中考数学总结：抛物线中必知的六大结论

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1、中考数学总结：抛物线中必知的六大结论由二次函数尸（日H0）的图象确定系数日、b、c以及相应的关系式，一般是给出：T6个结论，然后判断正确结论的个数或选岀正确的结论，要解决此类问题，需要祭出一件制胜法宝一一数形结合思想！下面就带你见识一下数形结合思想在解题时如何大显神威:1、由抛物线开口方向确定仪开□向上—a>0开□向下—a<0对称轴在y轴左侧—(7同弓・ab>0号・*ab<0对称轴在y轴右侧—a、b异3、由抛物线与y轴的交点位置确定e抛物线过原点—心0交点在y轴正半轴—c>0交点在y轴负半轴—cvO4、由抛物线与x轴的交点个数确定B_4ac

2、5、由对称轴为尸±1时确定2日土b有两T交点—b2-4qc>0有一个交点—b2-4ac=0没有交点—-4ac<()对称轴为直线兀=12ci+b=0对利轴为直线兀=_12(1-b=06、特殊式子集锦x=1时，=0a+I)+c=0a—b+cf令兀二-1，看纵坐标a+b+ci令兀二1,看纵坐标x=1时，y>0a+6+c>0x=1时，y<0a+6+c<0x=—1E寸,y=0a—b+c=0oAu+qle—OAO-M7nHOH2+qz+c^toHhfecuX（2016兰州）二次函数y=ax2()4a-2b+c—令兀=-2,看纵坐标X=—2时,y=04<

3、/—2b+c=0x=一2时,y>0™*4(i一2b+c>0x=-2时』<0^*40;（24ac0,abc>0,结论(X正确；•/二次函数y二ax2+bx+c与尤轴有两个交点，二b2-4qc

4、〉()，即4qcV/「，结论②正确；taV0,6V0,2a+b<0,结论③错误；根据图象可知，当x=-I时，y二“一厶+e>2,结论④正确，因此，结论①②④正确，共有3个.【答案】C