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1、几何知识综合复习1.如图,已知在△ABC中,CD丄AB于D,AC=20,⑴求DC的长。⑵求AB的长。2.如图所示的一块地,ZADC=90°,AD二12m,CD二9m,AB二39m,BC=36m,求这块地的面积。C图63.如图6,人、D、F、3在同一直线上，AD二BF,AE二BC,求证：(1)AAEF竺ABCD；(2)EF〃CD.4.已知,如图，JABC中,ZA=90°,AB二AC,D是BC边上的中点,E、F分别是AB、ACI：的点，且BE=AF,求证：ED1FD5.（2012・恩施州）如图，在ZXABC中,AD丄BC于D,点
2、D,E,F分别是BC,AB,AC的中点.求证：四边形AEDF是菱形.6（2010浙江嘉兴）如图，在UABCD中，已知点E在上，点F在CD上，且AE=CF.求证：DE=BF；7.如图，四边形ABCD中，AD二BC,AE丄BD,CF丄BD,垂足为E、F,BE二DF,求证：四边形ABCD是平行四边形；&（08南京）如图，在口ABCD中，E,F为BC上两点，R.BE=CF,AF=DE.求证：'ABF竺HDCE；9.如图，在口肋仞对角线化上分别取£F,使A庐6F,求证：四边形俗％是平行四边形.10.(2012浙江省嘉兴市，19,8分)
3、如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点0,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD二EC;(2)若ZE二50。，求ZBA0的人小.第19题11.(10湖南益阳)如图7,在菱形ABCD中,ZJ=60°,AB=4,0为对角线勿的中点,过0点作处丄初，垂足为£(1)求ZABD的度数;⑵求线段BE的长.图712.如图所示折亞长方形的一边AD,点D落在BC边的点F处，已知AB=12cm,BC=13cm,求EC的长。13.如图8,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点E处,求证：EF=DF.14、如图,矩形AB
4、CD中，点E是BC上一点,AE=AD,DF丄AE于F,连结DE,15.（2010山东淄博）已知：如图，E为正方形&BCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，HCE=CF,连接DE,BF.求证：DE=BF.（第19题）16.（08福州）如图，在等腰梯形ABCD中,AD//BCfM是AD的中点,求证：MB=MC.一17.（08北京）如图，在梯形ABCD中，AD//BC,丄AC,ZB=45°,AD=近,BC=4近,求DC的长.平行四边形的判定1两组对角分别相等的四边形是平行四边形2两组对边分別相等的四边形是平行四边形3对角线互
5、相平分的四边形是平行四边形4一组对边平行相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质1平行四边形的对用相等2平行四边形的对边相等3平行四边形的对角线互相平分4推论夹在两条平行线间的平行线段相等矩形的判定1有三个角是直角的山边形是矩形2对角线相等的平行四边形是矩形矩形的性质1矩形的四个角都是直角2矩形的对角线相等菱形的判定1四边都相等的四边形是菱形2对角线互相垂直的平行四边形是菱形菱形的性质1菱形的四条边都相等2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一•组对角3菱形而积二对角线乘积的一半，即“(axb)-2正方形的性质1止方形
6、的四个角都是直角，四条边都相等2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角等腰梯形的判定1等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形的性质1等腰梯形在同一底上的两个角相等2等腰梯形的两条对角线相等梯形的性质1.经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰1.梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=(a+b)-2S=Lxh
