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1、1.如图，BD、CE分别是AABC的外角平分线，过A作AF丄BD,AG1CE,垂足分别是F、G,连结FG,延长AF,AG与肓线BC和交于M、No(1)若FG=10cm,求MN的长；(2)若FG=X,AABC的周长为Y,求Y关于X的函数关系式(不耍写定义域)2.如图在直线坐标系内直角△ABC的斜边AB在X轴上,已知AB=15，点C(0,6),_BCO2=AO•BO(AO>BO),求：(1)A、B两点的坐标；(2)若ZACB的平分线交X轴于D,DH//BC交AC于H,梯形HDBC的面积为25,求DH的长及直线CD的解析式；(3)在(2)的条件下直线CD上是
2、否存在点M,过M作BC的平行线交Y轴于点N,使M、N、B、C为顶点的四边形是平行四边形，若存在请画出图形并直接写出点M的坐标，若不存在，请说明理山。1.如图，肓角坐标平jfiUoy中，点力在/轴上，点C与点Z?在y轴上，且Z?为力屮点，BC//x^,且BE1AE,联结初，(1)求证：处平分ZW(4分)(2)当妙6,时，求直线力〃的解析式.(4分)2.边长为4的正方形昇彩中，点0是对角线SC的中点，P是对角线畀C上一动点，过点P作彤丄G?于点F,作PELPB交直线仞于点風设必FSTy,（1）求证：DF=EF；（5分）⑵当点戶在线段力0上时，求y关于x的
3、函数关系式及自变量x的取值范
4、韦
5、；（3分）⑶在点P的运动过程中，APEC能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出刊的长；如果不能，请简单说明理山。（2分）5.36.已知：直线y=-x+6与兀轴交于点A,与y轴交于点反点C的朋标为(0,-2),线段仙上有一4动点P,过点C、P作直线人(1)如图1,当PB=PC时,求点P的坐标;(2)如图2,当直线1与乳轴的夹角为a,RZa=45a,连结AC,求△P1C的面积；(3)在平面直角坐标系内是否存在这样的点0,使以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。
6、&如图，在正方形ABCD点E在边AB1.（点E与点A、B不重合），过点E作FG丄DE,FG与边BC相交于点F,与边DA的延长线和交于点G.①由几个不同的位置，分別测量防、AG、4E的长，从屮你能发现处、AG、AE的数量Z间具有怎样的关系？并证明你所得到的结论；②联结DF,如果正方形的边长为2,设4。兀，的而积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数的定义域；9.如图，一次函数y=2兀+4的图像与兀、y轴分别相交于点人B,四边形血砂是正方形.(1)求点人B、〃的坐标;(2)求直线肋的表达式.9.在梯形畀救中，AD//BQZ/90°,Z6M5°,BGM,
7、点E、尸分別在边〃、d上，EF//AD,点戶与〃〃在直线济'的两侧，Z刃存90。,①PBPF,射线处昭与边力分别和交于点妝N,②设JZfx，必Wy.求边AD的长；③如图，当点P在梯形昇妙内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；①如果咖的长为2,求梯形〃彻的面积.如图，-次函数⑴+的图像与x轴相交于点4(6,的正半轴上，BC=5.(1)求一次函数的解析式和点3、C的坐标;(2)如果四边形ABCD是等腰梯形，求点Z)的坐标.EBDC12.在等边△ABC中，AB=8,点D在边BC上,AADE为等边三角形，且点E与点D在直线AC的两侧,过点E作EF//B
8、C,EF与AB、AC分别相交于点F、G・①如图，求证：四边形BCEF是平行四边形；②设FG=y,求y关于兀的函数解析式，并写出定义域;③如果AD的长为7时，求线段FG的长.12.如图，一次函数y=2x+4的图像与x、y轴分别相交于点A、B,以仙为边作正方形ABCD.（1）求点A、B、£）的坐标；（第13题图）（2）设点M在x轴上，如果AABM为等腰三角形，求点M的坐标.13.如图，在正方形ABCD^,点P是射线BC上的任意一点（点3与点C除外），联结DP,分别过点C、A作直线DP的垂线，垂足为点£、F.（1）当点P在BC的延长线上时，那么线段AF、CE
9、、EFZ间有怎样的数量关系？请证明你的结论；（2）当点P在边BC上时，正方形的边长为2.设=AF=y.求y与兀的函数解析式，并写岀函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当x=1时，求EF的长.d12.在梯形ABCD乙4BC=90°,AD//BC,BC>AD,AB=8cm,BC=18cm,CD=10cm,点P从点B开始沿BC边向终点C以每秒3cm的速度移动，点Q从点D开始沿DA边向终点A以每秒2cm的速度移动，设运动时间为f秒.(1)求四边形ABPQ为矩形时/的值;(2)若题设中的“BC=18cm”改变为“BC=kcm”,其它条件都不变,要使四边形PCD
10、Q是等腰梯形,求r与R的函数关系式，并写岀R的取值范围；(3)在移动的过程中，是否存在r使P、
