初三-学生-冀明星-数与式

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1、初中数学备课组教师班级预初班H期上课时间学生教学内容：整式与分式数的开方与二次根式知识梳理一整式部分1.代数式及其分类代数式单项式多项式分式无理式（初中只要求二次根式）有理式整式2.整式的相关概念（1）(2)单项式：只有数与字母积的式了叫做单项式单项式中所冇字母指数Z和叫单项式次数。多项式：儿个单项式的和叫多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高项的次数叫多项式的次数。同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的儿个单项式叫同类项。合并同类项的方法：同类项系数相加（减）结果作为合并示的系数，字母和字母的指数不变。例题:1.[(x+y)2r-[(x+y)rt]22.(3血2F

2、+(-4血3)•(-血)（3）（4）例题：1.小明从家里到学校的速度为m,从学校回家吋的速度为n,那么小明去学校和回家吋的平均速度为02.甲中糖果a元/千克,乙种糖果b元/千克,将甲种糖果m千克和乙种糖果n千克混合在一起，试用代数式表示混合后糖果每千克多少元？3•整式的运算（1）加减法的方法：去括号，合并同类项（2）乘除法的方法：按相应的法则进行5、"为正整数相应公式：°・口=口（an）m=amn3.己知（宀严亠）3.（2才）严）3=张》5,求（加+町的值。4.因式分解（1）定义：把一个多项式分解成儿个整式乘枳的形式叫多项式的因式分解(2)方法：提取公因式，公式法，十字相乘法，分组分解

3、法，*求根法提取公因式法如果一个多项式的各项有公因式，可以把公因式提到括号外血，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提取公因式法.公式法(1)意义逆用乘法公式将一个多项式分解因式的方法叫做公式法.(2)因式分解公式平方差公式：a2-b2=(a^-b)(a-b).完全平方公式:a24-2ab4-b2=(a+b)，；a2+lab4-b2=(。+硏.十字相乘法—般地，%2+px+q=X2+(a+b)x+ab=(x+a)(x^b)x+&可以用十字交叉线表示：x/+b利用十字交叉线來分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.分组分解法利用分纽來分解因式的方法叫做分组分解

4、法.二次项系数不为1的二次三项式的十字相乘法对于二次三项式ax2+bx+c(a、b、c都是整数RqhO)來说，如果存在四个整数绚、a2>q、c2,使同。2=4,c,c2=c,Maxc2+a2cx=b,那么aa)C+bx+c=axa2x+(a}c2+(72^)%+^(?2=++•用十字交叉线表示：水求根法：OJC2+加+0=。(兀一％［)(兀一兀2),其中0工0"2-4必,兀［,%2是关于册方程ax2+bx+c=0的两根。(3)-•般思路：一提取二公式三交叉四分组五求根彳列题：1.—兀〜+4x—41.(a-b)2-(a-b)3+(a-b)4-(a-b)4.x3y-2x2y2^xy3.

5、2.25(。—b+c)?—4(a+/?—c)〜6.x2-4xy-96y26.(x2-3x)2-2(x2-3x)-8练习一、填空题21.用代数式表示d的5倍与b的一的差的相反数是72.弟项式-5"-2+1是次项式.3.若a-2=b,则(a-b^+3(tz-/?)-(/?-<2)=・4.-2a3mb2与丄a即是同类项,则m=25.多项式x2-2x+1与多项式的和等于3%-2.6.(_兀)3•X24-X•X4=;(3+)2•(2兀$『二.7.(a+2)(d_2)(/_4)=•8./十a•二，(ab“)一<2丿・)9.+・(a_b)2-/?2)=■10.分解1大1式。严_/=•11.分解因式

6、/一3/+2二12.疋亠加十兀23=兀3则加=,n=•丿丿“二、选择题1.下列去括号、添括号正确的是()(A)2a-(3b-c)=2a-3b-c(B)a+b—c+d=a—(方+c—〃)(C)1—a+b=l—(a—b)(D)l-2(a-/?)=l-2a+b2.三个连续的偶数，中间一个是n,那么这三个数的积是()(A)n2-4n(B)n3-Sn(C)4/?3-n(D)8n3-2n3.下列分解因式正确的是()(A)x3+x2+x=x^x2+x)(B)-5m3+1Om2—15m=-5m(m2一2m+3)(C)4p3-6p2=2p(2p2-3p)(D)_2『2+y=y(y2_2y+l)4.x2+

7、y2-2xy-因式分解得((A)(x+y+l)(x+y-l)(C)(x-y+1)(兀+y-1)5.若2J3,2%=5,贝ij8w~2m等于(A)2(B)-3三、解答题1.计算(1)(6Z-2/?)2+6^-126+9(B)(兀_y+l)(兀_y_l)(D)(兀+y+l)(x_y_l)()25/27(C)—(D)—925⑵（:+3m2)rii——m+—/{43(3)(63a3b4-21a2b3+9ab2)^(-9ab2)4fria—ab——a3