[指南]高一数学必修1-4综合测试题3

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1、高一数学必修1-4综合测试题共150分.考试时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.sin(-225)的值是A.——2B・21C.—2D.2.若直线经过A（2J亍，9）、15）两点，则直线AB的倾斜角是（A.45°B.60°C.120°D.135°3.慕函数/（X）的图象过点4,-<2丿,那么/（8）的值为A.——4B.64C.2a/21D.——64TC4.为了得到函数尹=sin（2x一一）的图象，只需把函数尹=sin2x的图象上所冇的点（471A.向左平移一个单

2、位长度471C•向左平移一个单位长度871B.向右平移一个单位长度471D.向右平移一个单位长度85・已知4、b是非零向量口满足（a-2b）丄a,（b_2a）丄/则a与b的夹角是A.71671B.——35帀D.—66.己知两直线W,两平面且加丄a,na0•下面有四个命题（）1）若Q〃0,则有加丄n；3）若m//n,则有a丄0；其中正确命题的个数是2）若加丄则有allP4）若a丄0,则有m//n.A・0B・1C・2D・37.若直线厶：QX+（1—Q”一3=0与直线厶：（Q—l）x+（2。+3”一2=0互相乖玄，则a的值是A.—3B・1C.。或二D.1或一38•冇一个儿

3、何体的三视图及其尺寸如下（单位C加），则该儿何体的表面积及体积为:A.24ttc777,I27rcm^B・15兀cirT,12/rc〃厂c.24/rcm2,36^cm3D.以上都不正确9.设函数/（x）=y-x2,贝ij函数/（X）冇零点的区间是A.[0,1]B.[1,2]c.[-2,-1]D.[-1,0]10.3名学生排成一排，其中屮、乙两人站在一起的概率是2A・一3111B.—C.—D.—23611.已知函数/（x）=2x2-mx+5,meR，它在（-oo,-2]±单调递减，则/（1）的取值范围是（）A../d)=15B./(1)>1512.对于向量a,b,e及实数

4、x9y,xl9x2,A,①a+b-3e且a-b=5e；③a=Ab(b工0)且2唯一;其中能使a与方共线的是c./(1)<15D./(1)>15给出下列四个条件：②xxa+x2b=0④xa+yb=0(x+y=0)A.①②B.②④D.③④第1【卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.12.函数/(X)=的定义域是;log2(l-x)13.过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是；14.在区间［一2,3］上任収一个实数，则该数是不等式x2>1解的概率为.815.己知函数y=log/x+3)--(6/>0,67^1)的图像恒过定点

5、A,若点A也在函数f(x)=y-^h的图像上，则b二。三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知向量a=(—1,2),b=(l,l),址R.(I)求cos；(II)求

6、a+巾

7、的最小值及相应的/值.17.(木小题满分12分)如图，在正方体ABCD—A1B1C.D1中，M、N、G分别是AAD.C,AD的中点.求证:(I)MN〃平面ABCD；(II)MN丄平面BBG.18.(木小题满分12分)某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销伟单价X元与日销售量夕件Z间有如下关系:销售

8、单价X(元)30404550日销售量尹(件)6030150(I)根据表中提供的数据确定兀与y的一个函数关系式y=/(x)；(II)设经营此商品的口销售利润为P元，根据上述关系式写出F关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少时，才能获得垠大日销伟利润。20.（本小题满分12分）做投掷2颗骰子试验，用（X,y）表示点P的坐标，其中x表示第1颗骰了岀现的点数，y表示第2颗骰子出现的点数.（I）求点P在直线y=x上的概率；（II）求点P不在直线y=x+上的概率；（III）求点P的坐标（x,刃满足16

9、广(x)=cos(血r+0)⑺>0,——<(p<0)的最小正周期为*□/(—)24（I）求0和0的值;di）在给定坐标系中作出函数/（x）在［0,刃上的图象;（III）若/（x）〉—,求X的取值范围.1+X22.（木小题满分14分）已知函数/（X）=——log2——-xT一兀（I）求/（兀）的定义域:（II）判断并证明/（兀）的奇偶性;参考答案及评分标准一、选择题：ABADBCDADACC3二、填空题：13.{x

10、xv1_1Ujvh0}14.x—2.y—1=015.—16.—1三、解答题：17.解:⑴C0S5b>4=二+p卫......