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《2018北京各区九年级第一学期期末数学新定义问题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、陈城)28.对于平面直角坐标系xOy^的点M和图形G,若在图形G上存在一点N,使M,N两点间的距离等于1,则称M为图形G的和睦点.(1)当(DO的半径为3时，在点P1(1,0),a(a/3,1),巴(一,0)，凡(5,0)中，OO的和睦点是；一2(2)若点P(4,3)为OO的和睦点，求OO的半径厂的取值范围；(3)点A在直线尸・1上，将点4向上平移4个单位长度得到点B,以为边构造正方形ABCD,HC,D两点都在4B右侧.已知点E(>/2,>/2),若线段0E上的所有点都是正方形ABCD的和睦点，直接写
2、出点4的横坐标石的収值范围.(西城)2&在平面直角坐标系xOy中，A,B两点的坐标分别为4(2,2),3(2,-2)・对于给定的线段AB及点、P,Q,给出如下定义：若点Q关于43所在直线的对称点0落在AABP的内部(不含边界)，则称点Q是点P关于线段A3的内称点.(1)已知点卩(4,一1).①在(2,(1-1),@(1，1)两点屮，是点P关于线段AB的内称点的是；②若点M在直线y=x-上，且点M是点P关于线段AB的内称点，求点M的横坐标兀附的取值范围;(2)已知点C(3,3),OC的半径为门点D(4
3、,0),若点E是点Q关于线段AB的内称点，且满足直线DE与OC相切，求半径厂的取值范围.(海淀)27.对于(DC与OC±的一点A,若平面内的点P满足：射线AP与OC交于点Q(点0可以与••DA点P重合)，且15——<2,则点P称为点A关于。C的“生长点”.己知点O为坐标原点，OO的半径为1,点A(-1,0).(1)若点卩是点人关于OO的“生长点”，且点P在尤轴上，请写111一个符合条件的点P的坐标；(2)若点B是点A关于<30的“生长点”，且满足tanZBAO=—,求点B的纵坐标7的取值范围；2(3)
4、直线y=y/3x-}-b与兀轴交于点M,与y轴交于点M若线段MN上存在点A关于O0的“生长点”，直接写出b的取值范围是.(朝阳)2&在平面直角坐标系欢"中，点A(0,6),点B在兀轴的正半轴上.若点P,Q在线段AB上，且PQ为某个边与x轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点PQ的“X矩形二下图为点PfQ的“X矩形''的示意图.(1)若点B(4,0)，点C的横坐标为2,则点B,C的“X矩形”的面积为.(2)点M,N的“X矩形”是正方形，①当此正方形面积为4,且点M到)，轴的距离为3吋，写出点B的坐标，点
5、N的坐标及经过点N的反比例函数的表达式；②当此正方形的对角线长度为3,且半径为广的OO与它没有交点，直接写出厂的取值范围•765432―111——1——11~~>-1o123456x・1•备用图(丰台)28.对于平面直角坐标系xOy屮的点P和OC,给出如下定义：如果OC的半径为厂，OC外一点P到OC的切线长小于或等于"，那么点P叫做(DC的“离心点”.(1)当的半径为1时，①在点Pi(-,—),P2(0,-2),A(厉，0)中，OO的“离心点”是；22②点P(加，Q在直线丿=-兀+3上，且点P是OO的
6、“离心点”，求点P横坐标加的取值范围；(2)OC的圆心C在),轴上，半径为2,直线),=_*兀+1与兀轴、y轴分别交于点A,B.如果线段AB上的所有点都是OC的“离心点”，请直接写出圆心C纵坐标的取值范围.(石景山)28.在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(坷，〉［)，点Q的坐标为(x2,.y2),且x2,必工力，若PQ为某个等腰三角形的腰，且该等腰三角形的底边与x轴平行，则称该等腰三角形为点P,Q的“相关等腰三角形”.下图为点P,Q的“相关等腰三角形”的示意图.•••(1)己知点A的坐标为(0,
7、1),点B的坐标为(-73,0),则点A,B的“相关等腰三角形”的顶角为O■(2)若点C的坐标为(0,V3),点D在直线y=4侖上，且C,D的“相关等腰三角形”为等边三角形，求直线CD的表达式；(3)的半径为、伍，点N在双曲线)，=―色上.若在上存在一点M,使得点M、N的“相关X等腰三角形”为直角三角形，直接写出点N的横坐标兀N的収值范围.(门头沟)28.以点P为端点竖直向下的一条射线PN,以它为对称轴向左右对称摆动形成了射线测，PN?,我们规定：ZNiPN?为点P的“摇摆角”，射线PN摇摆扫过的区域
8、叫作点P的“摇摆区域”(含P"，PNQ.在平面直角坐标系xOy+，点肌2,3).(1)当点P的摇摆角为创。时，请判断0(0,0)、血，2)、B(2,l)、<7(2+羽，0)属于点P的摇摆区域内的点是(填写字母即可)；(2)如果过点DQ,®，点的线段完全在点P的摇摆区域内，那么点P的摇摆角至少为°:(3)0^的圆心坐标为(乂，®,半径为1,如果O炉上的所有点都在点P的摇摆角为吋的摇摆区域内，求&的取值范围.(怀柔)2&在平面直角坐标系兀Oy中，点P的横坐标
