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《27勾股定理的应用2教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、初二数学教案主备人：刘云课题：2.7勾股定理的应用（2）教为H标：能运川勾股定理及立角三角形的判定条件解决实际问题.教学重、难点：在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解n角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值.教学过程：一、情景创设:如图所示，有两颗树，-•棵树高10米，另一棵树高彳米，两树相距8米，一只鸟从一棵树顶端的树梢飞到另一棵树顶端的树梢，问小鸟至少要飞行多少米？（从实际生活出发，激发学生好奇心。并强调本节重点勾股定理是以直角三角形存在为基础的，这是理解此类问题、构造直角三角形的关键。
2、）二、预习展示1•图1中的x二，两个锐角都是上的高、中线是2.图2屮的x=y=3.求下列两图的面积°，这个三角形的血枳是o周长是，斜边图1；等边三角形的血积为等腰三角形的血积为4、例题变型认真阅读例3做题若等边AABC改为等腰,AB二AC二17,BC二16,求AABC的面积.5、认真阅读例4,回答下列问题：(1)在例题解答过程中rllAD2+BD2=576+100=676,AS2=262=676,AD2+BD2=AB2得到ZADB二90°的理由是（2）把例4中的“中线AD二24”改为“高AD二24”,求AC。三、预设问题：让学生讨论自主学习卡上的自学提纲与预习练习部分，并分组
3、展示。鼓励学生提出疑难问题，并引导学生一起探究共性问题。1、自学提纲一要想求第3题两三角形的而积首先要求出什么？如何求？（针对课本66页的讨论，是更好的将“数”与“形”联系起来，感受到数学的整体性，同时是学生主动认识到在等腰三角形、等边三角形中构造直角三角形，从而把解斜三角形的问题转化为解直角三角形的问题。）2、自学提纲二例题3变型等边AABC改为等腰△ABC乂如何求三介形的面积？（目的：一、对例题作变形，体现“转化”、“化归”思想；二、巩固练习）3、自学提纲三（针对例4勾股定理及直角三角形判定条件的综合应用，教学中应更多地关注发展学生有条理地思考和表达能力。后面的变题主要测
4、试勾股定理与它的逆定理在应用上的区别：勾股定理主要应用于求线段的长度、图形的周长、面积；直角三角形的判定条件用于判断三角形的形状。）4、预习练习第3题三和形的三边长分别是12cm.16cm、20cm,这个三角形是什么样的三和形？（通过计算这个三角形的三边，我们可知它符合直角三角形勾股定理的逆定理，继而可以直接求出三角形的面积）5、预习练习第4题（我们知道数轴上的点表示的数既表示有理数，也表示无理数，因此有理数和数轴上的点不是——对应的，而实数与数轴上的点是对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来数轴上的每一点都表示一个实数，那么我们可以运用勾股定理在数轴上作无
5、理数，进而可以用数轴上的点表示出来。实数与数轴往往综合考查，体现数形结合的思想。）变式：在数轴上作出13的平方根的点（一、复习前面的知识；二、巩固练习）6、预习练习第5题（求不规则图形的面积一般通过作辅助线转化为规则图形求解，本题需连接AC转化为两个三角形，是勾股定理与逆定理在实际生活中的应用。在解本题时要注重学生的解题思路及解题格式。）四、典型例题例1、如图（1）,AC丄CE于点C,AD=BE=13,BC=5,DE=7.求AC的长。例2、如图（2）,一张长方形纸片的宽AB为8cm,长BC为10cm,现将纸片折叠，使顶点D落在BC边上的点F处，折痕为AE,求EC的长。五、巩固
6、练习1•以线段a、b、c为边的三角形中，不是直角三角形的是A.a=l.5,b=2,c=3C.a=6,b二8,c=102.若三和形的三边长a、b、A.锐角三角形C.直角三角形).B.a=7,b二24,c二25D.a二3,b二4,c二5c满足(a+b)2=c2+2ab,则这个三角形(B.饨角三角形D.何类三角形不能确定).3.AABC中，AB二AC二25,BC二48,则AB边上的高为4.在RtAABC中，斜边AB二2,则AB2+BC2+CA2=.CD=12m,AD=13m.求5.如图，-•块草坪的形状为四边形ABCD,其中ZB=90°,AB=3m,BC=4m,这块草坪的面积.6.
7、如图，每个小方格的边长都为1.求图屮以格点为顶点的四边形ABCD各边的长.六、课内小结:七、板书设计:八、教学后记:
