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1、1.（2015*四川乐山，第6题3分）二次函数7=-X?+21：+4的最大值为（）A.3B.4C.5D.62.（2015湖北荆州第4题3分）将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A.y=（x-1）2+4B.y=（x-4）2+4C.y=（x+2）2+6D.y=（x-4）2+68.4.（2015*四川凉山州，第12题4分）二次函数（«*0）的图象如图所示，下列说法:①,②当-1^X^3吋，,③若（吨，耳）、（巧，片）在函数图象上，当耳Y巧吋，,④其中正确的是（）A.①②④B.①®C.①②③D.③④5.（2015-山东潍坊第12题3分
2、）已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示,顶点为（・1,0）,T列结论：①abc<0；②b2-4ac=0；③a>2；④4a・2b+c>0.其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.46.（2015•安徽省，第10题，4分）如图，一次函数yi=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，贝IJ函数y=ax2+（b~l）x+c的图象可能是（）7.（2015山东省德州市,24,12分）已知抛物线y=-mx2^x+2m与x轴交于点A（a,0）,8（6,0）,且一+—=-^.（1）afl求抛物线的解析式.⑵抛物线的对称轴为/,与y轴的交点为C,顶点为D,点C关于/的对称点
3、为E.是否存在x轴上的点M、y轴上的点M使四边形DA/ME的周长最小？若存在，请画出图形（保昭作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由.（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的处标.&（2015*广东梅州，第21题，9分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销最与伟价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130...月销量（件）200180160140...已知该运动服的进价为每件60元，设售价为X元.（1）请用含X的式子表示:①销售该运动服每件的利润是元：②月销最是件；（肓接写出结果）（2）设
4、销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少?9.(2015-四川甘孜、阿坝，第28题12分)如图，已知抛物线y=ax2-5ax+2(g0)与y轴交于点C,与x轴交于点人(1,0)和点B.(1)求抛物线的解析式；(2)求直线BC的解析式；(3)若点/V是抛物线上的动点，过点/V作/VH丄X轴，垂足为H,以B,N,H为顶点的三角形是否能够△OBC相似？若能，请求出所有符合条件的点/V的处标；若不能，请说明理由.310.(2015江苏无锡，第27题10分)一次函数尸孑的图彖如图所示，它与二次函数y=ax2-4ax+c的图彖交于A、B两点(其点A在点B的左侧)，与
5、这个二次函数图彖的对称轴交于点C.(1)求点C的坐标;(2)设二次函数图象的顶点为D.①若点D与点C关于x轴对称，□△ACD的面积等于3,求此二次函数的关系式;②若CD=AC,且ZXACD的面积等于10,求此二次函数的关系式.11.（2015・浙江滨州，第22题10分）一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件.为提高利润，欲对该7■恤进行涨价销售.经过调査发现：每涨价1元，每周耍少卖出10件.请确定该7■恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大？【答案】尸-10/十1300工一3&»0<«“《
6、»,当*65时，y有最大值625012.（2015*甘肃武威，第28题10分）如图，在直角坐标系中,抛物线经过点A（0,4）,B（1,0）,C（5,0）,其对称轴与x轴相交于点M.（1）求抛物线的解析式和对称轴；（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使HPAB的周长最小？若存在，诘求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）连接4C,在直线4C的下方的抛物线上，是否存在一点N,使△A/&C的面积最人？若存在，请求出点N的处标；若不存在，请说明理由.13.(2015湖南岳阳第24题10分)如图，抛物线y=ax2+bx+c经过人(1,0)、B(4,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析
7、式；(2)如图①，在抛物线的対称轴上是否存在点P,使得四边形PAOC的周长授小？若存在，求出四边形必OC周长的最小值；若不存在，请说明理由.(3)如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC,在线段BC上是否存在这样的点M,使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由.Va坯・^图①图②解：(1)V点A(1,0)在抛物线y=ax2-5ax+2(朋0)上,/•a-5a+2=0,・丄・
