中考数学不等式(组)及不等式的应用试题

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1、···考点跟踪突破9不等式(组)及不等式的应用一、选择题1．若a＜b，则下列不等式成立的是(A)A．－a＞－bB．－a＋1＞b＋111C.a＞bD．ac＜bc2．(2016·眉山)已知点M(1－2m，m－1)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是(B)3．(2016·怀化)不等式3(x－1)≤5－x的非负整数解有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个4．(2016·乐山)若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为(D)A．y＝－1B．y＝1C．y＝－2D．y＝25．(2016·雅安)“一方有难，八方支援”，雅安芦山4·

2、20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织七年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅为一套)的套数为(C)······A．60B．70C．80D．90······二、填空题······16．(2016·陕西)不等式－2x＋3＜0的解集是__x＞6__．2x－3<3x－2，7．(2016·鄂州)不等式组的解集是__－1＜x≤2__．2（x－2）≥3x－6x>－1，8．(2016·黑龙江)不等式组有3个整数解，则m的取值范围是__2＜m≤3__．x

3、实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入······一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则x的取······值范围是__x＞49__．······10．(2016·烟台)已知不等式组x≥－a－1①，在同一条数轴上表示不等式①，②的解－x≥－b②，－a1集如图所示，则b的值为__3__．三、解答题x1······11．(1)(2016·黄冈)解不等式：2≥3(x－1)－4；······解：去分母得，x＋1≥6(x－1)－8，去括号得，x＋1≥6x－6－8，移项得，x－6x≥－6－8－1，合并同类

4、项得，－5x≥－15.系数化为1，得x≤3······(2)(2016·雅安)解下列不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来．x－1>2x①，x－1x＋13≤9②.解：由①得，x＜－1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜－1.在数轴上表示为：12．(2016·洛阳模拟)已知实数a是不等于3的常数，解不等式组－2x＋3≥－3，11并依据a的取值情况写出其解集．2（x－2a）＋2x＜0，－2x＋3≥－3①，解：11解①得：x≤3，解②得：x＜a，∵实数a是不等于3的2（x－2a）＋2x＜0②，常数，∴当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等

5、式组的解集为x＜a5x＋2>3（x－1），13．(2016·呼和浩特)已知关于x的不等式组13有四个整数解，求2x≤8－2x＋2a实数a的取值范围．5x＋2>3（x－1）①，5解：解不等式组13解不等式①得：x＞－，解不等式②得：x≤a2x≤8－2x＋2a②，2＋4，∵不等式组有四个整数解，∴1≤a＋4＜2，解得：－3≤a＜－2······14．(2016·温州)有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖······100千克，其中各种糖果的······单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．······甲种糖果乙种糖果丙种糖果····

6、··单价(元/千克)152530······千克数404020······(1)求该什锦糖的单价；······(2)为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？解：(1)根据题意得：15×40＋25×40＋30×20＝22(元/千克)．答：该什锦糖的单价100是22元/千克(2)设加入丙种糖果x千克，则加入甲种糖果(100－x)千克，根据题意得：30x＋15（100－x）＋22×100≤20，解得：x≤20.200答：最多可加入丙种糖果20千克15．先阅读理解下面的

7、例题，再按要求解答下列问题：2解：∵x2－4＝(x＋2)(x－2)2∴x－4＞0可化为(x＋2)(x－2)＞0，由有理数乘法法则“两数相乘，同号得正”，得①x＋2＞0，x＋2＜0，②x－2＜0.x－2＞0；解不等式组①得x＞2，解不等式组②得x＜－2.x2－4＞0的解集为x∴(x＋2)(x－2)＞0的解集为x＞2或x＜－2，即一元二次不等式＞2或x＜－2.(1)一元二次不等式x2－16＞0的解集为__x＞4或x＜－4__；x－1(2)分式不等式x－3＞0的解集为__x＞3或x＜1__；(3)解一元二次不等式2x2－3x＜0.2－4)2可化为(x＋4)(x

8、－4)＞0.由有理数的乘解：(1)∵x－16＝(x＋4)(x，∴x－16＞0法法