2018年江西省宜春中学高三上学期第一次诊断考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届江西省宜春中学高三上学期第一次诊断考试地数学（文）试题（解析版）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。1.设A={x

2、2x>l},B={x

3、y=log2（x+1）},贝«AUB=（）A.{x

4、-l

5、x>l}C.{x

6、x>0}D.{x

7、x>-1}【答案】D【解析】由A二{x

8、2x>1}*B二{x

9、y=log2（x+丄）}得：a={x

10、x>0},B二{x

11、x>-1},则Alb={x

12、x>一I},故选D.2.设z=l-i（是虚数单位），贝'J

13、+z2=（）A.—1—iB.—1+iC.1—i

14、D.1+j【答案】Co9221-i【解析】试题分析：根据题意，由于z“+i,那么可知占+（丄+『二丙+2i二丙x百+2i二i+2i二：L+i、故可知答案为D.考点：复数的运算点评：主要是考查了复数的除法运算，以及四则法则的运用，属于基础题。3.在等差数列{an}中，若S9=18,Sn=240,an_4=30,贝Un的值为（）A.14B.15C.16D.17【答案】B【解析】略4.已知vcos（a-§二当8-专二士牙则门v号v彳，-号v-p<0.・.-号<井<扌（）34A.B.C.飞D.-5【答案】C【解析】由诱导公式得:cos（罟-x）二cos（号+扌-x）二-sin（£-x

15、）二-1，故选C.1.如图程序框图输出的结果为（）c.【答案】A【解析】试题分析:111°-1x33x55x72、丄335117x9+9x11•+£ii故选A.考点：循环结构，裂项求和o11.在区间［-2,4］上随机地収一个数x,使a

16、x

17、恒成立的概率是()a+1A.B.C・D.【答案】Ao119Io12【解析】a+-—n

18、x

19、恒成立，B

20、J

21、x

22、<(-^-+a),设y二一+a,则y二一+(a+1)-1>2-1=1,a+1a+1mina+1a+11o当且仅当^=a+1,即a=0时，等号成立，所以问题转化为

23、x

24、<1,即-1

25、a2+V->

26、x

27、tH成立的概率是P二券二故选择A.+丄4-(-2)37•某四面体的三视图如图所示•该四面体的六条棱的长度中，最人的是()A.2躬B.2&C.2打D.4&【答案】C【解析】试题分析：画出该四而体D-ABC的直观图如下图所示由三视图及直观图可知，CD丄CB,CD1AC,CD=CB=CE=2,AE二2/3,AC二屈+(2^3)2二4AD=X；AC2+CD刁=2/5,BD=JcD2+CB，=2返AB二拐+(23)2=2打,故选C.考点：三视图.8.已知定义在R上的偶函数，f(x)在x>0时，f(x)二e*+ln(x+1)»若f(a)

28、围是()A.(-00,1)B.(-00,^)C.(訊)D.(1,+00)【答案】B【解析］x>004,f(x)=ex4-ln(x+1)»f(x)二&+°在［0,+8)上恒成立，・・.f(x)在［0,+8)上单调递增；由已知条件知f(

29、a

30、)

31、a-l

32、)得⑻空-讣・・・解得av#,・・・a的取值范围是(-oo,

33、),故选B.9.知函数f(x)二區X：第錦，若函数满足

34、f(x)

35、nax，贝b的取值范围是()A.（一8,0]B.（一8丄]C.[-2,1]D.[-2,0]【答案】D【解析】试题分析：由题意可作出函数的图象和函数尸=办的图象，由图彖可知：函数的图象为过原点的直线，

36、当直线介于『和工轴Z间符合题意，直线『为曲线的切线，且此时函数y=

37、px(在笫二象限的部分解析式为y=x:-2x，求其导数可得r=2x-2,因为茸£0,故故直线I的斜率为一2,故只需直线/二血的斜率Q介于-2与0之间即可，即少三卜20,故选：D.考点：不等式的解法.【方法点晴】本题考查其它不等式的解法，数形结合是解决问题的关键，属中档题.由函数图彖的变换,结合基木初等函数的图象可作出函数y的图象，和函数歩=处的图象，把

38、f(x)

39、>ax转化为y=

40、/x；(的图象始终在$=处的图象的上方，直线介于/和工轴之间符合题意，由导数求切线斜率可得1的斜率，进而数形结合可得口的范围.8.

41、已知角a的终边经过点(-丄代③，则对函数f(x)二sinacos2x+cosacos(2x-号)的表述正确的是()A.对称中心为洁几0)B.函数y二sin2x向左平移扌个单位可得到f(x)C.f(x)在区间(-霧)上递增D.方程f(x)二0在卜沉0］上有三个零点【答案】B【解析】由题意，sina二乎，cosc(二-扌，f(x)=sinacos2x+cosacos2x-加弓cos2x-扌sin2x=sin2x+y)=sin［2(x+f)］，对称中心为(扌一扌,0)，故A不正确；函数y=Sin2x向左平移汁