勾股定理的综合应用经典例题

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1、勾股定理的应用知识点一：勾股定理勾股定理：肓角三角形两肓角边的平方和等于斜边的平方。如果用a,b和c分别表示宜角三角形的两肓•角2边和斜边,那么a+b2=c2o经典例题：如右图：图形A的面积是变式练习：1、已知直角三角形的三边长为6、8、X,兀为斜边，则以兀为边的正方形的而积为2、已知一个Rt△的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是（）A.25B.14C.7D.7或253、如图中阴影部分是一个正方形,如果正方形的面积为256厘米S则X的长为多少厘米？知识点二：勾股定理在直角三角形中的应用勾股定理在三角形中的应用：在总角三角形中，已知两边运用勾股定理求第三边；同

2、吋在等腰直角三角形中，已知一边运用等腰三角形性质和勾股定理求另外两边长。经典例题：1、如图，从电线杆离地面9米处向地面拉一条长15米的缆绳,这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部为米。2、如图,在等腰直角AABC中，AD是斜边BC上的高,AB二4,则AD2=o变式练习：1、将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中,设筷子露在杯子外面的长为hem,则h的取值范围是（）D.12WhW24A.5WhW12B.5WhW24C.llWhW122、已知,如图，长方形ABCD中,AB二3cm,AD二9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合，折痕为

3、EF,则AABE的面积为（）A.6cm2B.8cm2C.10cm2D.12cm'3、小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了3点，则AB=米。4、如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表而铺地毯,则地毯长度为米。5、如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20、3、2,A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可I」的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是。6、“屮华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行

4、驶到路面对车速检测仪正前方30米处，过了2秒后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，这辆小汽车超速了吗？7、有一只喜鹊在一棵高3米的小树的树梢上觅食，它的巢筑在距离该树24米，高为14米的一棵大树上，且巢离大树顶部为1米，这吋，它听到巢中幼吗求助的叫声，立刻赶过去，如果它的匕行速度为每秒5米，那么它几秒能赶回巢中？