11空间几何体的结构特征

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1、普通高中课程标准实验教科书•数学1(人教A版)必修21.1空间几何体的结构一、内容：空间几何体的分类，空间几何体的机构特征即表示方法二、教材角军析：利用实物模型、计算机软件观察人量空间图形，认识述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征，空间儿何体是研究现实世界中物体形状，人小的载体，是整个立体几何的基础。由结构特征想象出空间几何体以及在各种不同位置条件下,应用图形语言描述几何体的机构特征。三、教学目标：一、学习目标：(1)通过实物操作，增强学牛的直观感知。(2)能根据儿何结构特征对空间物体进行分类。(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台

2、、球的结构特征。(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。(5)能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。二、教学重点、难点重点：让学牛感受人量空间实物及模型、概括•出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括及判断组合体是由哪些简单几何体构成的。四、问题诊断分析：木节课主要是从直观图上认识空间几何体的结构特征，学生还没冇学习点线面冇关知识，因此不宜引入特殊空间几何体。五、教学支持条件分析应用多媒体教学，多利用计算机观察实物。六、教学过程设计四、教学过程一、创设情景，揭示课题：在现实生活中，我们的周围存在着各种各样的物体，它们具有不同的几何

3、形状。由这些物体抽象出来的空间图形叫做空间几何体。下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，然后回答以下问题：问题一：这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？学生观察思考，发现上图中的物体大体可分为两大类.其屮(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特点:组成几何体的每个面都是平面图形,并且都是平面多边形；(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特点:组成它们的面不全是平面图形.想一想，我们应该给上述两人类儿何体取个什么名称才好呢？(一)由若干个平面多边形围

4、成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面。相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。(二)由一•个平而图形绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭儿何体，叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的轴。这节课我们主耍学习多面体——柱、锥的结构特征。设计意图：通过实物创设情境，引入课题，对实物进行简单的分类，初步认识空间几何体。明确研究空间几何体的意义。二、研探新知：问题二：请同学们仔细观察下列儿何体，说说他们的共同特点.（师牛共同讨论，总结出棱柿的定M苴相关概念）?（1）定义：有两个面互相平行，具余各面都是四边形，并且每相邻

5、两个四边形的公共边都互相平行，由这些而所围成的几何体叫做棱柱。（2）棱柱的冇关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱柱屮，两个互相平行的面叫做棱柱的底面（简称底），其余各面叫做棱柱的侧面，相邻侧而的公共边叫做棱柱的侧棱，狈9面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。底面C侧棱：两侧面的公共边是右是图1一1一3（3）棱柱的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。（4）棱柱的表示用底面各顶点的字母表示，如上图的六棱柱对表示为“棱柱ABCDEF—ABCDEF”设计意图：通过观察让学生白己归纳棱柱的定义及性质等相关概念。并会表示棱柱。问题三：有两个面平行

6、，其余各面都是平行四边形的儿何体不是棱柱？设计意图：不是棱柱。通过举反例來说明定义的重要性。如图儿何体有两个面平行，其余各面都是平行四边形，但它不棱柱。问题四：请同学们仔细观察下列儿何体，说说他们的共同特（师生共同讨论，总结出棱锥的定义及其相关概念）⑴(4)(2)(3)（1）定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的儿何体叫做棱锥。（2）棱锥的有关概念：（出示下图模型，边对照模型边介绍）棱锥屮，这个多边形面叫做棱锥的底面或底，冇公共顶点的各个三角形而叫做棱锥的侧面，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱

7、。（3）棱锥的分类：按底面的多边形的边数分，有三棱锥、四棱锥、五棱锥等。（4）棱锥的表示用底面各顶点的字母表示，如右图的四棱锥可表示为“棱锥S-ABCD"设计意图：通过观察让学生自己归纳棱锥的定义及性质等相关概念。并会表示棱锥。问题五：：请比较棱林和棱锥，想一想,把棱柱作怎样的变化后可变成棱锥底面侧棱：相邻侧面的公共边4侧面底面A顶点：由棱柱的一个底面收缩而成B讨论：棱柱、棱锥分别具有一些什么儿何性质？有什么共同的性质？棱机两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；狈g棱平行但相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形棱锥：侧血、対角血都是三

8、角形；平行于底面的截血与底面和似，其相