三角形全等之动点问题综合测试（人教版）(含答案)

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:由点（）的运动产生的几何问题称为动点问题.问题2：动点问题的解决方法：①研究，;②分析，分段；③表达，建等式.问题3：利用分析运动过程时，会描述出动点运动的起点、终点、状态转折三角形全等之动点问题综合测试（人教版）一、单选题（共7道，每道14分）1.如图,在长方形ABCD中，BC=8cm,AC=10cm,动点P以2cm每秒的速度从点A出发,沿AC方向向点C运动，同时动点Q以：Lcm每秒的速度从点C出发，沿CB方向向点B运动,当P,Q两点中其中一点到达终点时，另一

2、点也同时停止运动，连接PQ•设点P的运动时间为t秒，请回答下列问题：AD（1）线段CP,CQ的长可用含t的式子分别表示为（）cm.A.2t；tB.t；2tC.10-2t；tD.t；10-2t答案：C解题思路:点P,0速度已知，可判断此题为动点问题，按照动点问题的解决方法解决：①硏究基本图形，标注：②硏究动点运动状态，包括起点、终点、状态转折点、速度、时间范围，如图：(2cm's)PtA(1cm's)O：C0

3、程CQn.故选C.试题难度：三颗星知识点：动点问题2.（上接第1题）（2）当1为（）时，APQC是以PQ为底的等腰三角形.8A.5B.3答案：D解题思路:如图：△P0C是以PO为底的等腰三角形,可知CP=CQ,即10-2/=/,解得心斗（符合题意）.故选D.试题难度：三颗星知识点：动点问题3•已知：如图，在长方形ABCD4AB=4cm,BC=6cm，点E为AB屮点•点P在线段BC上以每秒2cm的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CD±由点C向点D运动.设点P的运动时间为t秒，解答下列问题：（

4、1）线段BP,PC的长可用含t的式子分别表示为（）cm.A.2t；6-2tB.6-2t；2tC.2t；4-2tD.6-t；t答案：A解题思路:点p速度已知，可判断此题为动点i可题，按照动点问题的解决方法解决：①硏究基本图形，标注：/:D2BfPC②硏究动点运动状态，包括起点、终点、状态转折点、速度、时间范围，如图：(2cm/s)P：B3sO：CD③表达线段长，建等式.点P已走路程BP=2t9未走路程CP=6-X・故选A.试题难度：二颗星知识点：动点问题^BS=CP「2=6-N一、A.^ABPE与

5、厶CQP全等，则需〔吩CO,即1=，解得.4.（上接笫3题）（2）若某一时刻ABPE与ACCIP全等，求此时t的值和点Q的运动速度,下列解题思路和计算结果正确的是（）f=2BE=CP2=6-2^B•①若△BPE^ACQP,则需CO",所以t=2,廿2②若△BPE^ACPQ,则需BP=CQBE=CQBP=CP,即［2t=CQ，解得J2=CQ<，即［N=6_2f，解得所以仁2,廿43t=-202,所以(BS=CP壬6-色'仿吨，即2=CQ，解得.f=2C•①若△BPE^ACQP,则需C"4,所以t=

6、2,严t7£J严“££乙=呵册’况_9=可由dD=jg}Jdo=乙jdo=ssWflii^d3V^3d9V^@=dgyWflM4dDDV^3d9▽算①UdD=SS^1Z=dD翊'圮-9=加汹3=&G>Oa=J>>Oaw£J出価^dDV^BdQ▽鼻②）在矩形川BCD中，H2=4,BC=6,点E为川E中点，BE=29由题意，要使△BPE与△C"全等，对应关系不明确，首先分析对应情况：由于Z5=ZC=90%所以点2和点C是对应点，故分两种情况讨论：①公BPE^ACQP,如图，着解得陰,.■.z=2,

7、v0==^=2；②HBPE^ACPO,如图,叫;；X_3,解得ICO=2■3CO42°r3综上所述，当02,点0的速度是2cm/s,24或匸寸，点0的速度是-cm/s与△C0P全等.故选D.难度：三颗星知识点：动点问题5.已知：如图，在长方形ABCD中，AB=CD=4cm,AD=BC=16cm,动点P从点C出发，以每秒2cm的速度沿CD-DA-AB向点B运动，动点Q从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC方向向点C运动，P,Q同时出发，当点P停止运动时，点Q也随之停止，设点P运动时间为t秒，连接P

8、Q.请冋答下列问题：（1）运动状态分析图如下2s2s(2cm/s)P：CD(1cm/s)Q：B16sAC空缺处依次所填正确的是（）A.①8s；@0