36带电粒子在匀强磁场中的运动学案2（人教版选修3-1）

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1、3.6带电粒子在匀强磁场中的运动学案2K新课标要求U1、理解应用带电粒子在匀强磁场中的运动2、认识质谱仪3、认识回旋加速器K新课预习》1、关于V、)3-T、f、r的关系V*mvqvB^m——i-—rqB2nr2mi27Dn7=——=徉——VqBqB2、质谱仪是测量带电粒子分析重要工具。3、回旋加速器的原理：使带电粒子每通过窄缝时被加速，又通过盒内磁场的作用使粒子回旋到窄缝，通过反复加速使粒子达到很高的能量.K知识精讲》［例1］回旋加速器是利用较低电压的高频电源，使粒子经多次加速获得巨大速度的一种仪器，工作原理如图.下列说法正确的是

2、（）A.粒子在磁场中做匀速圆周运动XXXB.粒子由4）运动到A1比粒子由力2运动到力3所用时间X'、、/、少/c.粒子的轨道半径与它的速率成正比X/X、XD.粒子的运动周期和运动速率成正比-p2止厂4厂［思路分析］带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用，做1匀速圆周运动，所以A对；粒子由Al运动到A2的时间为X'X丿>

3、厂.和二巴沁，即vmax=，再qBm由动能定理得：Enrix=q,所以要提高加速粒子最后的能量，应尽可能增大磁感应2m强度B和加速器的半径和。［例2］如图所示，一质量为加电荷量为g的粒子从容器/下方小孔$飘入电势差为〃的加速电场，然后让粒子垂直进入磁感应强度为〃的磁场中,最后打到底片〃上.（1）粒子在$区做什么运动？（2）在$区做何种运动，在，区将做何种运动？（3）假如粒子沿一半圆运动打到底片〃上，〃距离〃多远？［答案］（1）粒子在S区做初速度为零的匀加速直线运动.（2）在$区做匀速直线运动，在，区做匀速圆周运动.（3）由动能定理

4、知，粒子在电场中得到的动能等于电场对它所做的功,即*也/=qu由此可得尸J2quIm.粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为i-mv/qB^J2rnuIqB~［总结］厂和进入磁场的速度无关，进入同一磁场时，心］巴,而且这些个量中，〃、B、rnf以直接测量，那么，我们可以用装置来测量荷质比.［例3］如图所示，半径为于的圆形空间内，存在着垂直于纸而向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从力点以速度巾垂直磁场方向射入磁场中，并从〃点射出，妙120。，则该带电粒子在磁场中运动的时间为A.2^r/3voB.2V3兀”3%C.“z/3旳D

5、.V3r/3vo［思路分析］首先通过已知条件找到倉,所对应的圆心0’,由图可知〃二60。,得匸竺・了=竺，但题中己知条件不够，没有此选项，必须另想办法找规律表示十，由圆360°3qB周运动和——二竺竺.其屮斤为初弧所对应的轨道半径，由图+AOOf弭可得U晶r,vv所以t=yj3rX〃/3",D选项正确.［答案］D［总结］入射粒子沿半径方向射入磁场圆心，由几何知识得，粒子的出射方向一定沿半径背离磁场圆心。方法：（1）确定圆心，轨迹中的任意两点（一般为入射、出射点）的洛伦兹力的延长线的交点即为圆心。（2）计算半径，一般用儿何知识解直角

6、三角形。（3）确定带电粒子在磁场中的运动时间，利用圆心角是弦切角2倍关系求得圆心角再由0T/360求运动吋间K难点精析U1、回旋加速器加速电场的平行极板接的是交变电压，且它的周期和粒子的运动周期相同.2、带电物体在重力场、电场、磁场中运动时，其运动状态的改变由其受到的合力决定,因此，对运动物体进行受力分析时必须注意以下儿点：（1）受力分析的顺序：先场力（包括重力、电场力、磁场力）、后弹力、再摩擦力等.（2）重力、电场力与物体运动速度无关，由物体的质量决定重力大小，由电量、场强决定电场力；但洛伦兹力的大小与粒子速度有关，方向还与电荷

7、的性质有关.所以必须充分注意到这一点来正确分析其受力情况，从而正确确定物体的运动情况.K综合拓展』［例4］如图11-4-1绝缘直棒上的小球，其质量为仏带电荷量是+g小球可在棒上滑动.将此棒竖直放在互相垂直且在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是圧磁感应强度是〃，小球与棒间的动摩擦因数为“，求小球由静止沿棒下滑的最大加速度和最大速度（小球带电荷量不变）XXXX图11-4-1［思路分析］在带电小球下滑的过程中，小球受重力、电场力、支持力、摩擦力和f洛，受力分析如图11-4-2所示.在y方向fng-f=ma摩擦力f=pN,压力N=

8、Bqv+Eq解得：amg/^{qvB+qE)m随着小球速度u增加吋，小球加速度减小.所以，小球向下做加速度逐渐减小的加速运动，最后加速度减小到零，小球做匀速直线运动.开始时卩=0时，此时加速度最大，—吐;m匀速时，0=0时，速度最大，mg-4-qE