初三二次函数复习专题

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1、初三二次函数复习专题(1)二次函数及其图象如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，aHO)，那么,y叫做x的二次函数。二次函数的图象是抛物线(2)抛物线的顶点、对称轴和开口方向h4/7广一h~h抛物线y二ax2+bx+c(aH0)的顶点是(,)，对称轴是兀=,当a>0时，2a4a2a抛物线开口向上，当a〈O时，抛物线开口向下。抛物线y二a(x+h)2+k(aH0)的顶点是(-h,k),对称轴是x=-h.K考查重点与常见题型11.考查二次函数的定义、性质，有关试题常出现在选择题屮，女山已知以x为自变量的二次函数y=(m—2)x2+m2—m—2额图像经过原点，则m的值是2.综合考查

2、正比例、反比例、一次函数、二次函数的图像，习题的特点是在同一直角坐标系内考查两个函数的图像，试题类型为选择题，女口：如图，如果函数y=kx+b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y=kx2+bx-l的图像大致是()3.考查用待定系数法求二次函数的解析式，有关习题出现的频率很高，习题类型有中档解答题和选拔性的综合题，如：已知一条抛物线经过(0,3),(4,6)两点，对称轴为x=-,求这条抛物线的解析式。4.考查用配方法求抛物线的顶点坐标、对称轴、二次函数的极值，有关试题为解答题,如：已知抛物线yhQx'+bx+c(aHO)与x轴的两个交点的横坐标是一1、3,与y轴交点的纵坐标是一㊁(

3、1)确定抛物线的解析式；(2)用配方法确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐5.考查代数与几何的综合能力，常见的作为专项压轴题。1>函数y=ylx—5(A)x>5(2、抛物线y=(x—x—5中，自变量x的取值范围()一、选择题:(B)x<5(C)xW5(D)x$5(x-1)(x-2)与坐标轴交点的个数为((A)(B)3.平面三角坐标系内与点(A)(-3,5)(B)(3,—5)(3,5)(C)(D)关于y轴对称点的坐标为()(C)(-3,-5)(D)(3,4.不论m为何实数，直线y=x+2皿与y=—x+4的交点不可能在((A)第一象限(B)第二彖限(C)第三象限(D)第四彖限5.某幢建

4、筑物，从10米尚的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线40物线所在平面与墙面垂直，(如图)如果抛物线的最高点H离墙1米，离地面〒米,则水流下落点B离墙距离OB是()(D)5米(A)2米(B)3米(C)4米(抛_,,IR_二.填空1函数尸崙的自变暈的取值范舰2.己知关于的二次函数图象顶点(1,-1),且图象过点(0,-3),则这个二次函数解析式为。1.若y与/成反比例，位于第四象限的一点P(a,b)在这个函数图象上，且a,b是方程宀x-12=0的两根，则这个函数的关系式ok2.己知点P(La)在反比例函数y二一(kHO)的图象上，其中a=m2+2m+3(m为实数)，则X这个函数图

5、彖在第彖限。3.二次函数y=ax2+bx+c+(a^O)的图象如图，则点P(2a-3,b+2)在坐标系中位于第象限4.二次函数y二(x-1)2+(x-3)2,当x二时，达到最小值y5.抛物线y=x2-(2m-l)x-6m与x轴交于(xi,0)和(x2,0)两点，己知xiX2=Xi+x2+49,要使抛物线经过原点，应将它向右平移个单位。三。解答下列各题1.已知抛物线y=ax2+bx+c(aHO)与x轴的两交点的横坐标分别是T和3,与y轴交点的纵3坐标是-一:2(1)确定抛物线的解析式；(2)用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。2、如图抛物线与直线y=k(x-4)都经过坐标

6、轴的正半轴上A,B两点，该抛物线的对称轴x二一1,与x轴交于点C,且ZABC=90°求:(1)直线AB的解析式；(2)抛物线的解析式。23、某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元，(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？25、如图，己知/ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D,点A的坐标为｛一1,0),求(1)B,C,D三点的坐标；(2

7、)抛物线y=+c经过B,C,D三点，求它的解析式；(3)过点D作DE〃AB交过B,C,D三点的抛物线于E,求DE的长。