资源描述：
《精校word版---2020衡水名师原创理科数学专题卷：专题一《集合与常用逻辑用语》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020衡水名师原创理科数学专题卷专题一集合与常用逻辑用语考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)；考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（8—11题，14,15题，19题）；考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题）考试时间：120分钟满分：150分说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上第I卷（选择题）一、选择题1.已知集合则( )A.B.C.D.2.设集合,集合,若,则( )A.B.C.D.3.已知集合为实数,且,为实数,且,则的元素个
2、数为( )A.4 B.3 C.2 D.14.集合,且,则的值为( )A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或05.已知集合,,若,则的取值范围是( )A.B.C.D.6.已知集合,,若,则实数的取值范围是( )A.B.C.D.7.已知集合,若实数,满足:对任意的,都有,则称是集合的“和谐实数对”,则以下集合中,存在“和谐实数对”的是( )A.B.C.D.8.命题:“若,则”的逆否命题为( )A.若，则或B.若,则
3、或C.若,则且D.若,则且9.设且,则“”是“”的( )A.必要不充分条件 B.充要条件C.既不充分也不必要条件 D.充分不必要条件10.直线与圆没有公共点的充要条件是( )A.B.C.D.11.设,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.已知命题:对任意,总有""是""的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是
4、( )A.B.C.D.二、填空题13.已知集合(其中为虚数单位),,则复数等于__________.14.命题“若,则关于的方程有实根”与它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数为__________.15.已知,且是的充分而不必要条件,则的取值范围为__________.16. 若命题“,使得成立”为假命题,则实数的取值范围是__________.三、解答题17.已知,.1.当时,求; 2.若求实数的取值范围.18.设集合,1.当时,求的非空真子集的个数;2.若,求实数的取值范围.19.设命题;命题,若是的必要不充
5、分条件,求实数的取值范围.20.已知命题:,;命题:,使得.若“或”为真,“且”为假,求实数的取值范围.21.已知,设,成立;,成立,如果“”为真,“”为假,求的取值范围.22.命题:方程方程表示双曲线,命题:函数的定义域为,若命题为真命题,为假命题,求实数的取值范围。参考答案一、选择题1.答案：A解析：由可得,则,即,所以,.2.答案：D解析：3.答案：C解析：由解得或所以,有两个元素.4.答案：D解析：由有,当,则;当,则;当,则;当,方程最多有一个实根,不符合,舍去.综上情况有或或0.选D.5.答案：C解析：由,得,则
6、,解得,故选C.6.答案：A解析：由题意可知:,结合集合和题意可得实数的取值范围是.7.答案：C解析：分析题意可知,所有满足题意的有序实数对所构成的集合为,将其看作点的集合,为中心在原点,,,,为顶点的正方形及其内部,A,B,D选项分别表示直线,圆,双曲线,与该正方形及其内部无公共点,选项C为抛物线,有公共点,故选C.8.答案：C解析：9.答案：C解析：10.答案：C解析：11.答案：A解析： ,但,不满足,所以是充分不必要条件,选A.12.答案：D解析：因为指数函数的值域为,所以对任意,恒成立,故为真命题;因为当时,不一
7、定成立,反之当时,一定有成立,故“”是“”的必要不充分条件,故为假命题,则,为假命题,为真命题,,为假命题,为真命题,故选D.二、填空题13.答案：-4i解析：,说明是的子集,则元素,所以必有.14.答案：2解析：原命题与逆否命题为等价命题,逆命题与否命题为等价命题.当时,,所以方程有实根,所以原命题与逆否命题为真命题;有实根,不能推出,所以逆命题与否命题为假命题,故真命题的个数为.15.答案：[-1,6]解析：,因为是的充分而不必要条件,所以解得经验证或时,是的充分而不必要条件,故的取值范围为 16.答案：解析：三、解答题
8、17.答案：1.,,2.或当,即得,满足当时,使即或,解得综上所述,的取值范围是.解析：18.答案：1.的非空真子集有(个)2.实数的取值范围为,或解析：1.∵,∴,即中含有个元素,∴的非空真子集有(个)2.当时,则关于的方程的判别式为,即,事实上,,∴.满足题设;当,即时,若,则,要,则
