专题07函数的图象

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1、专题7函数的图象得分点1：函数图象的辨识系【背一背基础知识】熟练掌握常见初等函数的函数图像(见导学案P17、18、19)【讲一讲基本技能】1.必备技能：函数图象的识辨可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；(2)从函数的值域，判断图象的上下位置；(3)从两数的单调性，判断图象的变化趋势；(4)从函数的奇他性，判断图象的对称性；(5)从函数的周期性，判断图象的循环往复.利用上述方法，排除、筛选错误与正确的选项.2.典型例题：例］函数j=2H-x2(xgR)的图象大致为()例2已知反比例函数y=-(k丰0)的图象经过点(-1,2)，当x>2时，所对应的函数值y的取值

2、范围是X【练一练趁热打铁】1.已知f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+b的图像是()2•已知二次函数/(x)=ax2^bx+c,其中abc<0,贝ij函数图像可能是()A.得分点2：函数图象的变换【背一背基础知识】1•平移变换(1)水平平移：函数y=/(x+a)的图像可以把函数)y/(x)的图像沿兀轴方向向左(6/>0)或向右(a<0)平移IdI个单位即•可得到(2)竖直平移：函数y=f(x)+a的图像可以把函数=/(%)的图像沿兀轴方向向上(。>0)或向下(a<0)平移IdI个单位即可得到.2.对称变换(1)函数y=/(-x)的图像可以将

3、函数)y/(兀)的图像关于y轴对称即町得到；(2)函数y=的图像可以将函数y=f(x)的图像关于x轴对称即可得到；(3)函数y=-f(-x)的图像口J以将函数丿=/(X)的图像关于原点对称即可得到；(4)函数y二厂心)的图像可以将函数y=/(x)的图像关于直线y=x对称得到.3.翻折变换：(1)函数y=1/⑴I的图像可以将函数y=/(%)的图像的x轴下方部分沿x轴翻折到x轴上方，去掉原兀轴F方部分，并保®,v=/(x)的兀轴上方部分即可得到；(2)函数y=于(

4、兀

5、)的图像可以将函数y二/(X)的图像右边沿y轴翻折到y轴左边替代原y轴左边部分并保留y=/(x)在y轴右边部分即可得到

6、.4•伸缩变换：(1)两数y=af(x)(6/>0)的图像可以将函数y=/(兀)的图像屮的每一点横坐标不变纵坐标仲长(«>1)或压缩(Ovovl)为原来的Q倍得到；(2)函数)=f(ax)(a>0)的图像可以将函数y=f(x)的图像屮的每一点纵坐标不变横坐标伸长(a>1)或压缩(Ovovl)为原来的丄倍得到.a5.具有对称性的抽彖函数：①函数/(兀)对于定义域中的任意■都有/(t?+x)=则/(兀)是关于直线y=凹对称的函数，②两数/(%)对于定义域中的任意x,都有f{a+兀)二-f(b一x)，则/(x)是关于点〔凹,0〕对称的函数.I2丿【讲一讲基本技能】1•必备技能：用图象变换

7、法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换,即根据函数解析式之间的关系，或利川基本初等函数的图象去选择未知函数的图象.注意卜面两个区别：(1)一个函数的图象关于原点对称与两个函数的图象关于原点对称不同，前者是自身对称，且为奇函数，示者是两个不同的函数对称.(2)—个函数的图象关于y轴对称与两个函数的图象关于y轴对称也不同，前者也是自身对称，且为偶函数，后者也是两个不同函数的对称关系.2.典型例题：例1函数/(x)=l+log2x与g(兀)=2^在同一直角坐标系下的图彖大致是().【练一练趁热打铁】1.已知定义在区间［0,2］上的函数y=f(x)的图象如右

8、图所示,图象为()一1X+1(OVQV1)的图像人致为(心I丄乡显自毬1.函数f(x)=logf/12己知函数f(x)的图彖如图所示，则/(x)的解析式对以是()A./(x)InxB.C・f(x)=--x~的图象人致是()3—1D.o2r+l4函数尸R的图像可能是（）6•已知/（%）=（x-a）（兀一b）（其中b

9、图象关于直线兀=1对称；®y=f（x-2）与y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称;③若/（兀）为偶函数，_冃./（2+兀）=—/（兀），则/（兀）的图彖关于直线x=2对称；④若/（力为奇函数,且/（%）=/（-%-2）,则/（对的图象关于直线兀=1对称.其中正确的命题为