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1、辅导讲义学员编号:学员姓名:年级:初三辅导科目：数学课时数：3学科教师：授课主题（矩形，菱形正方形知识点）（经典例题）（矩形，菱形，正方形的综合题）授课日期及时段教学内容平行四迄形、矩形、菱形、正方形知识点殖结1・平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质:平行四边形矩形菱形正方形图形C•aa□边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边相等对边平行，四边相等旌-角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等四个角都是直角IX质•角线互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性只是中心对称图形既是轴对称图形
2、，又是中心对称图形面积S—ahS=abS=—d、dr（注：di,d22-为菱形两条对角线的长度。）S=a22.判定方法小结:⑴平行四边形:①两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②两组对边分别相等的四边形是平行四边形;③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。(1)拒彫二有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。①有一个角是直角的平行四边形是矩形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有三个角是直角的四边形是矩形；④对角线相等且互相平分的四边形是矩形。⑶菱形:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
3、.①有一组邻边相等的平行四边形是菱形；②对角线互相垂直的平行四边形是菱形；③四边都相等的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形。(4)正方形:有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形；②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；③有一组邻边相等的矩形是正方形；④对角线互相垂直的矩形是正方形；⑤有一个角是直角的菱形是正方形；⑥对角线相等的菱形是正方形；⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。一、专题精讲B.中心对称图形都是轴对称图形D.等腰梯形是中心对称图形例题1.下列命题中的真命题
4、是（）・A.对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线相等的梯形是等腰梯形答案：C例题2.下列图形屮，周长不是32的图形是（答案：B例题3.如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H,且HE・HB=4-2血，BD、AF交于M,当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：①BE丄GD；②AF、GD所夹的锐角为45°‘③GD=a/2AM;④若BE平分ZDBC,则正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案:D例题4•矩形ABCD中，AB=l,AD=2,M是CD的中点，点P在矩形的边上沿A
5、tBtCtM运动,则AAPM的面积y与点P经过的路程兀之间的函数关系用图象表示大致是下图屮的（）答案AP是线段DF的中点，连结PG,PCO若Z例题5.如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A、B、E在同一直线上,第5题图PGABC=ZBEF=60»,KlJ-=()A.V2B.V3c.也2a3答案：B例题6.如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD±,直线BE、DG交于H,且HE・HB=4-2V2,BD、AF交于M,当E在线段CD(不与C、D重合)上运动时，下列四个结论：①BE丄GD；②AF、GD所夹的锐角为45°；③GD=42AM:④若BE平分ZDBC,则
6、正方形ABCD的面积为4。其中正确的结论个数有()A.1个B.2个C.3个.D.4个答案：D例题7:已知：如图，在矩形ABCD中，把ZB、ZD分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.(1)求证：AADN^ACBM.(2)请连接MF、NE,证明四边形MF7E是平行四边形，四边形MFNE是菱形吗？请说明理由？AMB解题分析：（1）证明：•・•四边形血匕9是矩形，:•乙圧ZB,AABC,AD//BC.；・ZDAC=ZBCA°又由翻折的性质，得乙DAW乙NAF,ZEC強ZBCM,:.ZDAWZBC仏:、'ANI^'CBMJAS小。(
7、2)证明：、：'AND^'CBM,:.DN=BM.MB乂由翻折的性质，得〃2/沖，B冶E亂・・・F2EM。又ZNFUZACD+ZCN&ZBAC+ZEMA二ZMEC,・・・FN//EM.:.四边形脇硏疔是平行四边形。四边形J/RW?不是菱形，理由如下:由翻折的性质，得ZCE冶乙片聊,・••在△£庐中，ZFEIf>ZEElf.:.Elf>Elf0:.四边形沏硏疔不是菱形。例题8:将平行四边形纸片ABCD按如图方式折輕，使点C与A重合，点D落到D'处,折痕为EF.（1）求证：ZABE竺AAD'F；（2）连接CF,判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论.B
8、gC证明：⑴由折龛可知：ZD=ZDZ,
