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《北师大版初中数学七年级下册第五章轴对称A级第01讲》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、〃巨豹猗昌13内容基本要求略高要求较高要求轴对称了解图形的轴对称，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分性质；了解物体的镜面对称能按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；掌握简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴；掌握基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及相关性质。能运用轴对称进行图案设计1.轴对称与等腰三角形性质的综合应用〃二版块一轴对称与轴对称图形【例1】如图，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴対称.【例2】如图所示，将一张止方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则
2、纸片展开后是000000000000【巩固】将一个止方形纸片依次按图la，b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，成图d样式，将纸展开铺平，所得到的图形是图2屮的（）图2版块二垂直平分线的性质及判定【例3】如图所示，在AABC中，ZBACM06。，EF、MN分别是AB、AC的垂直平分线，点E、M在BC上,则ZEAM=【例4】已知：如图，aABC'I',ZACB=90°,D是BC延长线上一点，E是AB±一点，且在BD的垂直平分线EG上，DE交AC于F,求证：E在4F的垂直平分线上.B【例5】已知：如图，ZABC及两点M、N°求作：点P,使得P
3、M=PN,H.P点到ZABC两边所在的直线的距离相等。版块三、轴对称与线段和差最值问题【例6】如图，在等腰RMBC屮，CA=CB=39e的BC上一点，满足BE=2,在斜边AB上求作一点P使得PC+PE长度Z和最小。【例7】如图，ZAOB=30°,角内有点P，且0P=5,在角的两边有两点Q、R（均不同于。点人则△P0R的周长的最小值为•A【例8】如图，，当点人与Zd连续相撞时，假设入射角等于反射角，求作出点人向点B运动时的最短路程【例9】如图，在d上找到M、N两点,H.MN=10（以1w代表10个单位），M在N的左边，使四边形ABMN的周长
4、最短。AB■【巩固】如图，两村相隔一条河，为使两村Z间行程鼓短，应在河的什么位置架-恥桥？（河岸可看成平行线，桥是垂直于河岸的）B【巩固】求在直线/上找-•点使得直线/为ZAPB的角平分线•b版块四等腰三角形【例10】从等腰三角形底边上任意一点分别作两腰的平行线，与两腰所围成的平行四边形的周长等于三角形的（）A.两腰长的和C.周长B.周长一半D.—•腰长与底边长的和【例11】已知等腰三角形一腰匕的小线将它们的周长分为9和12两部分，求腰长和底长.【巩固】已知等腰三角形一腰上的中线将它们的周长分为12和15两部分,求腰长和底长.【例12】已
5、知等腰三角形的周长为12,腰长为x,求兀的取值范围.【巩固】己知等腰三角形的周长为20,腰长为兀，求x的取值范围.【例13】AABC的一个内角的大小是40°，且乙4二ZB，那么ZC的外角的大小是（）A.140°B.80。或100。C.100。或140。D.80。或140。【巩固】已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20B.120°C.20°或120°D.36’【巩固】若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为25。，则该三角形的一个底角为(A.32•亍B.575C.6亍或57.5°D.32.5°或5
6、7•亍【例14】如图，三角形ABC中，AB=BC=CA.AE=CD9AD,BE相交于P,3Q垂直AD于Q,求证：BP=2PQ.【例15】已知，如图，延长△ABC的各边，使得BE=AC,AE=CD=AB,顺次连接OE,F,得到ADEF为等边三角形.求证：(l)AAEF^ACDE；(2)△ABC为等边三角形.胃》测1.在AABC中，AB=AC,BC=BD=ED=EA.求ZA.2.lA^IIBD是等腰AABC—•腰上的高，HZABD=50%求MBC三个内介的度数.1.等腰三角形一腰上的屮线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等
7、腰三角形的底边的长为()A.17cmB.5cmC・17cm或5cmD.无法确定2.如图所示，AB=ACfBD二BC=AD,求Z4的度数.
