数图彖；②据估计这种上涨的情况还会持续2个小时，预测再过2个小时水位高度将达到多少米？③思考两数图象上的点的处标与其解析式之间的关系？//时l

7、o

8、1lll2l3¥45y/米1010.0510.1010.1510.2010.253、已知函数y=2x・3,求：(

9、1)函数图象与x轴、y轴的交点坐标；(2)x収什么值时，函数值大于1；(3)若该函数图象和函数y=-x+k相交于x轴上一点，试求k的值.4、画出函数y=x与函数y=2x-l的图象,并求出它们的交点坐标.19.2.1正比例函数思考：变虽:Z间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？①圆的周长L随半径r的大小变化而变化.②铁的密度为7.8g/cm3.铁块的质量m（g）随它的体积V（cm3）的人小变化而变化.③每个练习本的厚度为0.5cm.—些练习本摞在一些的总厚度h（cm）随这些练习本的本数n的变化而变化.④冷冻一个0°C的物

10、体，使它每分钟下降2°C.物体的温度T（°C）随冷冻时间t（分）的变化而变化.一般地，形如尸kx（k是常数，kH0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.练一练：1、画出卜•列正比例函数