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《初三函数图象平移及其典型例题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、个性化教案（内页）二次函数的图像教学目标：1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、了解y=处2,y=o（x+加几〉，=。（％+加）2+£三类二次两数图像之间的关系。3、会从图像的平移变换的角度认识y=a（x^m）2-^k型二次函数的图像特征。教学重点：从图像的平移变换的角度认识y=a（x+m）2^k型二次函数的图像特征。教学难点：对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。一、知识回顾二次函数y=cix2的图像和特征：1、名称；2、顶点坐标；3、对称轴；4、当ciao时，抛物线的开口向—，顶点是抛物线上的最—点，图像在x轴的—（除顶点外）；当
2、CIYO时,抛物线的开口向—，顶点是抛物线上的最—点图像在x轴的—（除顶点外）。二、合作学习在同一坐标系中血j出函数图像丿=*乳2,y=*（^+2）2,y=*（兀一2）2的图像。（1）请比较这三个函数图像冇什么共同特征？（2）顶点和对称轴有什么关系？（3）图像之间的位置能否通过适当的变换得到？（4）由此，你发现了什么？三、探究二次函数y=ax2和y=a（x+m）2图像之间的关系1、结合学生所画图像，引导学牛观察y二丄（x+2）2,与y二丄兀$的图像位置关系，直观得出y=的图像向左平移两个单位》y=*（兀+2）2,的图像。教师可以采取以下措施：①借助儿何価板演
3、示儿个对应点的位置关系，如：ZAC、向左平移两个单位、/cC、（2,2）畑空业》（0,2）；（-2,2）向圧平移两个小位〉（42）②也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。2、用同样的方法得出y=丄兀彳的图像砒「忤两个你〉）,=丄（兀_2）2的图像。23、请你总结二次函数y=a（x+m）2的图象和性质.当mAO时向左平移m个单位、1》，=妙2（GHO）的图像>y=_L（x_2）2的图像。当mY0时向右平移
4、m
5、个单位2函数〉，=。（兀+加尸的图像的顶点坐标是（・m,0）,对称轴是直线x=・m4、做一做(1)、抛物线开口方向对称
6、轴顶点坐标y=2(x+3)2y=-3(x-l)2J=-4(x-3)2⑵、填空:①、由抛物线y=2x2向平移个单位可得到尸2(x+l)2②、函数y=-5(x-4)2的图彖。可以由抛物线向平移4个单位而得到的。3、对于二次函数y=--(x-4)2，请冋答下列问题：①把函数y=--x2的图像作怎样的平移变换，就能得到函数y=--(x-4)2的图像？②说出函数y=--(x-4)2的图像的顶点处标和対称轴。1.第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把=-亍兀的图像向左平移还是向右平移？在此同吋用平移的方法画出函数y=--(x-4)2的大致图像
7、(事先画好函数y=-~x2的图像)，借助图像有学牛回答问题。五、探究二次函数y=a{x+m)2-^-kWy=ax2图像Z间的关系1、在上面的平面直角坐标系屮画出二次函数『=丄(x+2)2+3的图像。首先引导学牛观察比较y二丄(兀+2几与y二丄(兀+2尸+3的图像关系，直观得出：y=*(x+2)2,的图像向I：平移3个单位》y=*(x+2)2+3的图像。(结合多媒体演示)再引导学牛刚才得到的y=Lx2的图像与),=£(兀+2)2,的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线当m”0时向左平務m个单位当mY0时向右平移
8、m
9、个单位y=-(x-2)2的图像y=-x
10、2先向左平移2个单位，在向上平移3个单位，就可得到函数y=-(x+2)2+3的图像。22函数解析式图像的对称轴图像的顶点坐标12V=—X2y=扣+2尸，17y=-(x+2)2+33、总结y=a(x^m)2的图像和y=ax2图像的关系当kAO时y=+k的图像。向上平移n】个单位当kY0时向卜•平移个单位y=a(x+m)2+k的图像的对称轴是直线x=・m,顶点处标是(-m,k)。口诀：(m、k)正负左右上下移(m左加右减k上加下减)1、函数y=a(x+m)2+k的图像和函数y=ox2图像Z间的关系。2、函数y=a(x+/)2+a的图像在开口方向、顶点处标和対称轴
11、等方面的性质。二次函数的图像教学目标：1、了解二次函数图像的特点。2、掌握一般二次函数y=a兀$+bx+c的图像与y=ax2的图像之间的关系。3、会确定图像的开口方向，会利用公式求顶点处标和对称轴。教学重点：二次两数的图像特征教学难点：例2的解题思路与解题技巧。一、回顾知识1、二次函数y=tz(x+m)2+k的图像和y=6/x2的图像Z间的关系。2、讲评上节课的选作题对于函数y=-^2-2x4-1,请回答卜•列问题：(1)对于函数y=-x2-2x+l的图像可以由什么抛物线，经怎样平移得到的？(2)函数图像的对称轴、顶点坐标各是什么？y=-x2-2x4-1思路
12、：把『=一兀2—2兀+1化为y=a(x-}-m)2+
