列一元一次方程解应用题(二)

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1、列一元一次方程解应用题（一）、共线相遇问题求解的三种模型：一、共线一次相遇问题求解模型问题模型1甲、乙两车分别从A、B两地同吋相向而行，经过t小吋相遇。设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，相遇时甲行使的路程为S甲，乙行使的路程为S乙，A、B两地之间的距离为S,则冇如下等量关系：例2、甲、乙两人相距36千米的的两地相向而行，若甲先出发2时，则在乙出发2.5小时后两人相遇，若乙先出发2时，则甲出发3时后两人相遇，求两人的速度？二、共线相遇续行问题求解模型相遇后双方行驶剩余路程用时间与速度平方的积相等。问题模型2甲、乙两车分别从

2、A、B两地同时相向而行，经过t小时相遇。相遇后继续前进，甲用t甲小吋到达B地，乙用t乙小吋到达A地。设甲的速度为V甲，乙的速度为V乙，则有如下等量关系：V甲？xt甲二V乙？xt乙例3、两辆汽车从两地同时出发，相向而行，已知甲车行完全程比乙车多用1.5小时，甲车每时行40T米，乙车每时行50T米，出发后多长时间两车相遇？三、共线二次相遇问题求解模型相遇吋双方所行驶路程的比等于对应速度的比。问题模型3甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，经过t小时相遇。设甲的速度为V甲，乙的速度为Vs相遇时卬行使的路程为S甲，乙行使的路程

3、为S乙，A、B两地Z间的距离为S,则有如下等量关系：例4、甲乙两车同吋从A,B两地相向而行，它们相遇时距A,B两地的中心处8千米，已知甲车的速度是乙车的1.2倍，求AB两地的距离？例5、湖屮有A,B两岛，甲、乙两人都要在两岛间游一个来冋，两人分别雁两岛同时岀发，他们笫一次相遇时距A岛700米，第二次相遇时距B岛400米，两岛相距多少米？浓度问题溶质：能溶解到溶剂屮的物质。如盐、糖、酒精等。溶剂：能溶解溶质的物质。如水等。溶液：溶质和溶剂的混合体。如盐水、糖水、酒精溶液等。溶液的浓度：指一定量溶液屮所含溶质的量，经常用百分

4、数表示。浓度的基木算式是：浓度=§55x100%溶枚量例1、某中学实验室需要含碘2%的碘酒，现有含碘15%的碘酒350克，问应加纯酒精多少克？分析：配比前后碘的含量相同。例2、在浓度为x%的盐水屮加入一定重量的水，则变成浓度为20%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度变成30%,求x追及问题：例1、有一队伍以1・4米/秒的速度行军，末尾有一•通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问:队伍有多长？例2、某校组织150名师生到外地旅游，这

5、些人5吋才能出发，为了赶火车，6时55分必须到火车站。他们仅有一辆口J乘50人的客车，车速为36千米/时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间來不及,只能乘车与步行同时进行。如果步行每小时能走4千米，那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站？航行问题例1、一条船往返于甲、乙两港Z间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水屮的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2:lo某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时。问：甲、乙两港相距多少千米？课后练习：1.

6、有酒精a升和水b升，将它们混合后取出x升，这x升混合液屮含水()升A、丄亠C、王D、旦a+ba+ba+ba+b2.容积为V的容器盛酒精溶液，第一次倒出2后，用水加满。第二次倒出丄后，33再用水加满，这时它的浓度为20%,则原來酒精溶液的浓度为.3.已知(m2-9)x2-(m-3)x+6=0是以兀为未知数的一元一次方程,如果a

7、+

8、tz-n?

9、的值为・(华罗庚杯竞赛题)4、将连续的自然数1〜1001按如图的方式排列成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，要使这个正方形框岀的16个数Z和分别等

10、于：(1)1988;(2)1991;(3)2000;(4)2080.这是否可能?若不可能,试说明理出；若可能，请写出该方框16个数中的最小5456)1112131819201252627数与最大数.7142128(2002年河北省竞赛题)128915162223995996997998999100010015、电视机厂上月计划生产25英寸和29英寸两种型号的彩色电视机共1500台,实际生产1700台，其中25英寸型号超额15%,29英寸型号超额10%.该厂上月实际生产两种型号的彩色电视机各多少台？6、A、B两地相距270

11、千米，甲、乙两车分别从A、B两地同吋出发，相向而行,经过3小时两车相遇。相遇后甲再用2小时到达B地，乙再用4.5小时到达A地,求卬、乙两车的速度分别是多少？7.铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与齡车人同时向南行进，行人速度为3.6T米/时，骑车人速度为10.8T米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过