三角形全等之截长补短综合测试（人教版）(含答案)

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1、三角形全等之截长补短综合测试（人教版）一、单选题（共4道，每道25分）1.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分ZBAD,AB>AD,下列结论中正确的是（A.AB-AD>BC-CDB.AB-AD=BC-CDC.AB-AD

2、BC-CE•AB-AD>BC-CD故选A.试题难度：三颗星知识点：三角形全等之截长补短2•己矢小如图，在△ABC中，Z1=Z2,ZB=2ZC,AB=4,AD=3.5,BD=2,贝】JAC的长为(A.7.5C.6B.7D.5.5答案：c解题思路:如图，在AC1_截取AE=ABf连接DE在△九8刀和△貝ED中AD=AD

3、'AB=4,BD=2,:.AC=6故选C.难度：三颗星知识点：三角形全等之截长补短3•如图，已知AB二CD二AE二BC+DE=2,ZABC=ZAED=90°,则五边形ABCDE的面积为（）答案：B解题思路：要求五边形的面和，可以将其分成3个三角形的面和和.题中有线段的和，考虑截长补短.如图，延长DE至F,使EF=BC,^ACfAD,AF.DE结合AB=AE,ZB=ZAEF=90Q,由SAS可以证得公ABC^AAEF,把AABC转到△AEF,由公ABC^AAEF可得,AC=AF・BC+DE=EF+DE=DF=CD=2,结合公共边貝D,由sss可以证

4、得厶ACD^/AFD,则五边形的面和可转化成2倍的△貝DF的面和，即S=2Ssf=2>4.DF・/E=2x+x2x2=斗故选B.试题难度：三颗星知识点：三角形全等之截长补短4.如图，已知AC平分ZDAB,CE1AB于点E,AB=AD+2BE,则下列结论：AE=-（AB+ADp川①2；②ZADC+ZB=180°；（3）CD=CB；④心心滋心2滋一心其中正确的有（）DA.l个B.2个C.3个D.4个答案：D解题思路：如图,①在皿上截取连接CF.JAB=AD十2BE=AF+EF+BE,EF=BE:.AB=ADJr2BE=AFJr2BE•AD=AF・

5、••且B+AD=AF+EF+BE+HD=2AF+2EF=2(4F+EF)=2AE因此①正确.②由①知,AD=AF•・14C平分ZDABZDAC=ZFAC在△/CD与△.4CF中AD=AFvZDAC=ZFACAC=AC:・/ACD3/ACF(SAS)/.Zadc=Zafc•・•CE垂直平分BF:.CF=CB:.ACFB=AB又丁Z4FC+ZCFB=180。・・・ZADC^ZB=180o因此②正确.①由②知，/ACDd'ACF/.CD=CF丈：CF=CB・•・CD=CB因此③正确.②易证△BCEd'FCE又•・•Aacd^Aacf••Ss=S3C

6、F..Sd4CE_S△号CE=因此④正确.故选D・试题难度：三颗星知识点：三角形全等之截长补短