函数专题突破6-反函数提高题

《函数专题突破6-反函数提高题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、反函数提高题（九年级中考复习）1.如图，A、B、C是反比例函数y」（k<0）图象上三点，作直线1,使A、B、C到直X线1的距离之比为3：1：1,则满足条件的直线1共有（）A.4条B.3条C.2条D・1条k9如图，直线y=kix+b与双曲线y二」交于A、B两点，其横坐标分别为1和5,则不等X3.如图，反比例函数y二上的图象与一次函数y二丄x的图象交于点A、B,点B的横坐标是x44.点P是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的上方.（1）若点P的坐标是（1,4）,直接写出k的值和APAB的面积；（2）设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证：APNIN是等腰三角形；（3）设点Q是反

2、比例函数图彖上位于P、B之间的动点（与点P、B不重合），连接AQ、BQ,比较ZPAQ与ZPBQ的大小，并说明理由.4.已知：一次函数y二・2x+10的图彖与反比例函数y」(k>0)的图彖相交于A,B两点(A在B的右侧).(1)当A(4,2)时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；(2)在(1)的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P,使APAB是以AB为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.(3)当A(a,-2a+10),B(b,-2b+10)吋，直线OA与此反比例函数图象的另一3.如图，正方形ABCO的顶点A,C分别在x轴，y轴上，O为坐标原

3、点，点B在第二象限，边长为m,双曲线线y」(xhO)经过BC的屮点H.X(1)用m的代数式表示出k；(2)当m=3时，过B作直线BD,分别交x轴，y轴于G、F,分别交双曲线线y二左(xhO)3.如图，直线y=-x+3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函数的图象交于点P(2,1).(1)求该反比例函数的关系式；(2)设PC丄y轴于点C,点A关于y轴的对称点为AL求ZM/BC的周长和sinZBAQ4.已知一次函数y=kx+b与y轴交于点B(0,9),与x轴的负半轴交于点A,且tanZBAO=l.今有反比例函数尸更与一次函数y=kx+b的图象交于C、D两点，且BD2+BC2=90.(1)求一次函

4、数的解析式；(2)求反比例函数的解析式.3.如图，直线y二kx交双曲线尸-总于A、B两点，将直线尸・x平移至经过点A,交x4.如图，一次函数y二kx+b（kHO）与反比例函数尸2交于点A（1,2）,与x轴交于点M,X与y轴交于点N.（1）当点M的坐标为（3,0）时，求此一次函数解析式及其与尸丄的另一个交点B的x坐标；（2）在（1）的条件下，过A作AC丄x轴于点D,连接OB交AC于E,试写出图屮与Aaoe面积相等的图形，并说明理由；（3）当点M在x轴上运动时，是否能使OA2=AM*AN?若存在，试直接写出所有适合的点M的坐标（不必写出解答过程）；若并不存在，请说明理由.3.已知：O是坐标原点，

5、P(m,n)(m>0)是函数y二上(k>0)上的点，过点P作直线xPA丄OP于P,直线PA与x轴的正半轴交于点A(a,0)(a>m).设AOPA的面积为4s,且s=l+—.4(1)当n=l时，求点A的坐标；4.如图，在平面直角坐标系屮，点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),点C,D在x轴上，C(t,0),D(t+3,0)(0

6、A,C,Q,XR为顶点的四边形是平行四边形，求R点的坐标.5.已知：如图，把等腰AABO放在直角坐标系中，AB=AO,点A的坐标是(・2,3),过AABO的重心Q作x轴的平行线1,把AABO沿直线1翻折，使得点A，落在第三象限.(1)试直接写出点A，的坐标：(2)若双曲线尸卫过点A，,且它的另一分支与直线1相交于点C,试判断：直线A，C是x否经过原点O?(1)问：y轴上是否存在点P,使得AAEP是直角三角形？若存在，试求岀点P的坐标;3.如图，已知直线尸x+k和双曲线y上1(k为正整数)交于A,B两点.x(1)当k=l时，求A、B两点的坐标；(2)当k=2时,求ZiAOB的面积；(3)当k=

7、l时，AOAB的面积记为Si，当k二2时，AOAB的面积记为S?，…，依此类推，当k=n时，ZOAB的面积记为Sn，若Si+S2+...+Sn=2^,求n的值.3.如图，点A(1,6)和点M(m,n)都在反比例函数y二上(x>0)的图象上，x(1)k的值为；(2)当m=3,求直线AM的解析式；(3)当m>l时，过点M作MP丄x轴，垂足为P,过点A作AB丄y轴，垂足为B,试判断直线BP与直线AM的位置关系，并