《作为教育任务的数学》读后感20140710

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1、读《作为教育任务的数学》有感2014.7.10《作为教育任务的数学》这本书是我的导师推荐我看的，当时她拿给我的时候，宝贝得很，说这本书是数学老师入门都得研究的。我就一直珍藏着，最近才有时间翻开来看，一开始觉得实在难“啃”，看不了几页，慢慢地心静下来，终于看得进去一些，越来越爱不释手，虽然有些地方还是一知半解，但却因为可以思考而觉得趣味盎然。某些东西想不通，沉淀到心里，偶尔会在备课听课的实践中“冒”出来。灰色的理论一旦在实践中扎根，就凸显了活力，问题也迎刃而解。这里我简单谈谈我的一些思考。1.“可以教”与“再创造”现在有一些研究关于什么知识点是“可以教”的，甚至有人就提出可以在小学教

2、学群论，这其中意义却是不大的。某个题材能教，并不等于说这个题材就应该教。数学教育中虽然没有确定的分界线，但也不能忽视一定的先后次序。哪些在这个阶段是更为重要的，哪些题材又是更为符合整个体系的，这些都是我们要考虑的。在看吴正宪老师的《解决问题》的教学视频时，我就想到了“再创造”一词，学生回顾已经学过的加法的应用题，这一类问题是简单求和的问题。由此出发，解决难度大一些的问题——需要分步解决，通过第一步之后，才转化成学生已经掌握的第一类问题，根据已有的知识经验解决了新问题。这个过程中，也是学习的“再创造”过程。关于“再创造”，大问题主研专家黄爱华的总结很到位：再创造并不是老师教出来，而是

3、学生“悟”出来的。一种由此及彼的“探路”，实际是考量人的思维结构。“再创造”的路子：1.由旧知到新知；2.由错误到正确；3.由别人的观点启发新的观点。仔细想想，其实这些路子平时也经常在我们的课堂中运用，现在找到了理论的支撑。也就是更加值得去尝试，去试验。实习的时候听过一位老师的课，讲《负数的初步认识》，听了半节课，我都没明白到底想讲什么。学生貌似也听得糊里糊涂的，基本只会跟着老师模仿。课后我问她为啥要这样处理，她说讲“温度”没啥可讲，于是补上自己想的内容，干脆直接教学负数。我们有些时候总会觉得一些课没什么可讲，在看这本书之前我也没觉得不对，现在在书中看到一个词“可教的”，对这个词也

4、有了一定的思考和理解。在负数的认识这节课中，借助学生熟知的天气预报引入零度、零上温度和零下温度，观察这些温度的表示形式，引入正负号。然后借助观察温度计上的数字安排感知零度的上面和下面的数字是对应的，体验到零上温度和零下温度是一对相反意义的量。另外零下温度之间的比较是一个难点，还可以借助温度计比较大小，理解为什么零下温度越大反而越低。整体来讲，这节课“可教的”的显性内容是会用正负号表示零上温度和零下温度，知道零度是分界线，既不是零上温度也不是零下温度，会比较温度的大小；“可教的”隐性目标是让学生体验负数产生的模型，这是更上位的追求。我们大多只能把握到显性目标，对隐性目标没有把握到，如

5、何做到“深入浅出”？2.现成的数学与做出来的数学弗赖登塔尔提出的“现成的数学与做出来的数学”，我也有一定的思考。将数学作为一个现成的产品来教，留给学生活动的唯一机会就是所谓的应用，其实就是作问题。这就是费赖登塔尔所说的“模仿的数学”。当然，操练性的算法是需要的，有些学生就是需要在这些模仿性的数学中慢慢地就顿悟到重新创造的数学。但是最重要的还是教学生学会再创造的方法，要使得学生真正会“用数学”“做数学”，就必须做好更充足的准备，让学生“不仅乐于学数学，也学如何用数学，而且不仅用于物理上，还要尽量地围绕数学来综合”，培养学生的数学素养。3.从生活化到数学化。弗赖登塔尔把他提倡的数学教育

6、叫现实数学教育。通俗地讲，现实教育中的数学教育，即数学教育的出发点和归宿都与学生的现实生活联系在一起。数学的问题从哪儿来，到哪儿去，内容是什么，学完以后干什么，怎么干，都与学生熟悉的现实生活相关联。所谓“数学化”，我认为就是教师引导学生经历从粗糙的生活经验中抽象概括出精确的数学知识的过程。合理、灵活地开发、选择、使用学习材料，是促进学生解决数学问题、获得数学知识、提高数学能力、体验数学价值的重要途径和方法。数学化如何实现？三分靠教材，七分靠课堂教学。数学化主要是在教学活动中实现的，教师要围绕每个新概念、新方法的出现去寻找数学化的切入点。算数教育已经提供了一条正确的道路，如果要教充满

7、着联系的数学，就应该将它与有关的内容紧密联系起来。这是从生活实际出发，将实际联系到数学中，再从数学到生活，这个综合起来，引导学生经历数学思维之旅。也就是说，我们的教学重点应该是教会学生学会数学思考，在思考中慢慢顿悟出他们的数学知识框架，这才是数学教育的根本。读弗赖登塔尔，还是有些磕磕绊绊，总有些时候在一个地方停下来就怎么也翻不过去。我在想这或许是因为没有那么多的实践帮助理解，希望在之后的教学实践中能继续啃，能把这些理论联系到实际进行反思，用这些理论去指导我的教学实践。