第17讲间隔排列问题

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1、【探究必备】间隔排列问题是生活屮普遍存在的一种现象，它是两种物体一一排列现象,反映两种物体个数关系以及与Z相关的数学问题。间隔排列问题可分为两种类型：一种是首尾相连的封闭间隔排列（相当于在封闭曲线上植树），一种是首尾不相连的开放间隔排列（相当于在直线上植树）。开放间隔排列乂分为两种：一种是首尾相同（相当于两端都植树），另一种是首尾不相同（一端植一端不植）。根据间隔问题排列的特点，甲、乙两种物体间隔排列问题常用的数量关系式是：封闭间隔排列：甲的份数二乙的份数开放间隔排列：首尾相同：甲（相同的）的份数二

2、乙的份数+1。首尾不相同：卬的份数二乙的份数。解答间隔排列问题的关键是根据题意分清是哪一种间隔排列，选择止确的数量关系就可以了。【王牌例题】例1、今年教师节，南门小学门口摆了一排红蓝相间的盆花，第一盆和最后一盆都是蓝花，小明数了数，发现蓝花一共冇30盆，你知道红花一共冇多少盆吗？分析与解答：根据题意画示意图：从上图中我们发现，绿花相当于树，红花相当于间隔数，因为第一盆和最后一盆都是蓝花，故相当于两端都植树，因此红花有30-1=29（盆）。例2、国庆期间，向阳小学校道路一旁如下图插了一行彩旗，小军数了

3、数，发现黄旗冇20而。你知道红旗冇多少而吗？分析与解答：把两而红旗和两而黄旗看作一个整体。红旗相当于植的树，黄旗相当于间隔数，由于黄旗有20面，所以红旗的面数=黄旗+2=22（面）。例3、一个I员I形花圃周围长36米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，花圃周围各插了多少面红旗和黄旗？.分析与解答：根据题意画出示意图：从图中可以看出，红旗相当于树，黄旗相当于间隔数，因为是在圆形花圃的周围插旗，所以红旗数等于黄旗的面数，即红旗有36一3=12（面）则黄旗也有12面。例4、业务员小李要到

4、6楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算,小李走到6楼一共需要儿秒？分析与解答：耍求小李走到6楼一共需耍几秒，首先应算出走一个楼梯要用几秒钟，他从1楼到4楼，走了4-1二3（个）楼梯，用了54秒，那么他走一个楼梯要用544-3=18（秒），他走到6楼走了6-1=5（个）楼梯，那么一共需要18X5=90（秒）。【同步练习】1.清明节，小红与班级同学去扫墓，她发现烈士陵园旁边一条路上栽了松柏相间的一行树，都是一棵松树挨着一颗柏树，路已头栽着松树，另一头栽着柏树。小红仔细数了一下，发现松树有20

5、棵，你知道柏树有多少棵？2.一根4米长的木条，要锯成10厘米的小段，需要锯几次?3.学校门口摆一•排月季花，一共16盆，再在每2盆月季花中间摆3盆菊花，一共摆了多少盆菊花？4.一幢6层楼房，每层楼都有12级台阶，小红从底楼走到6楼，一共走了多少级楼梯？1.一个鱼塘周围长1200米，沿塘边每隔5米栽一颗杨树，需要种多少棵杨树?2.在300米的环形跑道四周每隔5米插一面红旗，在两面红旗之间再插两面粉旗。需要多少而红旗和粉旗？3.红星花园小区是个长方形，长200米，宽120米。现要在小区周围每隔5米栽一棵

6、桃树，四个角上都要栽，并在毎两个桃树中间栽一颗柳树。共要栽多少棵桃树与多少棵柳树？&一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了40棵，血塘的周长是多少米?9.有5根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需耍2分钟，全部锯完需要多少分钟？10.王老师在公路上散步，从第一根电线杆走到第15根电线杆用了21分钟，每两根电线杆Z间的距离相同，假如他散步的速度不变，他一共走了36分钟，走到第几根电线杆？【综合检测】1.小明用32张纸订成一个本了，从头数起，每隔4张纸夹进去一片树叶。问这个本子内共甲进多少片树叶

7、？2.把一根木料锯4次，能锯成多少段？小明爸爸想把一根木料锯成7段，需耍几次？1.一根木料长20米，把它锯成5米长的一段，如果每锯一次需要4分钟，一共需要多少分钟？2.一位木工师傅锯一根长15米的木条。他先把一头损坏部分锯下1米，然后锯了6次，锯成许多长度相等的短木条。每根相等的短木条长多少米？3.在走廊的一•侧摆一排花，已知走廊长36米，如果每隔2米放一盆花，共要放多少盆花？4.—•个圆形花圃周长36米。沿周围每隔4米插一面红旗，每两面红旗中间插3面蓝旗，花圃周围各插了多少面红棋和蓝旗？5.红星村

8、有一个边长为120米的止方形鱼塘，现耍在周围每隔6米栽一棵杨树,四角上都要栽，并在每两棵杨树之间栽两棵柳树。一共需要栽多少棵杨树和多少棵柳树？6.在一块鱼池周围的打坝上每隔8米栽一棵柳树，共栽了800棵柳树。现在耍在两棵柳树之间每隔2米再栽一棵柏树。栽的柏树一共有多少棵？7.红领巾公园内衣条林荫大道全长900米，在它的一侧从头到尾等距离地放19个垃圾桶，每两个垃圾桶之间相距多少米？8.从发电厂到织布厂一共冇62根电线杆（发电厂和织布厂处都冇电线杆），每相邻两根电线杆Z