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《北师大版七年级数学上册《35第2课时借助运算解释规律和现象》同步练习（含答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第2课吋借助运算解释规律和现象基础自我诊断知识复习习題化关键问答①填空：□。△☆□。△☆口。☆.1.①如图3-5-4,一串有趣的图案按一定的规律排列，请仔细观察，按此规律第2018个图案是（）图3—5—52.如图3-5-6所示是用火柴棒搭成的图形，请写出第④个图形需要根火柴棒,猜想第何个图形需要根火柴棒.①图3-5-6考向提升训练能力备考课时化命题点1图形数量递增规律猜想型［热度：96%J3.②观察如图3-5-7所示的一组图形，其中图形①中共有2颗星，图形②中共有6颗星，图形③中共有11颗星，图形④屮
2、共有17颗星，・・・，按此规律，图形⑧屮星星的颗数是（）图3-5-7A.43B.45C.51D.53解题突破①列出部分图形中星星的颗数，根据变化找出每个图形中星星的数量变化规律，然后根据数量变化规律计算结果1.③如图3-5-8,它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有个★,第个图形中共有个★.图3-5-8方法点拨②解决这类问题首先从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”的增力口，后一个图形与前一个图形在数量上的变化情况，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论.2.用同样大小的黑色棋子
3、按图3-5-9所示的规律摆放，则第239个图形中共有枚棋子.图3-5-93.④如图3-5-10是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其屮部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含«的代数式表示）.图3-5-10解题突破③根据图形的变化规律，探索相邻两个图形中涂有阴影的小正方形的个数之间的关系命题点2关于图形周长和面积的归纳猜想［热度：90%11.观察图3-5-11：当图中有1个梯形时，图形的周长=5；当图中有2个梯形时，图形的周长=8；当图中有3个梯形时，
4、图形的周长=；当图中有4个梯形时，图形的周长=:根据上述结论可推断出，当图中有斤个梯形吋，图形的周长为.图3-5-118•◎如图3-5-12,边长分别为1,2,3,4,…，2017,2018的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积和为.图3-5-12方法点拨①每一个阴影部分的面积等于两个相邻正方形面积的差，这样可以将阴影部分的面积看作边长为偶数的正方形的面积减去边长为奇数的正方形的面积9.⑥如图3-5-13,将边长分别为1,2,3,5,…的若干个正方形按照一定的规律拼成不同的长方形，依次记作长方形①，
5、长方形②，长方形③，长方形④，…，据此回答下列问题：(1)组成长方形®的正方形的个数为；(2)求长方形⑥的周长.23—253图3-5-13解题突破①针对此类题型，首先要找出发生变化的是哪部分，然后寻找规律，找出各部分变化前后的联系.思维拓展培优培优拔尖活动化9.⑦建模是数学的核心素养Z-,小明在计算#+*+*+・••+寺时利用了如图3-5-14所示的正方形模型.2设正方形的面枳为1,第1次分割，把正方形的面积三等分，阴影部分的面积为刍22第2次分割，把上次分割图屮空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面
6、积之和为彳+寺；22第3次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为彳+寺由此计算知*+£+•・•+寺的结果是(用含乃的代数式表示).第1次分割第2次分割第3次分割解题突破①解决此类题型的关键是搞清楚图形分割前后的面积关系9.⑧已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边〃⑺为大于2的整数)等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形(如图3-5-15所示).(1)当n=5时，共向外作出了个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为(2)当n=k时，共向外作岀了个小等边三角形，这些小等
7、边三角形的而积和为;(用含k的式子表示)(3)若大等边三角形的面积为100,则当川=10时，共向外作出了多少个小等边三角形？这些小等边三角形的面积和为多少？解题突破②由当72=3,77=4时，向外作出的小等边三角形的个数，分析向外作出的小等边三角形的个数与〃的关系，即〃每增加1,向外作出的小等边三角形的数量增加3详解详析第2课时借助运算解释规律和现象1.B［解析］根据题意可知图案是4个一循环.因为2018-4=504……2,所以第2018个图案与第2个图案相同.故选B.2.13（3〃+1）3.C［解析
8、］图形①中星星的颗数为2；图形②中星星的颗数为6=2+4；图形③中星星的颗数为11=2+4+5；图形④中星星的颗数为17=2+4+5+6；图形⑤中星星的颗数为24=2+4+5+6+7；•••图形⑧中星星的颗数为51=2+4+5+6+7+8+9+10.4.28（3^+1）5.718［解析］观察图形知：第1个图形中有3+1=4（枚）棋子，第2个图形中有3X2+1=7倣）棋子，第3个图形中有3X3+1=10（枚）棋子，第4个图形屮有3X4+1=13做）棋子，•
