中学联盟江西省横峰中学2018届高三第9周周练数学（文）试题

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1、第9周高三文科数学周练试卷1•函数/(x)=xsinx的图彖大致是()寸外+宀——D2.A.収值范围是()A.(0,1)B.(一汽0)C.(一°°，*)D.(-00,1)4、计算：tan70°cos10°(V3tan20°-1)5、在MBC中,角A.B.C所对的边分另U为a.b.c,且满足■2sin=>/3,sin(B-C)=4cosBsinC,510—=6.函数/(x)=sin(69x+^)(69>0,

2、^

3、

4、b,c,其中dvc,/(小=丄，且a=b=y/3・求的面积・27•在AABC屮，内角A,B,C所对的边分别灿，b,c,已知心，亡7T要得到函数y=sin(2x一一)的图象只需将函数y=-cos(2x-^)的图象()向左平移:个单位B.向左平移：个单位C.向右平移:个单位D.向右平移;个单设于(工)=疋+兀，xwR.若当0<0<^时，/(msin0)+/(I-m)>0恒成立，则实数加的(1)当乜・sin2(B-C)=sin2B时求ABC的面积;（2）求MBC周长的最大值.8.已知函数f（x）=x-ax-b（a,b

5、eR）.（I）若函数/（兀）在兀=1处取得极值1,求a,b的值；（II）讨论函数/（兀）在区间（1,2）上的单调性；（III）对于函数/⑴图象上任意两点AQ」），B（兀2小）（占<兀2），不等式fg

6、^gN^),得(p=2k7T丄(kwNj3326(II)由"4)=丄,得sin(2?l所以/(x)=sin(2x-—).因为dvc,所以A是锐角，所以2A--e6（66由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccosA,贝ij7=3+c2-2>/3c-—,即?-3c-4=0.2因为c>0,所以c=4.所以MBCWffi^HS=-Z?csinA=-xV3x4x-=73.2227、【答案】⑴S二琴或馆；（2）6.试题分析：（1）利用两角和与差的正弦公式将已知等式化为2cosBsinC=2sinBcosB,分为cosB=0和

7、cosBhO两种情形解出三角形，故而可求出其面积；（2）利用正弦定理将三角形的周长表示为关于B的三角函数，利用三角函数的性质即可得其最值.试题解析:(1)由条件得：sim4—sin(B—C)=sin2B,・・・sin(B+C)—sin(B—C)=sin2B,・・・2cos血心2s%sB.①c°sB=0时，姑亍2^3C-3...S亠丄2込巫2233②cosBH0吋，2sinC=2sinB71a—b—c—2,S=—bcsinA=V3.2（2）设ABC的外接圆半径为/?,・・・由正眩定理得：丄=丄=丄=2RsinAsin

8、BsinC2/?=旦=二一=婕，・・・周长心d+b+c=2+2/?sinB+2/?sinC=2+sinA艺33sinB+sinC).・・*彳，・・・B+C二乎，・・・C=¥",I=2+[sinB+sin27T=2+34迟(3.a应—smB2（龙）=2+4sinB+—/<6丿cosB2<2龙、C兀（兀5兀、(兀<110,——,:■B—G/•sinB—6-.113>6<66;<6丿2」Bemax6.8、解：（I）依题意，得fx）=--af由《X-a=0,-a-b=l.b=-2.经检验，符合题意.—nr(II)f

9、x)=—,XG(h+oo).X①当dWO时，广(兀)>0,所以.f(兀)在(l,+oo)上单调递增.②当0VGV1时，令/*Cv）=O,可得x=~.a当兀变化吋，广（X），/（兀）的变化情况如下表所示:X(n0-1a丿1a()—,+ooCI丿/V)+0—/W/极大值11所以函数/（兀）在区间0丄上单调递增，在区间-,+oo上单调递减.Ia丿IQ丿③当an1时，广（兀）<0,所以/（兀）在（l,+oo）上单调递减.综上所述，当dWO吋，/（兀）在（l,+oo）上单调递增；11当0VdVl时，/（兀）在0-上单调递

10、增，在区间一,2上单调递减;a）I。）当on1时，/（兀）在（i,+oo）上单调递减.(III)AXj+(1—A)x2直线A3的斜率£二生H兀2_西vIn£-Inx,]兄X]+(1—即兀2_西vIn—•[&X]+(1—久)兀2]•不等式两边同除以西，不等式化简为巴_1VIn鱼•锐+（1-2）勻,Y令丄=f>1,问题转化为z-l