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1、中考数学初二几何问题1（08黑龙江鸡西26题）26.（本小题满分8分）已知：止方形ABCD中，AMAN=45^,AMAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CbDC（或它们的延长线）于点M,N.当ZMAN绕点4旋转到时（如图1）,易证BM+DN二MN・（1）当ZMAN绕点4旋转到BM^DN时（如图2）,线段BM,DN和MNZ间冇怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明.（2）当ZM4N绕点4旋转到如图3的位置时，线段BM,DN和MN之间乂有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想.2（08辽宁沈阳）25.已知：如图①所示，在厶ABC
2、和/VIDE中，AB=AC,AD=AE,ZBAC=ZDAE,且点3,A,D在一•条直线上，连接BE,CD,M,N分别为BE,CD的中点.（1）求证：①BE=CD；②△AMN是等腰三角形.（2）在图①的基础上，将ZDE绕点A按顺时针方向旋转180°,其他条件不变，得到图②所示的图形•请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立；（3）在（2）的条件卞，请你在图②中延长ED交线段BC于点P.求证：HPBDs'AMN.第25题图3（08辽宁大连）25.点久〃分别是两条平行线刃、〃上任意两点，在直线〃上找一点C，使隠二kAB,连结
3、/G在直线上任取一点仅作/BEF二ZhBC,莎交直线刃于点只⑴如图15,当斤二1时，探究线段防与的关系，并中以说明；说明：①如果你经过反复探索没有解决问题，请写出探索过程（要求至少写三步人②在完成①之后，可以白己添加条件（添加的条件限定为GBC为特殊角），在图16屮补全图形，完成证明（选择添加条件比原题少得3分）•图15⑵如图17,若ZABC=90°,31,探究线段济'与仞的关系，并说明理由.mn图164（08天津市卷）25.（本小题10分）已知Rt△初C中，ZACB=90。，CA=CB,有一个圆心角为45。,半径的长
4、等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,处、分别与直线AB交于点M,N.（I）当扇形CEF绕点C在厶CB的内部旋转时，如图①，求证：MN2=AM2+BN2；思路点拨：考虑MN2=AM2+BN2符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决.可将△ACM沿ZMDN=90°就可以T.总线CE对折，得厶DCM，连DN,只需证DN=BN,请你完成证明过程：图②（II）当扇形必尸绕点Q旋转至图②的位置时，关系式MN?=AM?+BN?是杏仍然成立？若成立，请证HJJ；若不成立，请说明理山.5（08河北省卷24题）24.（本小题
5、满分10分）如图14-1,△ABC的边BC在直线/上，4C丄BC,且AC=BC；AEFP的边FP也在直线/上，边EF与边AC重合，HEF=FP.（1）在图14-1屮，请你通过观察、测量，猜想并写llAB与AP所满足的数量关系和位置关系；（2）将沿直线2向左平移到图14-2的位置吋，EP交AC于点Q,连结AP,B0.猜想并写111BQ与AP所满足的数量关系利位置关系，请证明你的猜想；（3）将'EFP沿直线I向左平移到图14-3的位置时，EP的延长线交AC的延氏线于点Q,连结AP,BQ.你认为（2）中所猜想的〃Q与4P的
6、数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.图14-2图14-36（08山西太原）28.（木小题满分10分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和ADEF.将这两张三角形胶片的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋转，这时AC与QF相交于点O.4（1）当ADEF旋转至如图②位置，点B（E）,C,D在同一直线上时,ZAFD与ZDCA的数量关系是•2分（2）当△DEF继续旋转至如图③位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由.（3）在图③中，连接30,
7、AD,探索与AD之间有怎样的位置关系，并证明.7（08山东临沂）25.（本小题满分11分）己知ZMAN,AC平分ZMANo⑴在图1中，若ZMAN=120°,ZABC=ZADC=90°,求证：AB+AD=AC;（2）在图2中,若ZMAN=120°,ZABC+ZADC=180°,则⑴中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立，请说明理由；⑶在图3中：①若ZMAN=60°,ZABC+ZADC=180°,则AB+AD=AC;②若ZMAN=a（0°8、a的三角函数表示），并给出证明。第25题图8（08浙江台州）23.CD经过ZBCA顶点C的一条直线，CA=CB.E,F分别是直线CD上两点,且ZBEC=ZCFA=£a.（1）若直线CD经过ZBCA的内部，且E,F在射线CD上，请解决卜-面两个问题：①如图1,若ZBCA=90°,Za=90则BECF；EFBE-AF（填“>”，
