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1、初三数学测试试题部分：二次函数一、选择题（3，X10）1、抛物线y=（x-2）2+3的对•称轴是（）A.直线兀=-3B.直线x=3C.直线x=-2D.直线x=22、一次函数y=亦+加+0的图彖如图所示，反比例函数）=£与正比例函数了=（b+c）X在同一坐标系屮的人致图象可能是（）3、若二次函数y=jC+bx+5配方后为y=(x-2)2+k则b、R的值分別为()A.05B.0.1C-4.5D-4.14、图（1）是一个横断血•为抛物线形状的拱桥，当水面在/时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水而2m,水而宽4m.如图（2）建立平而直角处标系，则抛物
2、线的关系式是（）A.y=-2x2B.y=2x2c.y=1.——JT21D-y=—x2y……zTV……0irhyIiVrM//'
3、.‘4』/图(1)图(2)5、已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（）A.y=x2-2x+3C.y=x2+2%-3B.y=x2-2x-3D.y=x2+2x+3第一页共一页6>己知二次隊
4、数)丿=卅+bx+c,JzLavO,a-b+c>09贝9—定有(A・b2-4ac>0B.b2-4ac=0C.b2-4ac<0D./异一4qcW()A.b=3、c=7C.b=3,c=37＞把抛物线y=x2^b
5、x+c向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是）丿=兀2_3兀+5,则有（）B.b=—9,c=-l5D.b=-9,c=218、己知反比例函数y=-的图彖如右图所示，则二次函数Xy=2kx2-x+k1的图彖大致为（）9、二次函数y=(x-l)2+2的最小值是()A.-2B.2C.-1D.110、下而所示各图是在同一直角坐标系內，二次函数y=Q2+«+c）兀+C与一次函数）uq+c的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）二、填空题（3,X10）1、抛物线y=-x2+bx^c的图象如图所示，则此抛物线的解析式为第二页共二
6、页2、X轴的另一交点到原点的距24离为1,则该二次函数的解析式为3、将二次函数y=兀2_2卄3配方成y=(x-h)2+k的形式，则y=.4、已知抛物线y=ax2^bx+c-Ljx轴有两个交点，那么一元二次方程ax2+bx^c=()的根的情况是.5、已知抛物线y=祇2+*+c与X轴交点的横坐标为-1,则d+c=.6、请你写出函数)="+1)2与〉=只2+］具有的一个共同性质：7、抛物线y=6(x+l)2・2可由抛物线y=6x2-2向平移个单位得到.8、对称轴是y轴且过点A(1,3)、点B(-2,-6)的抛物线的解析式为.9、抛物线y=・2
7、x?+4x+l在x轴上截得的线段氏度是.10＞如图，抛物线的对称轴是x=l,与x轴交于A、B两点，若3点坐标是(V3,0),则A三、解答题(85)1、已知二次函数y=-丄+c的图象经过A(2,0)^B(0,—6)两点。2(1)求这个二次函数的解析式第三页共三页（2）设该二次函数的对称轴与兀轴交于点C,连结BA、BC,求AABC的而积。2、已知函数y=x2+bx-的图象经过点（3,2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当x〉0时，求使『22的兀的取值范围.3、如右图，抛物线y=-x2+5x+/?经过点A（l,0）,与y轴交于点B.（1
8、）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△M3是以A3为腰的等腰三和形，试求点P的坐标.第四页共四页4、某商人如果将进货价为x元的商品按每件io元出售，每天可销售1（）（）件，现采用提高代:出价，减少进货最的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就耍减少10件，问他将售出价（x）定为多少元时，才能使每天所赚的利润（y）最大并求出最大利润.]Q5、王强在一次高尔夫球的练习小，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=--x2+-x,其中y（m）是球的飞行高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m.（1）请写
9、出抛物线的开口方向、顶点他标、对称轴.（2）请求出球飞行的最大水平距离.（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的授大高度不变球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式.第五页共五页F(m)
