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1、互为对顶角。Z1和Z3有一个公共顶点0,并且Z1的两边互为对顶角。Z1=Z3相交线1、邻补角：两个角有一个公共边，他们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的的两个角互为邻补角。Z1和Z2有一条公共边0A,它们的另一边互为反向延长线（Z1和Z2互补），具有这种关系的两个角，互为邻补角.Z1+Z2二1802、对顶角：两个角有一个公共的顶点，并且一个角的两边分别是另一角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，3、垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互
2、相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，AB丄CD,垂足为0；记作：AB丄CD于点0。人符号语言：因为AB丄CD,所以ZA0C=90°。厂匚门反Z,因为ZA00900,所以ABICD。b性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。4、同位角：如图，像Z1和Z5,两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都
3、在直线EF的同侧.具有这种位置关系的一对角叫做同位角。5、内错角：如图，像Z3和Z5,两个角都在直线AB、CD之间，并且分别在直线EF两侧.具有这种位置关系的一对角叫做内错角。6、同旁内角：如图，像Z3和Z6,两个角都在直线AB、CD之间，并且都在直线EF的同一旁.具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。五、练习1.已知：如图，AB1CD,垂足为0,EF为过点0的一条直线，则Z1与Z2的关系一定成立的是（）BDA.相等B.互余C.互补D.互为对顶角BDCF2.如图，CA丄BE于A,AD丄BF于D,下
4、列说法正确的是（A・Q的余角只有ZBB・a的邻补角是ZDACC・ZACF是a的余角D・a与ZACF互补3.如图，在AABC中,AC丄BC,CD丄AB,则图中能表示点到直线（或线段）的距离的线段有条条条条2345••••ABcDB4.如图，属于内错角的是（A.Z1和Z2B.Z2和Z3C・Z1和Z4D.Z3和Z45•下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是（6.如上图，ZA的同位角是Z1的内错角是,Z2的同旁内角是7.在直线AB上任取一点0,过点0作射线0C,0D,使0C丄0D,当ZA0C二
5、30°时，ZB0D的度数是8•如图，CD丄AB,垂足为C,Zl=130°,则Z2二D^7^9•如图，直线肋、〃相交于点0,创平分AE0C.(1)若ZF0070。，求Z〃〃的度数；(2)若AE0Q乙E0X2：3,求Z磁的度数.(3)证明上A0E与/B0D相等.FD1。如上图所示，0是直线AB上-点，ZAOC^ZBOC,0C是ZAOD的平分线.(1)求ZCOD的度数.(2)判断0D与AB的位置关系，并说出理由.11.如下图，四边形ABCD中，(1)过A作AE丄BC,垂足为E；(2)过B作线段AD的垂线
6、，垂足为M；(3)过A作AN丄CD,垂足为N。12.如图，直线AB、CD相交于0,ZBOC=80°,0E是ZBOC的角平分线，0F是0E的反向延长线，(1)求Z2、Z3的度数;(2)说明0F平分ZAODo六、总练习1.如图所示，Z1和Z2是对顶角的图形有（）个C3个D4个B有公共顶点且互补的两个角D有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反A1个B2个2.邻补角是（）A和为180°的两个角C有一条公共边相等的两个角向延长线的两个角3.如图，直线AB与CD相交于点O,A135°B120°C若ZAOC+Z
7、BOD=90°,则ZBOC()100°D145°4题图4.如图，ZACB=90°,CD丄AB,则图中与Z2互余的角有个，它们分别是5•如果一个角比它的邻补角小30・，则这个角的度数为-。6.如图，AB交CD于O点，OE是嘉点为O的一条射线，图中的对顶角有对邻补角各有对7.如图，已知直线AB,CD相交于点O,OA平分ZEOC,ZEOC=70*,则ZBOD的度数杲。8•如图，直线AB、CD相交于点O,ZAOC=80°,Zl=30°,求Z2的度数烟，因为ZDOB=Z（）=80*（已知）所以，ZDOB=_
8、°（等量代换）又因为Zl=30°（）所以Z2=Z・Z=・=°9.如图，直线AB.CD相交于点O,OE平分ZBOD,OF平分ZCOE,ZAOD：ZBOE=4:1,求ZAOF的换14、女口图，AB〃CD,AC丄BC,ZBAC=65°,则ZBCD=度。15、将一张长方形的白纸如图形式折叠，使D到D",E到E"处，井且BD'与EE"在同一条直线上，那么AB与BC的位置的关系是•AR（第140）DBE（第15题图）9一如图，直线AB,CD相交于点0,0E平分ZE0D,ZA0F的度数。21、如
