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《中考复习：特殊四边形的复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、特殊四边形的第二轮复习班级姓名考点一：矩形的折叠问题1、(2014长沙)•如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处,CE与AD相交于点0,DC(1)求证：ZSAEO竺厶。。。；(2)若Z0CD=30°,AB二滴，求△ACO的面积;2、已知矩形纸片ABCD中,AB二2,BC=3.操作：将矩形纸片沿EF折叠，使点B落在边CD±.探究：(1)如图1,若点B与点D重合，你认为AEDAi和^FDC全等吗？如果全等，请给出证明，如果不金等，请说明理由；(2)如图2,若点B与CD中点重合，请你判断△FCB,,AB.DG和厶EA.GZ间的关系，如果全等，只需写岀结果：如果相似
2、，请写出结果，求出相应的相似比。3、如图，在正方形ABCD中，E,F分别为AD,BC的中点，把正方形沿BH折叠，使点C恰好落在EF边上的C'处(1)求证：ZABC'=30°,(2)求证△(/GH是等边三角形,(3)求证倍=3HC2考点2：菱形的判定，菱形与圆结合1、如图，O0经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A.(1)求证：BC为00的切线;(2)求ZB的度数.2、如图，在四边形ABCD中，AB=ADtAC与BD交于点E,ZADB=ZACB.(2)若AB丄AC,AE：EC=l：2,考点三：一题多变，由特殊到一般图形1、如图①已知正方形ABCD,E是BC边的屮点,AE
3、丄EF交正方形外角平分线于点F,求证:AE二EF.图①如图②若E是BC边上任意一点，请问AE=EF仍然成立吗?若成立，请说明理Ftl.图②如图③若E是BC延长线上任意一点，请问AE二EF仍然成立吗?若成立，请说明理由.图③2、如图，已知在菱形ABCD中，ZA二60°,E是AB中点，点F在BC边上，HZDEF二60°,求证:AE=CF变式①：如图，已知在菱形ABCD中，ZA二60°,E是AB上任意一点，且ZEDF=60°,求证：AE=BEo变式②:在等腰直角三角形ABC中,ZC=90°,AB=BC=2,D是BC边上的中点,E,F分别是AB,AC上的动点且ZEDF=45°(1)求证：ZD
4、EAs/FDC：(2)若设AE=x,ADEF的血积为八求y与x之间的函数关系式，并写出兀的取值范围。(3)当E,F在运动过程中，ZEFD能否等于60°,若可能求出x的值，若不可能，请说明理由。考点四：正方形与反比例函数结合1、(2013广州)如图11,在平面直角坐标系中，点0为坐标原点,正方形创牝的边创、%分别在/轴、y轴卜.，点〃的坐标为(2,2),反比例函数•(x>0,kHO)的图像经过线段处的中点〃(1)求&的值；(2)若点P(x,y)在该反比例函数的图像上运动(不与点〃重合)，过点戶作PR丄y轴于点R,作〃丄处所在直线于点。记四边形亿必的面积为S,求S关于/的解析式并写出x的
5、取值范闌。2、如图，四边形ABCD为正方形•点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(0,-3),反比例k函数y二X的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点C,一次函数y=ax+b的图象经过点A,(1)求反比例函数与一次函数的解析式:A0AP的面积恰好等于正方形ABCD的面枳，求P(2)求点P是反比例两数图象上的一点,点的坐标.考点五：添加条件型1、(2014-黑龙江牡丹江,)如图,在RtAABC中，ZACB=90°,过点C的直线MN〃AB,D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1)求证：CE=AD：(2)当D在AB屮点时，四边形BECD
6、是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若D为AB屮点，则当ZA的人小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.2、如图，在正方形ABCD屮，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD±.(1)求证：CE二CF；(2)若等边三角形AEF的边长为2,求正方形ABCD的周长.3、已知正方形ABCD屮，BE平分ZDBC且交CD边于点E,旋转到ADCF的位置，并延长BE交DF于点G.(1)求证：△BDGs^DEG；将ABCE绕点C顺时针(2)若EG・BG=4,求BE的长•
