初三拓展练习-副本

《初三拓展练习-副本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、名思教育个性化拓展练习学生姓名：年级：科目：得分:练习内容1如图，点A在双曲线y=-±,且0A=4,过A作AC丄兀轴，垂足为C,0A的:垂直平分线交0C于B,则XD.V22AABC的周长为()AA.2>/7B.5C.4、厅2.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形的边缘匀速爬行一周，设蚂蚁的运动时间为蚂蚁到O点的距离为S,则S关于『的函数图彖大致为()C••3.小强从如图所示的二次函数y=ax2^hx-^c的图象中，观察得出了下而五条信息：(1)a<0；(2)c>l；(3)b>0；(4)d+Z?+c>0A.2个B.3个C.4个

2、(5)a-b+c〉().你认为其中正确信息的个数有CD.5个如图11,已知抛物线y=ax2-2ax-b(tz>0)与兀轴的一个交点为〃(-1,0),与)，轴的负半轴交于点C,顶点为D.(1)肓接写出抛物线的对称轴，及抛物线与兀轴的另一个交点4的坐标:(2)以4D为直径的圆经过点C.①求抛物线的解析式；②点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B,A,F,E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标.【075】解：(1)对称轴是直线：兀=1,点A的坐标是(3,0)・2分(说明：每写对1个给1分，“直线”两字没写不扣分)

3、(2)如图11,连接AC、AD,过D作丄y轴于点m,解法一：利用△aoc^/xcmd•・•点A、D、C的坐标分别是A(3,0),D(1,-a_b)、c(0,~b),AO_=OC_3=b_・・・AO=3,MD=1.由CMMD得al.・.3—db=()3分^3—ab=0(a=1乂・・0=a・(_l)2_2a・(_l)_b.^^3a-h=0得=3・•・函数解析式为：y=/一2兀一36分解法二：利用以AD为直径的圆经过点C•・•点A、D的处标分别是A(3,0)、D(1,一。一“)、C(0,一匕),・AC=』9+泾CD=J1+/A

4、D=j4+(-a_b『・・ac?+CD?=仙2••99•・・・3-"二0…①又・.・0=d・(—1尸—2d・(—1)—b②4分由①、②得b=3・••函数解析式为：y=&分（3）如图所示，当BAFE为平行四边形时，则加〃EF,并RBA=EF.・・・ZM=4,・・・EF二4,由于对称为兀=1,・・・点F的横坐标为5.7分将兀=5代入$=兀2-2兀—3得y=12,・・.f（5,12）根据抛物线的对称性可知，在对称轴的左侧抛物线上也存在点F,使得四边形BAEF是平行以边形，此时点F坐标为（一3,12）.当四边形BEAF是平行四边形

5、时，点F即为点D,此时点F的处标为（1,一4）.综上所述，点F的坐标为（5,12）,（一3,12）或（1,一4）.[076]如图，抛物线歹二丄”+加工+斤与兀轴交于人、b两点，与y轴交于C点，四边形为矩形，2CH的延长线交抛物线于点D（5,2）,连结BC、AD.（1）求C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E的直线交边于点P,交CD边于点Q.问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的而积为1：3两部

6、分？若存在，求出P点处标；若不存在，请说明理山.解：(1)V四边形OBHC为矩形，ACD//AB,乂D(5,2),AC(0,2),OC=2.5m=—・2解得y=—x2-—x+2・・・抛物线的解析式为：’22……4分(2)点E落在抛物线上.理由如下：5分丄H--x+2=0由y=o,得22.解得xl=l,x2=4.AA(4,0),B(1,0).・・・OA=4,OB=1.由矩形性质知：CH=OB=1,BH=OC=2,ZBHC=90°,由旋转、轴对称性质知：EF=1,BF=2,ZEFB=90°,A点E的坐标为(3,-1).y=—x

7、2——x+2y=—-32——-3+2=—1把x=3代入22，得22,・・・点E在抛物线上.(1)法一：存在点P(a,0),延长EF交CD于点G,易求OF=CG=3,PB=a-l.S梯形BCGF=5,S梯形ADGF=3,i己S梯形BCQP二SI,S梯形ADQP二S2,S]=-(5+3)=2<5下而分两种情形：①当SI：S2=1：3时，4,PF_EF_此时点P在点F(3,0)的左侧，则PF=3-a,!+]△EPF^AEQG,得EG3,则QG=9~3a,A19—(3d—6+d-l)・2=2a=—CQ=3-(9-3a)=3a-6

8、,由Sl=2,得2,解得4；3S

9、=-(5+3)=6>5②当SI:S2=3:1时，4,此时点P在点F(3,0)的右侧，则PF=a-3,由ZEPFs△EQG,得QG=3a-9,ACQ=3+(3a-9)=3a~6,113913—(3o—6+d—l)・2=6a=—-—由Sl=6,得2，解得4，综上所述：所求