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1、1鞍山科技大学姜丽娜大学物理学电子教材大学物理学电子教材编著者:鞍山科技大学(邮编：114044)姜丽娜联系电话:WELCOMETOUSE0412-2234726（宅）0412-5918890（宅）0412-5929516（单位）2鞍山科技大学姜丽娜第4章功和能(workandenergy)4.2动能定理4.3一对力的功4.4保守力4.5势能4.6万有引力势能4.7弹性势能4.9机械能守恒定律§4.1功风力提水机3鞍山科技大学姜丽娜功是描述力对空间累积效果的物理量。是物体间能量交换的一种方式和量度。α功是过程标量;功是代数量,其正负取决于力与位移的夹角;功具有相对性(一对力的功除外)。
2、恒力的功:§4.1功第4章功和能c2.性质:1.定义:一、功:abO4鞍山科技大学姜丽娜3.合力的功意义:合力的功等于各分力功的代数和。4.直角坐标系下的功:5鞍山科技大学姜丽娜例1已知力质点从原点移动到x=8,y=6处该力做功多少?oP(8,6)YX5.功的计算6鞍山科技大学姜丽娜例2某质点沿X轴作直线运动，受力f=（4+5x）N。求质点从xo=0移到x=10m过程中该力做了多少功？例3:某物体质量m=2kg，受力f=12t（N）从静止出发沿X轴作直线运动。求：3S内该力做了多少功？oX7鞍山科技大学姜丽娜8鞍山科技大学姜丽娜思考题1:摩擦力是否总是做负功?思考题2:作用力的功与反用
3、力的功的功总是等值反号吗?如图质量为m的物体A放在水平传送带上,随同传送带一起以匀加速度a前进,当物体被传送一段距离S时,传送带对物体作多少功？（答案:mas）Sam9鞍山科技大学姜丽娜如图一细绳,将质量为m的物体,沿半径为R的1/4圆柱面,由a点缓慢移动到b点,设柱面摩擦系数为μ,求拉力所做的功。θRab练习1：（答案:(1+μ)mgR）mgFfN10鞍山科技大学姜丽娜练习2:固定在弹簧一端质量为m的小球,在外力F作用下匀速沿半径为R的拱圆无摩擦运动,如图Q为原长点,求小球由Q点移到c点过程,拉力F作功多少?(设弹簧倔强系数为k)答案:FθRpQC11鞍山科技大学姜丽娜θRmgFfN
4、pQ解:12鞍山科技大学姜丽娜二、功率:、瞬时功率13鞍山科技大学姜丽娜§4.2动能定理一、动能:1.定义:动能是物体状态的单值函数，反映物体做功的本领。如车撞大树。2.动能的性质:瞬时性;相对性3.动能与动量的关系:铅直下落的冰雹,质量为m,某时刻的速率为v,试问从地面上以速率v水平运动的车上观察,该冰雹的动能是多少？问题：vvvvuvvu（答案:mv2）14鞍山科技大学姜丽娜二、动能定理1.质点动能定理直角坐标系下合外力的功根据牛顿第二定律:15鞍山科技大学姜丽娜16鞍山科技大学姜丽娜2质点系动能定理：将质点动能定理推广到系统：外力的功与内力的功的代数和等于系统动能的增量。A外力+
5、A内力=Ek2-Ek1注意：动能定理适用于惯性系。17鞍山科技大学姜丽娜思考题:一对力的功与参照系有关吗?§4.3一对力的功Oab两质点间的“一对力”所做的功之和等于其中一个质点受的力沿着该质点相对于另一个质点所移动的路径所做的功。“一对力”所做的功之和只取决于两质点的相对路径，与所选的参照系无关。结论：一对力做功的特点:m1m218鞍山科技大学姜丽娜一、一对万有引力的功m2相对于m1由p1到p2万有引力做功drrdrp2p1r1r2§4-4保守力m1m2θ19鞍山科技大学姜丽娜如果一对力所做的功与相对路径的形状无关，而只决定于相互作用的质点的始末相对位置，这样的一对力称保守力。二、保
6、守力：p1p2m2m1cc’一质点相对于另一质点沿闭合路径移动一周时，它们之间的保守力做的功为零。保守力另一种定义方式：20鞍山科技大学姜丽娜三、重力和弹力的功：1.重力的功：2.弹力的功：xaxbkmF重力的功和弹力的功都与物体运动的路径无关，只与物体运动的始末位置有关。如重力、弹力、万有引力等都是保守力。结论：maboXYyayb21鞍山科技大学姜丽娜一、势能Ep1定义：以保守力相互作用的物体系统，在一定的相对位置状态下所具有的能量称势能。如重力势能弹力势能§4.5势能2保守力的功与势能的关系：以保守力相互作用的物体系统，相对位置变动时，保守力所做的功等于系统势能的增量的负值。引力
7、势能22鞍山科技大学姜丽娜A保守力=（Ep2-Ep1）3注意：(1）系统内有保守力的相互作用是势能存在的前提。系统内有某种保守力，就存在与之对应的某种势能。(2）势能是属于系统的。系统的势能是位置状态的单值函数。(3）势能的数值是相对的，与势能的零点选择有关。势能差才有意义。一、功能原理A外力+A保守内力+A非保守内力=（Ek2-Ek1）(将保守力的施力体划为系统内的物体)由质点系动能定理:1.内容：§4.9机械能守恒定律23鞍山科技大学姜丽娜
