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《1312线段的垂直平分线的性质的导学案及校本作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、凤门二屮2014-2015曇车赦曇导槽案课题：§13.1.2线段的垂直平分线的性质(9月23日)姓名:班级:座号:【学习目标】:1.知道线段的垂直平分线的性质及判定并能简单应用.2.会用尺规作图的方法过直线外一点画这条直线的垂线.3.重点:线段垂直平分线的性质和判定.【问题探究】:问题探究线段垂直平分线的性质和判定阅读教材P61的内容，解决下列问题：1•测量教材P61“图13.1~6”中的线段PA、PiB、PA.P2B、PAP迟可以发现有结果戶/PB、PzABB、P.AA0(填“二”、“>”或2.如图,直线/丄
2、也垂足为C,AC二BC,点戶在/上，试补全以下证明:证明：：7丄A3,・又AC=CB,,・:△PC49△(SAS).・・・PA.2.将上述问题中的己知和结论进行交换,即如果PA二PB,求证点P在线段肋的垂直平分线上•试完成如下证明：证明：取初的中点C连&::9AC=BC,PA=,PC=,・：△PCA9(SSS).・・・/PCA二上PCB.即/垂直并F•通过的中点C,所以P点在线段AB的垂直平分线上.【归纳总结】线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离.与一条线段两个端点距离的点,在这条线段的上.线段的乖总平分
3、线可以看作是的所有点的集合.【预习自测】如图，等腰△ABC'',AB二AC,Z//-200.线段M的垂直平分线交力〃于几交于丘连接朋则za等于()A.80°B.70°C.60°D.50°。知识梳理过直线外一点画直线的垂线阅读教材P62“例1”的内容，解决下列问题:过直线初外一点C作直线初的垂线，作法如卞:⑴任収一点K,使点斤和点Q在初的；(2)以C为圆心，〃为半径作弧，交于点〃和E;(3)分别以〃和0为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点F(4)作直线CF,直线/就是所求的垂线.【讨论】若点在直线上，如何过该
4、点作直线的垂线？【预习自测】在过直线外一点作直线的垂线的画法中，连接CD、CE、DF、硏则能说明△仞阻△。彷、的根据是()A.SASB.SSSC.ASAD.AAS互动探究1：如图所示，加是线段的垂直平分线，下列结论一定成立的是()A.ED=CDB.乙DAC二乙BC.AC>2上BD.卜上ADE=QO°互动探究2:如图所示,加是△〃力的力3边的垂直平分线,分別交AB.BC于〃、〃；必、平分"AC,若Z氏0°，则ZC的度数为.［变式训练］如图，在RtA^C中，ZG90。•功是力的垂宜平分线,交初于点〃，交BC于点、E已
5、知ZG!庐30°,则的度数为•互动探究3:如图所示，已知在△個7中，AB=ACy初边上的垂直平分线加交ACTE,若厶ABC的周长为28cm,BC毛cm,求△〃处、的周长.【方法归纳交流】证明一条直线是一条线段的垂直平分线时，必须同时证明这条直线上的两点都在线段的上,才能说明这条直线就是.互动探究4:己知:如右图，"是平分线上的一点,PCA_OA,/为丄OB,垂足分别为•求证:⑴OC=OD.(2)护是皿的垂直平分线.课题：§13・1・2线段的垂直平分线的性质參凉作地（9月23日）姓名:班级:1.如图，ZXABC中，
6、AD垂直平分边BC,AB=5,那么AC=2.如图，在△ABC中，AB、BC的垂直平分线相交于三角形内一点P,下列结论中，错误的是（）A.PA二PBB.PA二PCC.PB二PCD.点P到AB、BC、CA的距离相等座号:3.C第1题如图，已矢f!AE=CE,BD丄AC.求证：AB+CD=AD+BC・4.C5.如图所示，已知在ZABC屮，AB与AC的垂玄平分线分别交AB于D,交AC于E,它们相交于F,求证：BF=FC.DF6.如图，AABC中，AC的垂直平分线交AC于E,交BC于D,AABC的周长为22,AE二5,求
7、ZXABD的周长.EBN☆7.如图，点P在ZAOB内，点M、N分别为点P关于直线A0、30的对称点，M、N的连线与AO.B0交于E、F.若APEF的周长为20cm,求线段的长.
