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1、D初二数学周末作业（3）勾股定理第一部分：归纳方法，突破难点。一、勾股定理直接应用计算线段长（已知直角三角形中的两条边长，求笫三条边长）1、中，Zr=90°,日、b、C分别是Z/1、ZB、ZQ的对边.（1）若曰=5,0=12,则c=；（2）若ZA=30°,a=,则c=,b=；【提示：直角三角形中，30°所对的边等于斜边的一半】2、如图1,ZACB=90°,BC-8,AB=10,CD是斜边的高，求CD的长。3、己知如图，AABC中,AC二4,ZB=45°,ZA=60°,求AB、BC的长4、如下图、王力的家在高楼15层，一天他去买竹竿，如果电梯的
2、长、宽、高分别为1.2m,1.2m,1.3m,则他所买的竹竿最大长度是多少？二、勾股定理与方程思想（已知一边与另一边的关系，列方程求解）5、△力比中，Z6=90°,自、b、c分别是Z/、上B、ZC的对边.⑴若Z〃=45°,a=l,则方=,c=•⑵若臼：b=3:4,c=5cm,则a=6、如图，一棵8米高的大树被台风刮断，若树在离地面若干米处折断，树顶端落在离树底部4m处，则树折断Z处髙米。7、今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺.问折者高儿何？意即：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离原长竹子处3尺远•问原处还有多
3、高的竹子?8、如图，已知：等腰△血力屮，底边臆=20,〃为仙上一点，CD丄AB,且Q=16,求⑴△肋C的周氏(2)的面积C三、勾股定理与分类讨论思想9、已知一直角三角形两边长分别为3和4,则第三边的长为.10、己知化中，/伊20,应＞15,边上的高为12,求△/!%的面积.11、有一个长方体盒子。它的长是70cm,宽是60cm,高是50cm,在A点处有一只蚂蚁它想到B点处觅食，那么它爬行的最短路线是多少？四、勾股定理与数形结合12、在数轴上画出表示-俪及伍的点13、如图，C为线段血上一动点，分别过点〃、〃作ABLBD,ED1BD,连接力GEC.
4、己风D&,BA&设CD=x.⑴用含x的代数式表示AC+CE的长；(2)请问点Q满足什么条件时yAC+CE的值最小？rD五、勾股定理与折叠问题14、如图，将矩形力磁沿莎折叠，使点〃与点〃重合,已知AB=,昇〃=9,求BE15、如图，把矩形ABCD沿直线BD向上折叠，使点C落在C'的位置上，已知AB二3,BC二7,求：重合部分AEBD的面积第二部分：拓展提升1、如图小方格都是边长为1的正方形，图中四边形的面积为（）A.25B.12.5CqI)8.5BMC2、正方体盒子的棱长为2,BC的中点为M,—只蚂蚁从A点爬行到M点的最短距离为（A.V13B.
5、VP7C.5D.2+V53、等腰二角形的周长是2061,底边长是6d,则底边上的咼是面积是4、如图，校园内有一块长方形花圃，为了从力走到氏有极少数同学为了避开拐角而走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”AB,他们仅仅少走了m的路，却踩伤了花草.5、如图,三个正方形围成一个直角三角形，81、400分别为所在正方形的而积，则图屮字母A所代表的正方形面积是BdCDC°C(第6题图)6、三角形ABC是等腰三角形AB二AC二13,BC二10,将AB向AC方向对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE,求三角形ACE的面积。的对应点是刘，(1)如图(1),如果点
6、B，和顶点A重合，求CE的长；(2)如图(2),如果点B，落在直角边AC的中点上，求CE的长如右图：在四边形ABCDAB-2,CD二1,ZA=60°,求四边形ABCD的面积。第三部分：【巅峰突破】1、如图,ZACB=90°,AD是ZCAB的平分线，BC=4,CD=1.5,求AC的长.2、已知：如图，△力仇冲，Zr=90°,仍匕4佛勺中点，E、尸分别在BC匕业DE1DF.求证：aF+bF=eF.
