三角函数向量专题

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1、)己知角a的终边经过点户（2,已知sin(a—Ji)=log占，且a）的值为（）A.3B.~C.D.—33・ji已矢ncos~r—x那么sin2x=()4.25已知aB.±77C.252525为第三象限角，且sina+cosa=2/zasin2ci=/n,则/〃的值为（第I卷（选择题，共60分）一、选择题（木大题包括12小题，每小题5分，共60分）.1-2.B.—*C.5.设函数fx)(a^R)满足f{x+Ji)=fx)+sinx.当0时,心=0,则23JiA.

2、B.平C.0D.6.下列函数中，对于

3、任意兀GR,同时满足条件Ax)=f(-x)和几兀一兀)=/0)的函数是()A-f(x)=sinxB-f(x)=sin嵐osxC.f(x)=cosx]).f{x)=cos2x—sinx7.设m=sin310,Z?=cos58°,c=tan32°，贝lj()A.b>cB.c>b>dC.c>bD.b>c>a8.在（0，2n）内，使

4、sin>cosx成立的/的取值范围是（）A.B.9.函数f3=cos（e卄◎）的部分图象如图所示，则f3的单调递减区间为（）B.(21-*2&n+扌)，AEZD.(2&-2A+

5、j

6、,Aez10.已知函数y=2015cos（Q/+0）（3>0,0<（!）=~B.-=2,4>=~C.—1,0—D.—1,4>=~11•点仁,[是函数y=sin(cox+(p)+m(co〉0,岡rr<―）的图象的一个对称中心,且点P到该图象的对称轴的距n离的最小值为2",贝lj（）、JT「4"IA.f（x）的最小正周期是兀B./〃的值为1C.f（x）的初相。为§D・fCv）在§兀

7、，2n上单调递增12.如图，圆0的半径为1,外是圆上的定点，尸是圆上的动点，角/的始边为射线创，终边为射线血过点戶作直线创的垂线，垂足为必将点M到直线莎的距离表示成/的函数fx）,则尸fg在［0,兀］上的图彖大致为（）ABCD第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）.13.已知sina+2cosa=0,则2sinacosa—cos2a的值是.ULWUUU1UUU14•在AABC中，O为中线AM±一个动点，若则Q4・（OB+OC）的最小值是（）IT15.定义在区间0

8、,—上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交点为P,过点P作PPi丄x轴于点比，肓线PP】、2丿与y=sinx的图像交于点P2,则线段PR的长为。16.设/（x）=asin2x+bcos2jv,其屮g,Z?WR.若对一切兀tH成立，贝lj①/罟'）=0；②

9、石剳<底）

10、；③/U）既不是奇函数也不是偶函数；④/｛兀）的单调递增区间是Rn+石，kn+~伙丘Z）；⑤存在经过点（a,b）的直线与函数张）的图象不和交.以上结论正确的是（写出所有正确结论的编号）.三、解答题（本人题6小题，共70分.解

11、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（木小题满分12分）在△/鷹中，内角B,C所对■的边分别为盘，b,c.已知△/〃C的而积为3寸后，b—c=2,cos/=—土.（jiA（1）求吕和sinC的值；（2）求cos^2>4+—J的值.15.(本小题满分12分)在厶/忧屮，内角/I,B,C所对的边分别为日，b,c.己知tan^—+//J=2./1亠sin2M“(D求sin2/+曲/的値；(2)若〃=*,日=3,求的面积.16.(本小题满分12分)已知向量a=(cos69x-sin

12、,b=(-coscox-sincox,2>/Jcosoi),设函数f{x)=ab+X(xgR)的图象关于jfiL线兀=兀对'称，其中e,久为常数，且6>g(—,1).2(I)求函数/(兀)的最小正周期：(II)若y=f(x)的图彖经过点(-,0),求函数/⑴在区间［0,—］上的取值范围.4517.(本小题满分12分)设函数f(x)=——cos(2x+—)+sin2x。(I)求函数芦(兀)的最小正周期;7TTTI(II)设函数g(x)对任意xeR,有g(x+—)=g(兀)，且当xe［0,—］时，g(兀)=

13、——f(x),求函数g(x)在［一龙,0］上的解析式。15.(本小题满分12分)断数/(x)=6cos2—+V3cos-3(6y>0)在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高2点，B、C为图彖与兀轴的交点，且AABC为正三角形。(I)求Q的值及函数/(X)的值域；oA71n2(II)若/(xo)=——,且兀0^(,亍)，求f(x0+1)的值。JJJ16.(木小题满分10分)如图所示，在平而直角处标系中作单位圆O,以x轴正半轴为始边作任意角