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1、一、填空题1.勾股定理是几何屮的一个重要定理。在我国古算书《周髀算经》屮就有“若勾三，股四，则弦五”的记载.图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理，图2是由图1放入矩形内得到的，ZBAC=90°,AB=9,AC=12，点D,E,F,G,H,I都在矩形KZJ的边上，则矩形KLMJ的面积为2•在ZkABC中，AB边的垂直平分线厶交BC于D,AC边的垂恵平分线“交BC于E,人与“相交于点0.△ADE的周长为7cm・则BC的长为,连结0A、0B、00,AOBC的周长为17cm,求0A的长为（第3题）A（第6题图）（
2、第4题图）3-如图是由4个边长为1的正方形构成的“田字格；貝用没有刻度的•肓尺在这个“田字格”屮最多可以作出长度为亦的线段条.4.如图，美丽的勾股树屮，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则上部分六个正方形的面积Z和为平方厘米.5.规定：将一个平面图形分成面积相等的两部分的玄线叫做该平面图形的“面线”・“而线”被这个平而图形截得的线段叫做该图形的“而径”（例如圆的直径就是它的“而径”）.己知等边三角形的边长为2花，则它的“面径”长可以是（写出2个即可）•6•如图,RtAABC中,直角边AC沿直线
3、AD折叠，使点C正好落在斜边AB上的E点，且AC二6cm,BC=8cm.则CD的长为7.如右下图,有一圆柱形杯子高为10cm,底面圆的直径为10cm,AA1>BB1为相对的两条母线,在杯子外AA1上有一个蜘蛛Q,QA=4cm；在杯子内BB1±有一只苍蠅P,PB1=2cm,蜘蛛沿圆林体侧面爬到两的平方根为P点吃苍蝇，则最短路径为.（龙=3）8.用四舍五入法对43100000取近似数，精确到万位为9.等腰三角形的一内角为140。，则它的另外两角为10.等腰三角形的一内角为40。，则它的底角为.11.等腰三角形的一内角为40。，则它的另外两角为12
4、.等腰AABC中ZA=38°,则ZB=，则AABC血积为14.如图，在△ABC'I'XE平分ZACB,CF平分ZACD,J=LEF/7BC交AC于*若CM=n,则CE2+CF2=.15.在长方形纸片ABCDAD=4cm,AB=10cm,按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF,则DE=16.如图，在等边AABC中，AC二12，点0在AC上，且A0二4,点P是AB上一动点，连结0P,将线段0P绕点0逆时针旋转60°得到线段00.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是17.如图,已知ZA0B=60°，点P在边0A上，0P=8,点M,N在边0B上
5、,PM=PN,若MN=2,则0M=.18.己知如图，在RtAABC'l',ZACB=90°,AB=10cm,BC=8cm.动点D从点八出发，以每秒2cm的速度沿射线AC运动，如果在运动过程中△ABD为等腰三角形，求出点D运动的时间为19.若等腰三角形的两边长分别是5和7,则这个三角形的周长是20.若等腰三角形的两边长分别是3和7,则这个三角形的周长是21.若直角三角形的两边长分别是3和7,则这个三角形的周长是22.以（0,2）为鬪心，以3为半径画圆，那么这个圆与y轴的交点坐标为23.点P到x轴、y轴的距离分别是2和3,且点P在y轴左侧，则点P
6、的坐标是.二、解答题24.如图，某电信局要修建一座信号发射塔，按设计要求，发射塔到两城镇P、Q距离相等，同时，到两条高速公路人、‘2的距离也相等，在图中血出发射塔的位置（尺规作图，保留痕迹）25.已知AABC小，AB=AC,CD丄AB于D,且AB=10,CD=6,求BC的长.26.如图，ZA0B=90°,点C、D分别在0A、0B上.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）:作ZA0B的平分线0P；作线段CD的垂宜平分线EF,分别与CD、0P札I交于E、F；连接0E、CF、DF.求证：ACDF为等腰直角三角形27.在RtAABC中，ZBAC二90°,
7、AB二AC二2,以AC为一边，在AABC外部作等腰肓角三角形ACD,求出线段BD的长.（画出图形，写出解答过程）2&任意画出两个钝角AABC和ZDEF,使AC二DF,BC二EF,ZB=ZE,且ZB、ZE都是钝角.求证：△ABC9ZXDEF.29.如图正方形网格中的AABC,若小方格边长•为1,请你根据所学的知识,(1)建立适当的平而直角处标系，表示AABC三顶点的朋标.(2)求AABC的面积⑶判断AABC是什么形状？并说明理由.30.RtAABC'I'，ZACB=900,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD.c31.已知△ABC
8、中…AB=15,BC=14,AC=]3，点D、E是直线BC上的两点,且BD=BA,CE=CA.求AADE面积.32.如图，在△ABC中，ZC=9O°,AC=BC=2
