二次函数压轴题77189948

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1、2015年中考压轴题说明：由于中考所考内容为初中大部分内容・•・关于二次函数的压轴题很少会单纯的考二次函数，必定结合儿何内容，故部分试题会结合儿何内容•在平面宜角坐标系屮，过点(0,2)且平行于/轴的肓线，与宜线y=x—1交于点A,点力关于直线/=1的对称点为B,抛物线C:y=X1+bx+c经过点A,B.(1)求点弭，〃的坐标；(2)求抛物线G的表达式及顶点坐标；(3)若抛物线C2：y=ax10)与线段肋恰有一个公共点，结合函数的图象，求日的取值范围.•如图1,在平面直角坐标系中，抛物线y=a%2+bx+3交/

2、轴于//(-1,0)和〃(5,0)两点，交y轴于点G点〃是线段防上一动点，连接CD,将线段CD绕点D顺时针旋转90。得到线段DE.过点〃作直线/丄/轴于点H,过点C作”丄1于点F.(1)求抛物线解析式•(2)如图2,当点尸恰好在抛物线上时，求线段0〃的长.(3)在(2)的条件下:①连接DF,求taoZFDE的值.②试探究在直线1±,是否存在点G,使ZEDG=45°?若存在，请直接写出点G的坐标；若不存在，请说明理由.图2备用图4•如图，一次函数y=kx+2与反比例函数0)的图象交于点/,与y轴交于点与/轴交于点N

3、,且AM:MN=1：2,则k=.•小明开了一家网店，计划经销甲、乙两种商品，若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖111甲商品40件，乙商品20件.经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商站每周可各多销售10件，为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价/元.(1)S接写出甲、乙两种商品每周的销售量F(件)与降价刃元)Z间的函数关系式：尸甲=,尸乙=•(2)求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润以元)与降价珂元)之间的函数关系式.如果每周卬商品的销售量不低于乙商品

4、的销售量的32,那么当/定为多少时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润M大？•如图，已知经过点〃(2,-说)的抛物线为常数，口/〃＞0)与JT轴交于点A,〃(点A位于点〃的左侧)，与尸轴交于点C.(1)填空：加的值为,点/的坐标为・(2)根据下列描述，用尺规完成作图(保留作图痕迹，不写作法)：连接AD,在x轴上方作射线AE,使ZBAE=ZBAD,过点〃作x轴的垂线交射线AE于点E.(3)动点、財，N分别在射线处上，求ME+MN的最小值.(4)/是过点昇平行于y轴的直线，"是抛物线上一点，过点P作/的垂线

5、，垂足为点G.请你探究：是否存在点P,使以P,G,A为顶点的三角形与△昇肋相似？若存在，求岀点P的坐标；若不存在，说明理由..Rf＞竹备用•如图，在平面直角坐标系中，抛物线/=C三点、.ax2自H0)与x轴、y轴分别交于A,B,0),C(0,3),动点E从抛物线的顶出发沿线段DB向终点B运动.(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标.(2)过点/作肋丄y轴于点F,交抛物线对称轴左侧的部分子点G交直线必于点H,过点〃作HPA_x轴・于点户，连接PF,求当线段PF最短时点G的坐标.x=3HQBBAc为常数,0),〃(3,

6、点D心3备用图(3)在点F运动的同时，另一个动点0从点B出发沿直线向上运动，且速度均为每秒1个单位长度，当点E到达终点B吋点Q也随之停止运动，设点E的运动时间为ts,试问存在儿个十值能使'BEQ为等腰三角形？并直接写出相应广值.•如图，一次函数y=x为二次函数yz-ax^bx^c图彖相交于P、点，则函数尸站知(方一1)x+c的图象可能是()图1备用图1•如图，抛物线y=—/+2x+3与/轴交于力，B两点、，与y轴交于点C,点〃为抛物线的顶点，请解决下列问题•(1)填空：点C的坐标为(，)，点〃的坐标为(，);—

7、(2)设点"的坐标为(日，0),当丨PD-PC最大时，求日的值并在图中标III点P的位置:备用图2(1)在(2)的条件下，将'BCP沿龙轴的正方向平移得到△歹CfPf,设点C对应点G的横坐标为f(其中0

8、函数"矿的图象£-1MA交于力、〃两点，分别过久〃两点作直线—1的垂线，交于E、F两点.(1)写出点C的坐标，并说明ZECF=90°:(2)在、PEF中，〃为中点，P为动点.①求证：P^+P^=2(«/+EM1)；②已知PE=PF=3,以必为一条对角线作平行四边形CEDF,若1VPD<2,试求CP的取值范围.—•如图，已知点〃在双曲线,=~x(x>0)的图象上，以〃为圆心