中考数学12题探索规律题解题思路

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1、探索规律题解题思路分析在中考试卷中经常出现一类题型，它要求学生通过对题目中所给出的一些“数或图形”的特点，分析其规律，从而给出结论，这就是所谓“探索规律题”。规律探索型题是根据己知条件或题干所提供的若干特例，通过观察、类比、归纳，发现题目所蕴含的数字或图形的本质规律与特征的一类探索性问题。这类问题在素材的选取、文字的表述、题型的设计等方面都比较新颖新。其目的是考查学生收集、分析数据，处理信息的能力。规律探索型问题是指在一定条件下，探索发现有关数学対象所具有的规律性或不变性的问题，它往往给出了一组变化了的数、式子、图形或条件，要求学生通过阅读、观察、分析、猜想来探索

2、规律.它体现了“特殊到一般〃的数学思想方法，考察了学生的分析、解决问题能力，观察、联想、归纳能力，以及探究能力和创新能力.题型主要是填空题。09-2013年中考规律题:题号20092010201120122013空题12探究规律（图形）探究规律（数式）探究规律（数式）探究规律（图形中的坐标）探究规律（图形中的坐标）2个空3个空3个空2个空3个空难度系数0.450.710.47035从近几年12小题的变化趋势看，明显向新课标靠拢，通过试题的编排，尽可能地为学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明的机会，发展学生的推理能力.对于12小题，要求学生不但要会用代数式表示

3、规律，还要通过画图、计算等操作发现规律，对学生要求较高.从近几年中考试卷看，北京市命题延续了此类型的题目，并且难度有所增加（12小题，10年0.45,12年0.47,13年0.35）,虽然本题难度有波动，但一般控制在0.5左右.教学要重视.-、主要类型:共武规律题图形规徉題数形结介風律题-数了规律题■递进规律类科-规律类型-L循环规律类艰第一类：递进规律类型题（一）数字排列规律型的探索性问题例1.（七上期末）14.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值是.分析规律：上述问题中的规律是较典型的多种规律的复合叠加，应该是有相当的难度，首先单个

4、的方格分析，一个对角方向的两数之和等于另一对角方向的两数之积如0+2二32、2+10=3x4等），左边的两格是两个连续偶数；而从横向的不同方格分析，它又不是我们常见的1、2、3...n的规律，我们知道它们的右上格依次也是连续他数排列。关键是右上格，单独挑出來分析1、3、6、10,...又是一个数列，其第n个数是尸1+2+3+•••+/?="5+1）20是第个偶数，当211时y=66,所以有20+m=22x66z得m=1432.2例2.（七下期末）16.由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2第1行2第2行46第3行8101214•••

5、•••倍）:若规定坐标号（口门）表示第m行从左向右第n个数，则（7,4）所表示的数是；（5,8）与（8,5）表示的两数之积是:数2012的坐标号是•分析规律：（1）每行的规律是：每个数比前一个数大2,故需定好每行的第一个数；（2）第一行第一个数是2=2第二行第一个数是4=22,第三行第一个数是8=23,第四行第一个数是16=24,故第n行第一个数是”.则（7,4）所表示的数是27+6=134,（5,8）所表示的数25+14=46,（8,5）所表示的数28+8=264,（5,8）与（8,5）表示的两数之积是12144.V2lo=lOO8,2】咯2016,2012-

6、1008=1004,10044-2=502,A2012是第10行的第503个数例3（2011北京中考）12.在右表中，我们把第j行第j%1a.2坷,3a,44,5列的数记为©,（其中/,j都是不大于5的正整数），对于。2.1。2,2。2.3。2,4。2.5表中的每个数％规定如下：当&j时，a..=1；当i

7、-%5的值为•分析思路Vl<3,Aai,3=0.表中i$j的数共有15个，.••表中25个数中有15个1.根据规定：无论/—1,2,3,4或5,都有altl•aifl+ali2•ai/2+alt3•ai/3+alt4•ait4+a1)s•a/；5=l+0+o+o+o=i.【答案】0151纯数字类规律探索题就是题目中所提供的数字是在一定条件下的排列或者是运算顺序或者是部分结论，而要求以此探索规律，归纳出一般性的结论.此类题目的解题关键是将所给的每个“数”化成有规律的式子，找出规律，并用字母表示.(二)算式排列规律型的探索性问题例4.(八上期末)15.观察下列各式：2

8、x2=2+