北大附中届高考数学满分突破专题训练：概率

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1、北大附中2012届高考数学满分突破专题训练：概率I卷一.选择题1•记集合A={(x,y)

2、x2+y2<16}和集合B={(x,y)I+4>0,x<0,y<0}表示的平面区域分别为若在区域昭内任取一点Mgy）,则点H落在区域Q?内的概率为B.—龙—24兀【答案】A2・在长为12cm的线段AB上任取一点此并且以线段AM为边的正方形，则这正方形的而积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）412A丄A・4B-3C.27D.45【答案】A3.在区间［-1,1］上随机取一个数X,TTYIcos的值介于0到之间的概率为（)221212A.一B.—C.—1)・一37t23

3、【答案】A4.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于（）5.记集合A={(%,y)x2+y2<16]和集合B={(x,y)

4、x+y+4»0,兀50,y50}表示的平面区域分别为若在区域内任取一点则点落在区域Q?内的概率111A.B■—C.—27T714【答案】A6.有一个容量为66的样木，数据的分组及各组的频数如下：[11.5.15.5)2[15.5,19.5)4[19.5,23.5)912)[23.5.27.5)18[27.5,31.5)11[31.5,35.5)[35.5,39.5)7[39.5,43.5)3根据

5、样本的频率分布估计，数据落在[31•5,43.5)的概率约是(【答案】B7.将骰子抛2次，•其中向上的数之和是5的概率是（）9436【答案】A5.从1,2,3,4,5,6这6个数中，不放回地任意取两个数，每次取1个数，则所取的两个数都是偶数的概率为（)11A.B.-11C.7D，5【答案】D6.如图，用K、血三类不同的元件连成一个系统.当K正常工作TLA】、A?至少有一个正常工作时，系统正常工作.已知K、入、A?正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8,则系统正常工作的概率为（)A.0.960B.0.864C.0.720D.0.576-HZ3—【答案】B10

6、.在线段0,3上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（)3211A.—B.—C.—D.-4323【答案】B兀211.己知椭圆y+X=1的焦点为百，场，在长轴A4上任取一点M,过M作垂直于A4的直线交椭闘于点P,则使得PFcPF2

7、作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点.己知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是A.4B.3C.2D.1【答案】B11.甲、乙两人各抛掷一次正方体骰子（六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6），设甲、乙所抛掷骰子朝上的面的点数分别为x、y,则满足复数x+刃的实部大于虚部的概率是（）A丄B26]2【答案】BII卷二、填空题11.已知函数/•(x)=-3/+ar+b,若a,b都是在区间匕可内任取一个数，则/(1)>0的概率为【答案】—32【解析】根据已知条件，我们把％b作为横坐标和纵坐标，然后在直角坐标系内作图，

8、来利用面积比來求儿何概型的概率值。如图所示：a,b满足的范围就是边长为4的正方形，而/(1)>0即。+/?〉3,表示的直线的右上方，即阴影部分的区域。故所求的概率为丄x3x3“1_=234x43212.在A,B两个袋中都有6张分别写有数字0,1,2,3,4,5的卡片，现从每个袋中任取一张卡片，则两张卡片上数字之和为7的概率为.【答案】-913.边氏为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是o【答案】(4一龙)/14.从长度分别为2、3、4、5的四条线段屮任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.【答案

9、】-415.某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题屮，选手若能连续止确回答出两个问题,即停止答题，晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,H每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为.【答案】0.12816.已知随机变量42(0,2)=.【答案】0.1三、解答题11.某地区试行高考考试改革：在高三学年中举行5次统一测试，学生如果通过其中2次测试即可获得足够学分升上大学继续学习，不用参加其余的测试，而每个学生最多也只能参加5次测试.假设某学生每次通过测试的概率都

10、是丄，每次测试通过与否相互独立.规定：