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1、苏州市学案二次函数（2）、幕函数一、课前准备：【自主梳理】1、形如的函数叫幕隊I数.2、幕函数y=*有哪些性质？（分析幕函数在第一象限内图像的特点.）（1）图像必过点.（2）纟＞1时,过点,门随x的增大，函数图像向y轴方向延伸。在第一彖限是函P数.（3）1〉纟〉0时，随x的增大，函数图像向兀轴方向延伸。在第一象限是—函数.P（4）纟V0时，随x的增大，函数图像与x轴、），轴无限接近，但永不相交，在第一彖限是函P数.【自我检测】1.指数函数f（x）=（a-iy是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是.2.要使尸（丄）加的图像不经过第一彖限，则
2、实数〃7的取值范围.23.已知函数于（力=/1一1@〉0卫工1）过定点，则此定点他标为.1.下面六个幕函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.3(1)y=x2；]_2(2)y=°;(3)y=G；(4)y=严i(5)y=x~(1)若函数y=—严二！一的定义域是R,则实数加的取值范围是.mx~+^mx+3(2)若函数y=y/mx2+4mx+3的定义域是R,则实数加的取值范F貝是.(3)若函数y=lg(mx2+4mx+3)的定义域是R,则实数加的取值范围是.若函数=lg(mx2+4inx+3)的值域是R,则实数加的取值范围是.；(6)
3、y=x2二.课堂活动：【例1】填空题：(1)有下列各式1①y=②y"2③y=0@y=T⑥y=X0'若函数y=lg(mF+4兀+3)的值域是R,贝ij实数加的取值范围是.【例2】已知幕函数/(x)=x,n2-2fn-meZ)的图象与兀轴,y轴都无交点,且关于y轴对称，试确定/(兀)的解析式.⑦y=x近其屮表示幕函数的序号有・(2)比较下列各组中两个值人小££55(1)0.6“与0.711；(2)(-0.88)3与(_o.89)X【例3］已知函数f(x)=x24-mx+n的图像过点(L3),且/(-l+x)=f(-1-x)对任意实数都成立,函
4、数y=g(x)与)心/(兀)的图像关于原点对称.(1)求于(兀)与£(兀)的解析式;(2)若F(x)=g(x)-Af(x)在［-1,1］±是增函数，求实数久的取值范围.课堂小结三、课后作业31.函数y=兀勺的定义域是.2.幕函数/©)的图象过点(3,历)，贝厅(兀)的解析式是・3.y=xfl2-4fl'9是偶函数，几在(0,+oo)是减函数，则整数d的值是・(-
5、)艾巴4.幕函数y=x“(m,n,kwN汰,m,n互质)图象在一、二象限,不过原点,则k,m,n的奇偶性为•5.若不等式x2+ax+l>0对于一切xe(O,-)成立，则a的取值范围
6、是•26.若关于X的方程F一加兀+4=0在［一1,1］有解，贝I」实数加的取值范鬧是•7.已知二次函数的图像顶点为A(l,16),H.图像在x轴上截得的线段长为8,则此二次函数的解析式为.8.函数y=0.3»"“的定义域为；单调递增区间:值域•9.利用幕函数图彖，画出卜•列函数的图彖(耳清步骤)(1)y=x2+2兀+2+2x+1(2)y=(x-2)'5-l.10.设函数于(兀)=ax2+/?兀+c,且/(I)=-—,3a>2c>2b,求证：(1)tz>0jl-3<-<--；a4(1)设X],兀2是函数/(x)的两个零点，则V2<1%]-x2
7、1<四.纠错分析错题卡题号错题原因分析加工0时mx1+4mx+3〉0,m>°=>04.解：六个幕函数的定义域，奇偶性，单调性如下：3(1)y=x^=4^定义域［0,+00),既不是奇函数也不是偶函数，在［0,+oo)是增函数;通过上面分析,可以得出(1)o(A),(2)<->(F),(3)<->(E),(4)<->(C),(
8、5)<->(D),(6)o(B).二、课堂活动：【例1】(1)③⑤⑥£(2)解：(1)•・•函数y=0在(0,+oo)上是增函数且0v0.6v0.7v+86650.6"<0.7n(2)函数y=/在(0,+oo)上增函数10<0.88<0.89555555O.885<0.895.*.-0.88m=0吋，y=lg3,合乎题意;>-0.895,即/.(-0.88)5<(-0.89)5.(3)(1)当n?=0吋，y=—,合乎题意；33当m丰0时，mx2+4加x+3工0也1成立，则△=16m2-12m<0^>0
9、(2)当加=0时，y=合乎题意；[in>0<31s=>o,_[A<0J4」mx2+4mx+3>0恒成立,则所以05加5°.4(4)m=0吋，y=lg3,不合乎题意;加工0时,贝i
