初中数学经典几何模型-初中教育精选

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1、初中数学经典几何模型（模型即套路）几何问题初中几何常见模型解析a模型一：手拉手模型-全等（1）等边三角形A条件*均为尊边二角形a结论：（1；AOJCcAOZ^D.②厶AEB=6「③丫分厶4EQ.a条件：AOM.AOCQ均为等腰直心角形a结论：qWhOHD：②厶4Mf③OEf.分GQ.（3）任意等腰三角形a条件：均为等粳二旳形结论：仃AOAC«SOBD:gLAEB=L.4OB.g,OE)<分LAED.A模型二：手拉手模型-相似a条件*CDffAB.将AOCD旋转至右图位買a结论*右图屮①QCQsaoMcaomZ）RD：②生KM込弘于点儿必冇乙处（、乙弘“a条件

2、*CI川AB.LAOB-90°.将AOO鎂转至右图位置A结论*右图屮①△OCQsaomqAOMAO0D：②延长肚交呦于点儿必看厶BECNZBOA：BDODOB.,“心■—■—"L.OCD債7了s③“OCOA；④也）丄；⑤连接A!）、“（，必有加一+BC=AB+CD'；©2（对角线直柑曜丙的四边形〉A模型三:「对角互补模型（I）全等型4（户条件「①厶IO—乙QC—907似"汗心OB»结论：（1X7）CE:②OD2EJOJ③5如讥”"严»证明提示^乍垂直•如图.迹明ACO.WaACE.V:②过点「作「尸丄°＜】如1周（＜i）,证明hODCWEC；»勺乙DCY：的

3、•边交川。的址氏线于点〃时:A以上三个结论：（DCS不变）'②OF-OD=4ioc；③比5vk；，2OC此结论证明方法与前一种情况一致，町自行尝试.⑴全等型72炉a条件：①厶40〃=2乙QC7T=120°：②°C平分厶』O〃；""S+Sa结论，®CO-C£.②()DH)E1〉J③w'ge4A证明提示：Q)可参考“全等舉・90。"证法•:②如图：在伽上取点〃；使()1-()(证明"CF为等边二角形.尸LDCE的一边交川7的建论线丁点D时(CuiI•图右)：麻结论变戚t®®®可聲考匕述第②冲方法进行证切.如图所示，若将采件“OC、r分UOB”去掉，条件①不变，

4、（）C

5、分m（）B.结论变化如卜;AA结论，®C£-CD*tana?②(CQ・tana+O£)cosa■&*$③•tan2a+.S；fK.r--•tanaA・•・姑论①捋证•:EF=OD^{^na•；(OE+EF)*C0sa=OC•••结论②得证证明：过点C作CF丄OC・交OB于点F・・•ZDCE=ZOCF=90。:.ZJXO=4CF•・•ZJ(防+Z/X£=1XO。・・・Z17Q+ZCEO=180。・・・ZCDO=«EF:.WDO^MEF且^SOCF伫tan“CO（关燮步）吉论③得证A对角互补模型总结：①常见初始条件*四边形对他互补1注总两点：四点人図及

6、Aft形斜边中线：②初始条件"ftT分线”打“两边柑答”的区别：③两种空见的稲助线作法；讪惫卜09中°°V分厶2〃时."QE.ZXEQ■乙CQ4■乙CO相等是如何推甘的?⑴他含半谢模型90・1a条件'①正方形ABCD：②LEAF-45°:a结论t*EF・DF*BE：2“卜下的冏长为丄方总川K"円长的半:也可以这样；a条件‘5/呀4%工＞:②EF・DIBE”结论’乙讣・45°（2）角含半角模型90°-2a条件"①正方形ABCD,②乙E4F・45°:a结论'EF・DF・BEA和助线如下图所示，<3）角含半角模型90・-3DE：仍然成立・»条件：①讥叫②小E2；”

7、结论，BDGCE?®若LDAE庚转到山仏。外部时.结论心'a条件xDf行四边形ABCD：-2AB.③AM=DM:<4CE丄HQa结论r厶EMD.33EA辅助线；有平忏AB//CD.有中点AM^DMiiKEM・沟造X^fESDMF・连佟CM构进寻膜AEWC.SMCF逋过构谴8字士寻此段冀量及位査关系•鬲的火•卜转化a模型六：相似三角形360°旋转模型（1）相似三角形（等腰直角》360。旋转模型-倍长中线法H助讯:庫氏DF纠点G.便FG=DF、邊UC（i.lid・BD讪明WX；为4«5甬艾改点；业ZZBG冷点：注酬zaw-z^ccy＞条件:IMHC均为等腰自也二

8、ffj形；②心Wa结论=①DF•BF：②DF丄RF360-旋转模型7补全法A条件:aMBC均为鸽收门用三"川衣②EFYF；A结论：①DF・BF；②DF丄BF辅助线:构it等楼直角X4EG.X1J/C辅助线思•路：将DF与BF转化到「G与EH(2)任恿相似宜角三角形360°旋转模型-补全法A条件sIMMBs'ODC；2厶OAB=3DCWgBEYEA结论:①AEzDE；②r.4ED=2GBO辅财饯：邑长B.1到点G•便水；=初•追长CD男成H便DH=CD.朴全MXiS•OCH构遥祓转慣型•转化AE鸟DE列CG易////•g^EI)a条件：QQ(MBsM)DC:②

9、厶OAB=£,ODC«90°.(3)BE=CE.a结