RSA算法原程序及详细注释

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1、RSA算法程序一、RSA算法在此作业具体实现的过程介绍:1.RSA算法流程如下:（1）密钥生成算法流程：1）随机地选择两个人素数P和q（需保密）；2）计算乘积n=pXq；3）计算欧拉函数z=（p（n）=（p-l）（q-l）o其数值等于小于n并且与n互质的整数的个数。4）选择-一个随机数e,使e与z互质，且l

2、然后对每个明文块M依次进行加、解密：①加密：使用公钥e和加密密文m,即C=Memodn；②解密：使用私钥d将密文c解密,获得明文m,即肛modn。2•具体的数据结构与算法：（1）存储人整数的数据结构：tvpedefstruct.{intlength;unsignedintn[MAX];}Lint;这里大整数川65536进制表示并使川结构体Lint存储大幣数。Lint由-个幣盘变量length和一个无符号整型数组nlMAXJ构成,length存储人整数的位数，n[MAX]貝体存储每一位的值。（2）具

3、体的算法：具体的算法主耍参考了此书:赵振江等译.《密码编码学——加密方法的C与C十十实现（第二版）》.北京：电子工业出版社，2003具体的算法包括：基于上述数据结构的人整数的加、减、乘、除、模邪运算，求逆元运算，以及人素数的判定等。这些算法的具体内容都在原程序与其注释中。源程序此程序的开发环境是MicrosoftVisualStudio2005,工程类型为Win32控制台应用程序。#includeMstdafx.hH#inelude#include#inclu

4、de#include#defineMAX200#defineGREAT1#defineEQUAL0#defineLOW-1#definePL33/定义人整数的最人位数.200完全可以满足p与q达到768bit位的要求，可以选择更大的数。〃定义大整数比较时的返冋值〃如杲重新生成p与q，贝"PL定义了p与q的最大位数。这里定义为33保证p与q达到512bil长度。typedefstruct{intlength;unsignedintn[MAXJ;)Lint;Lint

5、ZERO,ONE,TWO;〃定义常用人整数0、1、2。//Init.Lint函数功能：初始化大整数。首先清零，然后把前n位设置为valueintInit_Lint(Lint*a,intn,unsignedintvalue){inti;if(a==NULL)return(0);else{a->length=0;for(i=0;in[i]=0;for(i=0:ivn:i++)a->n[i]=value;a->length=n;return(I);))//Set_Lintl^i数

6、功能：把人整数a的第n位设置为valuevoidSet_Lint(Lint*a,intn.unsignedintvalue)(if(a->lcngthlength=n;a->n[n-l]=value;)//Cpy_Lint函数功能：把人幣数a复制给bintCpy_Lint(Lint*a,Lint*b){inti;if(a==NULLIIb==NULL)return0;if(b->length=0){Init_Lint(a,0,0);returnI;}for(i=0;i

7、a->n[il=b->nfil;a->lcngth=b->Icngth;returnI;)//Split_Lint^i数功能：提取大整数b从nl开始的n2位的数据纽成大整数aintSplit_Lint(Lint*a,Lint*bjntnl,intn2){inti;if(n1<1Iln2>b->lcngth)return0;for(i=nl-l;in[i-nl+ll=b->n[i];a->length=n2-n1+1;return1;)//Cmp_Lint函数功能：比较两个人整

8、数的人小，若8>1)返冋1,若a=b返冋0,若avb返冋-1intCmp_Lint(Linta,Lintb)inti;i=a」ength;while(I)if((a.n[i-ll==0)&&(a.length>1))a」ength-=l;elsebleak;i-；)i二b」ength;while(l){if((b.n[i-l]==O)&&(b.length>l))b」ength・=1:elsebreak;i-；}if(a.length>b」ength)returnGREAT;if(