中考数学复习——函数(2)

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1、二次函数（1）一、课前演练1.填写下表：函数解析式开口方向对称轴顶点坐标最大（小）值与X轴交点处标y=x3.把二次函数y=-（x-l）2+2的图象绕原点旋转180。后得到的图象解析式为.4.已知点A（xbyi）,B（x2,y2）在二次函数y=-（x-l）2+l的图象上，若xi>x2>l,则yiy-i.二、例题分析例1（2012咸宁）对于二次函数y=x-2mx-3,有下列说法:①它的图象与x轴有两个公共点;，-课-标-第--网②如果当xWl时,y随x的增大而减小,则m=l；③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-l；④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=

2、2012时的函数值为-3.其中正确的说法是.（把你认为正确说法的序号都填上）3例2已知：抛物线（x-1）2-3.写出抛物线的开口方向、对称轴；函数y有最人值还是最小值？并求出这个最人（小）值；设抛物线与x轴的右交点为A、与y轴的交点为B、顶点为C,求AABC的面积；将此抛物线作怎样的一次平移，使它与朋标轴仅有两个交点？并求平移后的抛物线的解析式.三、巩固练习1.若二次函数y=ax2+bx+a2-l（aHO）的图像如图所示，则a的值是.2.已知下列函数①y二xl②y=-x2;③y=（x-l）2+2,其中，图彖通过平移一可以得到两数y=x2+2x-3的图像的有（填写序号）.3.已知二次函数

3、y=ax2^bx+c（a7^0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc<0；②b>a+c；③2a-b=0；④b2-4ac<0.其中正确的结论冇个-1/I/-!（第3题图）y=-x2+ly=2(x-3)2y=-2(x-l)2+8y=x2+4x-4AXI2.将二次函数尸-疋的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数关系式是4.抛物线y=ax2+bx+c上部分点(x,y)的对应值如-F表:X•••-2-1012•••y•••04664•••下列说法：①抛物线与x轴的另一个交点为(3,0)；②函数的最大值为6；③抛物线的对称轴是直线x今；④在对称轴的左侧，y随x的增人而

4、增大.正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.(2012佳木斯)如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0).(1)求此抛物线的解析式；(2)写出顶点坐标及对称轴；(3)若抛物线上有一点B,且S△。沪3,求点B的坐标.6.(2012H照)如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm,AD二4cm,点P、Q分别从A、B同时出发,P在边AB上沿AB方向以毎秒2cm的速度匀速运动,Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动.设Q运动时间为x秒,APBQ的面积为y(cm2).(1)求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围;(2)求△PBQ的面积的最大值.二

5、次函数(2)一、课前演练1.抛物线顶点处标是(-2,1),且过点(1,-2).则此抛物线解析式是•2.抛物线过A(-l,0),B(2,0),C(0,-2)三点.则此抛物线解析式是.3.抛物线过A(1,4),B(-1,-1),C(3,-1)三点.则此抛物线解析式是•4.已知直线y=x-2和抛物线y=ax2+bx+c的两个交点分别在x轴和y轴上，抛物线的対称轴是直线x=3,求抛物线的解析式.二、例题分析例1(2012滨州)如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A(-2,-4),0(0,0),B(2,0)三点.(1)求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；(2)若点M是该抛物

6、线对称轴上的一点,求AM+0M的最小值.例2(2012株洲)如图，直线y=-

7、x+2分别交y轴、x轴于点A、B,抛物线y"+bx+c过点A、B.(1)求这个抛物线的解析式；(2)作垂直x轴的直线x二t,在第一象限交直线AB于M,交这个抛物线于N.求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？(3)在(2)的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标.三、巩固练习1.已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2,图象的顶点在直线y二x+1上，并且图象过点(3,-6),求其解析式.2.已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是(-1,2),且a+b+c+2二0,求具解析式.

8、3.把抛物线y=ax2+bx+c向下平移1个单位，再向左平移5个单位后顶点坐标为(-2,0),且a+b+c二0.求a、b*c的值.4.(2012铜仁)如图，直线y=-x+3交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=ax2+bx+c经过A、B、C(l,0)三点.(1)求抛物线的解析式;(2)若点D的坐标为(-1,0),在直线y二-x+3上有一点P,使AAB0与AADP相似，求出点P的坐标；(3)在(2)的条件下，在x轴下方的抛物线上,是否存在点E,使