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《八年级数学下册171勾股定理导学案1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、17.1勾股定理【学习目标】：1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用血积法证明勾股定理。2•培养在实际生活屮发现问题总结规律的意识和能力。学习重点：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。学习过程一、白学导航（课前预习）（用几何语言表示）1、肓角AABC的主要性质是：ZC=90°（1）两锐角Z间的关系：（2）若D为斜边中点，贝I」斜边中线（3）若ZB=30°,则ZB的对边和斜边:/1/1I/A/•/B■—f/图1・-11——（1）观察图1—1。A的面积是个单位面积；B的面积是个单位面积；C的而积是个
2、单位而积。（图屮每个小方格代表一个单位面积）（2）你能发现图1—1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1一2中的呢?由此我们可以得出什么结论？可猜想：如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么二、合作交流（小组互助）思考:2、勾股定理证明:a7ab/bdcAcBabab方法一：如图，让学牛剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用血积证明。S正方形==方法二;已知：在AABC中，ZC二90°,ZA、ZB、ZC的对边为爼、b、c。求证：a2+b2=c2<>baab分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的
3、面积相等。左边S二右边S二左边和右边面积相等,即化简可得。勾股定理;如果直角三介形的两直介边分别为(三)展示提升(质疑点拨)1.在RtAABC中，ZC=90°,(1)如果a二3,b二4,则c=；(2)如果a二6,b二8,贝9c二；c=(3)如果a二5,b二12,则(4)如果a=15,b二20,贝ljc=_a、b,A•若ac是AABC的三边,则a2^b2=c2B.若a、b、c是RtAABC的三边,则亍+方2_e2C.若ab、c是RtAABC的三边，ZA=90°则/4-/?2=c22、下列说法正确的是()则a?+b2=c2D.若b、
4、c是RtAABC的三边，ZC=90°3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4,下列说法正确的是()A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形而积为204、如图，三个正方形中的两个的而积Sl=25,S2=144,贝9另一个的面积S3为5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,则第三边的长为2、一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,则斜边的长为4、已知，如图在AABC中，AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长；课题：17.1勾股定理(2)学习冃标：1.会用勾股定理进
5、行简单的计算。2.勾股定理的实际应川，树立数形结合的思想、分类讨论思想。学习重点：勾股定理的简单计算。学习难点：勾股定理的灵活运用。学习过程一、自学导航(课前预习)1、直角三角形性质有：如图，直角AABC的主要性质是：ZC二90。,(用儿何语言表示)(1)三边之间的关系：o(2)已知在RtAABC中，ZB=90°,a、b、c是△ABC的三边，贝ijc=。(已矢Ua、b,求c)a=o(已知b、c,求a)b=o(已矢Ila、c,求b).2(1)在RtAABC,ZC二90°,a=3,b二4,贝ijc=。(2)在RtAABC,ZC=90
6、°,a二6,c=8,则b二。(3)在RtAABC,ZC=90°,b二12,c=13,贝lj沪二、合作交流(小组互助)例1：一个门框的尺寸如图所示.若薄木板氏3米，宽2.2米呢?C口数学模型例2、如图，一个3米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙肋上，这时初的距离为2.5米.如果梯了的顶端/沿墙下滑0.5米，那么梯了底端〃也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）C6lm‘实际问题OB二）展恭提'升、（质疑L个高1.5米、宽0.8米的长方形门框，需要在其相对的硕点间用方条木廉加融，则需木舷为O2、从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的
7、钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为。3、冇一个边长为50dm的止方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口,圆的直径至少为（结果保留根号）BA4、一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高5如下图，池塘边有两点A,B,点C是与BA方向成直角的AC方向上一点•测得CB=60m,AC二20m,你能求出A、B两点间的距离吗？6、如图,滑杆在机械槽内运动,ZACB为直角,已知滑杆AB长100cm,顶端A在AC上运动,量得滑杆下端B距C点的距离为60cm,当端点B向右移动20cm时,滑杆顶端A下滑多长?7、若等腰三角
8、形中相等的两边长为10cm,)As12cmB、10cm8、在ZABC中，ZACB=90°,AB二5cm,BC=3cm,CD丄AB与D。求：（1）AC的长：（2）Z1ABC的面积；（3）CD的长。课题：17.1勾股定理（3）学习目标：1.能运用勾股定理在数轴上画出
